§5.3 任意角的三角函数--【中职专用】高一数学课时过关训练（高教版 基础模块上册）

第五章 三角函数 §5.3 任意角的三角函数 【知识要点】 1．任意角的三角函数的定义 设角α是任意角，在角α的终边上任取除原点以外的任一点P（x，y），点P到原点的距离为r， r =|OP|=>0 则比值叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=； 比值叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=； 比值叫做α的正切，记作tanα，即tanα=。 正弦函数和余弦函数的定义域都是R，正切函数的定义域是{α| α≠ + kπ，k∈Z}。 2．三角函数值在各象限内的符号如图： y x sinx ﹣ ﹣ ﹢ ﹢ y x cosx ﹢ ﹣ ﹣ ﹢ y x tanx ﹣ ﹢ ﹣ ﹢ 3．利用计算器求三角函数值 操作步骤为：按D/R键，设定角的计算模式为角度（D）或弧度（R）→按sin键（cos键、tan键）→输入相应的角度值或弧度值→按=键，显示三角函数值。 【基础训练】 1．已知角α的终边过下列点，求sinα ，cosα ，tanα 。 （1）P1(3，4)； （2）P2(-1，1) （3）P3(-5，-12) （4）P4(，-1) 2．求下列各角的正弦值、余弦值、正切值。 （1）60 （2）π 3．确定三角函数值的符号（用“<”或“>”填空）。 （1）sin70° 0； （2） 0； （3）tan（-46°） 0。 4．已知sinα >0 且cosα <0 ，则角α的是第 象限角； 已知sinα < 0且tanα >0 ，则角α的是第 象限角。 【能力训练】 1．已知角α为第四象限角，且终边过点P（3，y），若|OP|=5，求sinα ，cosα ，tanα 。 2．已知sinα cosα >0 ，则角α的是第 象限角； 已知sinα tanα <0 ，则角α的是第 象限角。 $