实验07 测电阻和测量电阻丝的电阻率（讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

实验07 测电阻和测量电阻丝的电阻率 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 7 题型7.1-1 伏安法（电阻的测量方法） 7 题型7.1-2 安安法（电阻的测量方法） 9 题型7.1-3 伏伏法（电阻的测量方法） 11 题型7.1-4 替代法（电阻的测量方法） 13 题型7.1-5 半偏法（电阻的测量方法） 14 题型7.1-6 电桥法（电阻的测量方法） 16 题型7.2-1 经典伏安法（测量电阻丝的电阻率） 17 题型7.2-2 创新测量法（测量电阻丝的电阻率） 19 实验7.1：电阻的测量方法 实验方案 核心原理 数据处理方法 系统误差来源 系统误差结果（R测与R真） 偶然误差减小措施 伏安法 （内接法） 欧姆定律，电流表测真实电流，电压表测“电阻+电流表”总电压 1. 单次测量：直接代入计算；2. 多次测量：①求平均值法（适用于阻值恒定的定值电阻）； ② 图像法：作图像，求斜率（消除单次读数误差，高考主流） 电流表的分压作用，电压表测量值包含电流表的分压 （偏大） 1. 更换精度更高的电表； 2. 多次改变滑动变阻器阻值，测多组；3. 图像法取斜率，舍弃偏离较远的点 伏安法 （外接法） 欧姆定律，电压表测真实电压，电流表测“电阻+电压表”总电流 与内接法一致：单次，多次可平均值法或图像法求斜率 电压表的分流作用，电流表测量值包含电压表的分流 （偏小） 与内接法一致 安安法 利用已知内阻的电流表作“电压表”（），结合另一电流表测电流， 1. 单次测量：代入推导式直接计算 2. 多次测量：求平均值法（无图像法，因无电压测量量） 1. 已知电流表的内阻并非绝对准确 2. 两电流表的系统读数误差 若测量值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随已知电表内阻误差变化） 1. 选用内阻标定精度高的电流表 2. 多次调节电路，测多组求平均值 伏伏法 利用已知内阻的电压表作“电流表”（），结合另一电压表测电压， 1. 单次测量：代入推导式直接计算 2. 多次测量：求平均值法（无图像法，因无电流测量量） 1. 已知电压表的内阻并非绝对准确 2. 两电压表的系统读数误差 若测量值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随已知电表内阻误差变化） 1. 选用内阻标定精度高的电压表 2. 多次调节电路，测多组求平均值 替代法 （等效替代） 保持电路中电压表、电流表示数不变，用电阻箱替代待测电阻，电阻箱的示数即为待测电阻值 单次测量：直接读取电阻箱的标定阻值（无多次测量的平均值/图像法，因替代后示数唯一） 1. 电阻箱的阻值标定存在系统误差 2. 更换待测电阻与电阻箱时，电路接触电阻变化3. 电表示数调零的系统误差 若电阻箱标定值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随电阻箱误差变化）；接触电阻变化会引入随机系统误差 1. 选用精度高的电阻箱（如0.1级） 2. 保证电路接触良好，更换电阻时避免接线松动 3. 先对电表进行严格调零 半偏法 （测电流表内阻） 闭合电路后，调节滑动变阻器使电流表满偏，再并联电阻箱使电流表半偏，忽略干路电流变化， 单次测量：直接读取电阻箱阻值（无多次测量法，因干路电流变化会导致误差叠加） 并联电阻箱后，电路总电阻减小，干路电流大于原满偏电流，电流表半偏时，电阻箱的电流大于电流表电流， （偏小） 1. 选用阻值远大于电流表内阻的滑动变阻器（分压式/限流式均需满足），减小干路电流变化 2. 多次更换电阻箱，取半偏时的近似平均值（高考仅作辅助） 半偏法 （测电压表内阻） 闭合电路后，调节滑动变阻器使电压表满偏，再串联电阻箱使电压表半偏，忽略路端电压变化， 单次测量：直接读取电阻箱阻值（无多次测量法，因路端电压变化会导致误差叠加） 串联电阻箱后，电路总电阻增大，路端电压大于原满偏电压，电压表半偏时，电阻箱的电压大于电压表电压， （偏大） 1. 选用阻值远小于电压表内阻的滑动变阻器（分压式），减小路端电压变化 2. 电源选用内阻极小的恒压电源（如蓄电池） 电桥法 （惠斯通电桥） 利用电桥平衡条件（对臂电阻乘积相等）：，推导得（为已知比例臂） 1. 单次测量：代入平衡条件直接计算 2. 多次测量：改变比例臂，测多组求平均值（高考主流） 1. 比例臂的阻值标定误差 2. 检流计的灵敏度有限，未真正达到“零电流”平衡 3. 电阻箱的标定误差 若比例臂比值偏大/电阻箱偏大，则偏大；反之偏小；检流计灵敏度低会引入随机系统误差 1. 选用高精度的标准电阻作为比例臂 2. 选用灵敏度高的检流计（如微安表） 3. 多次改变比例臂比值，测多组数据求平均值 实验7.2：测量电阻丝的电阻率 本实验核心原理为：（其中为电阻丝直径），高考考察围绕电路设计、测量方法、数据处理、误差分析展开。 一、实验方案分类（高考主流考法，核心重点） 实验方案 核心电路设计 适用场景 数据处理方法 系统误差分析 偶然误差来源 伏安法（电流表外接） 电流表与电阻丝并联，电压表测电阻丝两端电压，滑动变阻器分压/限流接法（限流为主，电阻丝较小） 高考最基础、最常考方案，侧重电路作图、接法选择、误差判断 1. 多次测量求平均值：测多组，求，再求； 2. 图像法：作图，求斜率（推荐，减小偶然误差）； 3. 最终求（均多次测量） 偏小：电压表分流，电流表测的为电阻丝电流+电压表电流，导致，最终 1. 电阻丝直径测量时螺旋测微器读数误差；2. 电阻丝有效长度测量时刻度尺读数误差（未测接入电路的有效段）；3. 电压、电流读数时的估读误差；4. 电路接触不良导致的示数波动 伏安法（电流表内接） 电流表与电阻丝串联，电压表测电阻丝+电流表的总电压，滑动变阻器分压/限流接法 高考变式考法，侧重“内外接判断”（电阻丝偏大时用）、误差对比 与外接法一致：多次测量求平均/作图求斜率 偏大：电流表分压，电压表测的为电阻丝电压+电流表电压，导致，最终 同外接法 替代法（半偏法拓展） 用电阻箱替代电阻丝，保持电路中电压/电流不变，电阻箱示数等于电阻丝阻值（无需考虑电表内阻） 高考难题考法，侧重“消除电表内阻误差”的设计、实验步骤排序 1. 调节电阻箱使电表示数与电阻丝接入时一致，直接读；2. 多次改变电路示数，测多组，求；3. 求公式同前 无系统误差（电表内阻影响被消除）：核心优势，仅存在偶然误差 1. 电阻箱调节的精度误差；2. 的测量误差；3. 电路中滑动变阻器阻值未保持不变导致的示数偏差 补充：滑动变阻器接法选择 1. 限流接法：要求电路中最大电流不超过电表量程，电阻丝与变阻器相当；优点：电路简单、功耗小；缺点：电阻丝两端电压调节范围小（）。 2. 分压接法：要求电压从0开始调节，或电阻丝；优点：电压调节范围大（）；缺点：电路复杂、功耗大。 高考常考“接法判断+作图”，需结合题干要求（如“电压从0开始测量”必选分压）。 二、实验方法分类（按测量原理/误差控制方式分类，高考侧重方法辨析） 实验方法类型 核心原理/操作 对应实验方案 关键考点 数据处理核心 误差控制措施 直接测量法 直接用电压表、电流表测电阻丝的，求 伏安法（内/外接） 电表量程选择、内外接判断、电路作图 多次测量求平均+图像法（斜率） 1. 选择合适的内外接（用外接，用内接）；2. 电表调零、视线与刻度线相平；3. 多次测量求平均 替代法 用已知阻值的电阻箱替代未知电阻丝，保持电路状态不变，等效替代求阻值 替代法方案 实验步骤排序、电阻箱调节、电路设计（单刀双掷开关的使用） 直接读取电阻箱示数，多次替代求平均 1. 保持滑动变阻器、电源电压不变；2. 单刀双掷开关切换时接触良好 累积法（平均值法） 对进行多次测量，利用平均值减小偶然误差 所有方案（核心配套方法） 多次测量的目的、有效数字保留 对测3-5次求，测3次求，测5组求 1. 螺旋测微器测量时，在电阻丝不同位置测量；2. 刻度尺测量时，测量接入电路的有效长度（两端接线柱之间的长度） 图像法 将线性关系的物理量作图，用斜率/截距求未知量，减小偶然误差 伏安法（内/外接） 图的绘制、斜率意义、废点剔除 作图（横纵轴标度合理），用直尺画过原点的直线，使点均匀分布在直线两侧，斜率 1. 剔除明显偏离的异常数据点；2. 横纵轴标度选择适中（使图像占满坐标纸） 三、高考高频附加考点 1. 器材选择原则（伏安法核心，按“先电表，后变阻器，再电源”） （1）电压表/电流表：① 量程满足被测物理量（使示数在量程的，减小读数误差）；② 精度高（分度值小）。 （2）滑动变阻器：① 限流接法选与相当；② 分压接法选小阻值（），调节更方便。 （3）电源：电压略大于电表量程，保证示数明显。 2. 核心仪器读数（高考必考题，无误差则零分） （1）螺旋测微器：读数=固定刻度+可动刻度×0.01mm（注意半毫米刻度是否露出，估读一位，如5.523mm）。 （2）刻度尺：估读到分度值下一位（如1mm刻度尺，读30.00cm）。 （3）电压表/电流表：根据量程确定分度值，估读一位（如0-3V电压表，分度值0.1V，读2.50V）。 3. 电阻率计算的有效数字（高考细节考点） 最终的有效数字位数与测量量中有效数字最少的量一致（如测3位，测4位，测3位，保留3位）。 四、误差分析总表（高考易混点对比，一键区分） 误差类型 产生原因 对的影响 适用方案 消除/减小方法 系统误差-电压表分流 外接法中电压表有内阻，分流电流表 偏小 伏安法外接 换用内阻更大的电压表/改用内接法/用替代法 系统误差-电流表分压 内接法中电流表有内阻，分压电压表 偏大 伏安法内接 换用内阻更小的电流表/改用外接法/用替代法 偶然误差-测量 螺旋测微器读数误差、仅测一个位置 无固定偏向，波动 所有方案 不同位置多次测量，求平均值 偶然误差-测量 刻度尺读数误差、测了总长度而非有效长度 无固定偏向，波动 所有方案 测量接线柱间的有效长度，多次测量求平均 偶然误差-电表读数 视线偏折、估读误差 无固定偏向，波动 伏安法 电表调零、视线与刻度线相平、多次测量 操作误差-电路接触不良 接线柱松动，导致示数波动 无固定偏向，波动 所有方案 接线后检查接触情况，轻碰接线柱观察示数 操作误差-电阻丝发热 电流过大，电阻丝温度升高，变大 偏大 所有方案 减小电流，测量时快速读数，避免长时间通电 题型7.1-1 伏安法 1．（2025·河南·一模）某实验小组要测量一未知电阻的阻值。 (1)如图所示，先用多用电表粗测的阻值，当用“”档时发现指针位于“①”位置，应该换用或（填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其测量值为。 (2)为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： A、电源（电动势为3V、内阻约为0.2） B、电压表（量程1.0V、内阻） C、电流表（量程0.06A、内阻约10.0） D、电流表（量程6A、内阻） E、滑动变阻器（阻值最大值2，额定电流0.50A），滑动变阻器（阻值最大值20，额定电流0.50A），滑动变阻器（阻值最大值2000，额定电流0.50A） F、定值电阻（阻值2000） ①实验中欲多测几组数据，滑动变阻器应选_______（填“”“”或“”）。 ②选择合适的仪器在虚线框内画出实验电路，要求标出仪器代号_______。 ③某次测量时电压表示数为V，电流表示数为A，则待测电阻阻值的精确值为（结果保留1位小数）。 2．（25-26高三上·重庆·期中）在电学实验中，利用电压表和电流表的测量读数来完成有关实验的方法常被称为“伏安法”，小明和小华两位同学对“伏安法”及其应用展开了一系列研究。 (1)小明设计了如图甲所示电路，用于测量未知电阻的阻值、电源的电动势和内阻。实验中，他改变电阻箱的阻值，记录了多组电阻箱读数及相应的电压表示数和电流表示数，得到的实验数据如下表所示，根据表中数据在同一坐标系中分别作出、图像，如图乙所示。据此可求得待测电阻的阻值_____，电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位有效数字） （） 20 40 60 80 100 （） 0.63 0.79 0.87 0.91 0.94 （） 12.7 15.8 17.4 18.2 18.8 （） 44.1 35.6 31.9 29.5 28.2 (2)由于电压表内阻未知，（1）中得到的测量值存在一定的系统误差。小华研究后发现，在不知道电流表和电压表内阻的情况下，通过优化电路设计，也可以得到较准确的测量值，如图丙所示是他设计的优化实验电路，其中为定值电阻，电压表、电流表的内阻未知，两电表均可正常读数。简述利用图丙电路准确测量的主要操作和需要读取的实验数据：_____，利用读取的数据表示测量值的表达式_____。 题型7.1-2 安安法 3．（2025·天津滨海新区·三模）某实验小组测量的电阻，已知的阻值约为，提供器材如下： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻为） C．电压表（量程为，内阻约） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为） G.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 H.滑动变阻器允许通过的最大电流为） I.蓄电池E电动势为3V，内阻很小 J.开关S (1)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻的实验电路图注意：在电路图中注明各器材的符号。______ (2)用表示电流表的示数，表示电流表的示数，U表示电压表V的示数，根据所选器材和设计电路，电阻的表达式为______用题中符号表示。 (3)从系统误差的角度出发，该实验的测量值______填“大于”“等于”或“小于”真实值。 4．（2024·江西九江·一模）某同学听说一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，于是就找来一支新HB铅笔，准备测出笔芯的电阻。 (1)用多用电表直接测量笔芯的电阻。先把选择开关调至欧姆________（填“×1”、“×10”或“×100”）挡，使红、黑表笔短接进行调零，再使红、黑表笔与该铅笔笔芯的两端接触，经过正确的操作后，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为________Ω。 (2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A．电源E：电动势约为3.0V； B．电流表：量程为，内阻； C．电流表：量程为，内阻； D．滑动变阻器：最大阻值为5Ω； E．滑动变阻器：最大阻值为2kΩ； F.电阻箱：最大阻值为99999.9Ω； G.开关S，导线若干。 为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电流表a应选用________，电流表b应选用________（选填“”或“”）；滑动变阻器R应选用________（选填“”或“”） (3)将变阻箱电阻调为，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表A1的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，图像的斜率为k，则铅笔笔芯电阻的阻值________（用或表示）。 题型7.1-3 伏伏法 5．（2025·贵州贵阳·模拟预测）一课外实验小组利用已有仪器设计电路测量某待测电阻Rx的阻值，阻值约为100Ω。仪器如下： 电源E（电动势4.5V） 电压表V1（量程0~3V，内阻RV1=1kΩ） 电压表V2（量程0~1V，内阻RV2约为50kΩ） 滑动变阻器R1（阻值0~20Ω） 开关S及导线若干 （1）设计实验电路图，要求测量从零开始，并标明器材代号_________。 （2）将开关S闭合，改变滑动变阻器滑片的位置，记下此时电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2； （3）待测电阻阻值的表达式Rx=_____________（用RV1、U1、U2表示）； （4）重复步骤（2），得到如下数据： 1 2 3 4 5 U1/V 1.04 1.48 2.00 2.50 2.80 U2/V 0.10 0.15 0.20 0.25 0.28 利用上述测量所得测量数据，求得Rx=__________Ω（保留1位小数）。从设计原理上看，其测量值和真实值相比_________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。 6．（2025·安徽·一模）某同学想测量某未知电阻的阻值： (1)用多用表的欧姆挡先粗测电阻的阻值，他选择的倍率为“×1k”，测量时指针如图所示，则待测电阻的阻值为__________。 (2)该同学想精确测量该未知电阻的阻值，要求电表示数可以从0开始调节，设计如下实验。 实验器材： A．电压表（量程0~1V，内阻为） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约5） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势约3V，内阻不计） G．开关S，导线若干 完成下列填空： ①滑动变阻器选__________（填写器材前的选项序号）。 ②在方框中画出设计的实验电路__________，并标注所选器材的符号。 ③由实验电路得到未知电阻阻值的表达式为__________（用已知量和所选电表测得的物理量的字母表示，电表，、A的示数可用、，I表示）。 题型7.1-4 替代法 7．（2026·福建福州·二模）磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A．磁敏电阻（工作范围为） B．电源（电动势为3V，内阻不计） C．电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D．电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 (1)按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） (2)按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 (3)用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 8．（2025·四川泸州·模拟预测）小成同学为了测量一待测电阻和电压表Ⓥ的阻值，设计了如图甲所示的电路。所用器材有电流表Ⓐ（0～0.6mA）、电阻箱、滑动变阻器、待测电阻、待测电压表Ⓥ（0～3V，内阻为数千欧姆）、电源E、开关及单刀双掷开关、导线等。 操作步骤如下： （1）断开开关，请按电路图甲在图乙中用笔画线代替导线正确连接电路_______ ； （2）闭合开关，将开关置于1，调节滑动变阻器到适当位置，此时电流表示数为0.52mA； （3）将开关置于2，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.52mA，此时电压表的示数为2.60V，电阻箱的读数为2025Ω； （4）根据以上测得的数据，即可计算得出待测电压表Ⓥ的阻值______Ω，待测电阻的阻值______Ω； （5）分析原理可知，求出的和与电流表的内阻______（选填“有关”或“无关”）。 题型7.1-5 半偏法 9．（2025·重庆·模拟预测）某同学欲测量量程为的毫安表内阻（内阻大约为几欧），可供选择的器材有∶ A．滑动变阻器（最大阻值为）； B．滑动变阻器（最大阻值为）； C．滑动变阻器（最大阻值为）； D．电阻箱（最大阻值为）； E．电源（电动势为，内阻不计）； F．开关、导线若干。 利用如图所示的电路图进行实验，实验步骤如下∶ ①将电阻箱阻值调为最大，滑动变阻器的滑片移到最大阻值位置，闭合开关； ②调节滑动变阻器，使毫安表满偏； ③闭合开关，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱，使毫安表半偏，电阻箱的阻值为。 回答下列问题∶ (1)图中的滑动变阻器应选用_____（填“”“”或“”），闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到_____（填“左”或“右”）端。 (2)该毫安表内阻的测量值为_____，该测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 10．（2025·四川成都·一模）某实验小组要测量电压表的内阻，并将其改装为欧姆表。该电压表的量程为3V，内阻为几千欧姆。可用的器材有： 电池组E（电动势4.5V，内阻忽略不计） 电阻箱R1（0~99.99Ω） 电阻箱R2（0~9999Ω） 滑动变阻器R3（0~20Ω） 滑动变阻器R4（0~1000Ω） 待测电阻Rx 开关一个，导线若干，表笔两支 (1)使用图（a）所示的电路测量电压表的内阻。为使测量结果更精确，电阻箱R应选择________，滑动变阻器RP应选择________。（均填器材的符号） (2)实验步骤如下： ①将电阻箱R的阻值调至0，滑动变阻器RP的滑片移至最左端； ②闭合开关S，向右移动滑片，使电压表满偏； ③保持滑片位置不变，调节电阻箱R，当电压表示数为1.80V时，电阻箱的阻值为R0，则电压表内阻RV=________（用R0表示）。 (3)仅考虑系统误差，电压表内阻的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)若测得电压表内阻为4.5kΩ，使用上述器材按图（b）所示的电路将电压表改装为欧姆表。在电压表两端接上两支表笔，将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使电压表满偏。保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接入待测电阻Rx。若电压表示数为1.00V，则Rx=________kΩ。 题型7.1-6 电桥法 11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组的同学研究压敏电阻Rx的特性时，完成了如下的操作： (1)实验时首先对压敏电阻Rx，在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行了粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“×10Ω”挡位，接下来______（选填“需要”或“不需要”）欧姆调零。将红黑表笔与压敏电阻Rx接触，示数如图甲所示，则压敏电阻Rx的电阻值约为______Ω； (2)为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻R2=20Ω，R3=25Ω，电阻箱R4的调节范围为0~999.9Ω，G为灵敏电流计。某次操作中，电阻箱调节为160Ω时，灵敏电流计的示数为0，则压敏电阻的阻值Rx=______Ω； (3)该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力F，测量了相应的电阻值Rx，利用记录的实验数据描绘了Rx−F图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势E=3.0V、内阻r=2.0Ω，电阻箱的阻值R4=48Ω，电流表的量程为30mA、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为________N，压力为0时对应的电流表的刻度值为________mA。 12．（2025·河北·一模）用如图甲所示的电路测电阻Rx的阻值，其中R1为一较长的粗细均匀电阻丝，Rx为待测电阻，R0为电阻箱，a为电表，据图甲的电路图连接电路：将R0调到某一数值，滑片P与金属丝某位置连接。闭合开关S1，试触开关S2，观察电表a的偏转情况：适当移动滑片P，直至闭合开关S2时，电表a的示数为0；测出滑片左右电阻丝的长度L1和L2，读出此时电阻箱接入电路的阻值R0。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物连接成完整电路___________； (2)为了测量更准确，图甲中的电表a选以下的哪个电表更合适___________（填正确答案标号） A．量程为3V， 精确度为0.1V， 内阻为3000Ω的电压表 B．量程为0.6A，精确度为0.02A，内阻为60Ω，零刻线在中央的电流表 C．量程为30μA，精确度为1μA，内阻为100Ω，零刻线在中央的灵敏电流计 (3)若电表a的指针向右偏转时，表明电流方向由M流向P。某次实验中电表的指针向右偏，为使电表a的示数变为0，可以___________（填正确答案标号） A．适当增大电阻箱R0的阻值 B．适当减小电阻箱R0的阻值 C．将滑片P向左移动适当的距离 D．将滑片P向右移动适当的距离 (4)用测量的量（L1、L2和R0）表示待测电阻的阻值Rx=__________。 题型7.2-1 经典伏安法 13．（2026·山东德州·一模）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的阻值约为6Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d=______mm。 (2)实验室提供的器材有： 电压表（量程，内阻约为） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻为） 滑动变阻器 滑动变阻器 电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。 (3)根据选出的器材在虚线方框中画出电路图。（图中金属丝用电阻符号表示） (4)某次实验，电压表的示数是，电流表的示数是，则金属丝的电阻率______。（用题目测出的物理量和题目中给的字母表示） 14．（2026·辽宁·模拟预测）某学习小组要测量HB铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示电路图，实验步骤如下： a．用螺旋测微器测量铅笔芯直径； b．按电路图连接好电路，将接电压表右侧的探针置于笔芯最左端，调节滑动变阻器，电流表的示数记为； c．改变探针的位置，调节滑动变阻器，使电流表的示数保持不变，记录探针到笔芯左端的距离，测出多组电压表示数和的数据； d．作出随变化的图像，如图丙所示，其斜率记为。 回答下列问题： (1)铅笔芯直径的测量结果如图乙所示，该读数为____mm； (2)铅笔芯的电阻率表达式____（用、和表示）； (3)用上述表达式计算出铅笔芯的电阻率____其真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 题型7.2-2 创新测量法 15．（25-26高三上·福建福州·模拟预测）某小组利用下列实验器材测量自来水电阻率：圆柱形玻璃管中装入自来水，两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为100kΩ、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、电流表A、滑动变阻器R（0~200Ω）、开关、游标卡尺、导线若干。 (1)测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内直径d，测量结果如图乙所示，该读数d＝______cm； (2)为了实验能正常进行并减小测量误差，应从以下四个电路中选择______电路来测量自来水电阻； ①实验发现两表读数过小，用电压和电流传感器进行替换，正确连接电路后，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，并在图丙中坐标轴上标出，请作出U－I图线______； 测量序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流I/μA 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 ②根据图丙U－I图线可得出该玻璃管中自来水的电阻＝______Ω（结果保留两位有效数字） ③自来水的电阻率表达式为＝______（用、h、d表示）。 16．（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，滑动变阻器由接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分组成，滑动变阻器的电阻丝单层密绕在瓷筒上。某实验小组要测量滑动变阻器上所绕电阻丝的电阻率，实验室提供的器材如下∶电源（，内阻很小） 电压表（量程为，内阻很大） 待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆） 电阻箱（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 毫米刻度尺、开关以及导线若干。实验电路如图乙所示。 实验时的主要步骤如下： 第一步：用游标卡尺分别测量待测滑动变阻器瓷筒的直径和绕有金属丝部分的截面直径，如图丙所示。 第二步：按图乙连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第三步：断开开关，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第四步：闭合开关，向右移动的滑片，使电压表的示数仍为，记录的阻值以及的滑片到左端点之间的距离。 第五步：断开开关，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为、，重复第三步。 第六步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 (1)上表中不合理的一组数据为____（填组次序号）； (2)某次测量瓷筒的直径，游标卡尺的示数如图丁所示，则____，电阻丝的直径为____（用、表示）单匝电阻丝周长为____（用、表示）； (3)作出图线为一条倾斜直线，若已知直线斜率为，则电阻丝的电阻率____。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验07 测电阻和测量电阻丝的电阻率 目录 01 析·方法策略 1 02 破·方法攻坚 7 题型7.1-1 伏安法（电阻的测量方法） 7 题型7.1-2 安安法（电阻的测量方法） 11 题型7.1-3 伏伏法（电阻的测量方法） 14 题型7.1-4 替代法（电阻的测量方法） 17 题型7.1-5 半偏法（电阻的测量方法） 20 题型7.1-6 电桥法（电阻的测量方法） 23 题型7.2-1 经典伏安法（测量电阻丝的电阻率） 26 题型7.2-2 创新测量法（测量电阻丝的电阻率） 29 实验7.1：电阻的测量方法 实验方案 核心原理 数据处理方法 系统误差来源 系统误差结果（R测与R真） 偶然误差减小措施 伏安法 （内接法） 欧姆定律，电流表测真实电流，电压表测“电阻+电流表”总电压 1. 单次测量：直接代入计算；2. 多次测量：①求平均值法（适用于阻值恒定的定值电阻）； ② 图像法：作图像，求斜率（消除单次读数误差，高考主流） 电流表的分压作用，电压表测量值包含电流表的分压 （偏大） 1. 更换精度更高的电表； 2. 多次改变滑动变阻器阻值，测多组；3. 图像法取斜率，舍弃偏离较远的点 伏安法 （外接法） 欧姆定律，电压表测真实电压，电流表测“电阻+电压表”总电流 与内接法一致：单次，多次可平均值法或图像法求斜率 电压表的分流作用，电流表测量值包含电压表的分流 （偏小） 与内接法一致 安安法 利用已知内阻的电流表作“电压表”（），结合另一电流表测电流， 1. 单次测量：代入推导式直接计算 2. 多次测量：求平均值法（无图像法，因无电压测量量） 1. 已知电流表的内阻并非绝对准确 2. 两电流表的系统读数误差 若测量值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随已知电表内阻误差变化） 1. 选用内阻标定精度高的电流表 2. 多次调节电路，测多组求平均值 伏伏法 利用已知内阻的电压表作“电流表”（），结合另一电压表测电压， 1. 单次测量：代入推导式直接计算 2. 多次测量：求平均值法（无图像法，因无电流测量量） 1. 已知电压表的内阻并非绝对准确 2. 两电压表的系统读数误差 若测量值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随已知电表内阻误差变化） 1. 选用内阻标定精度高的电压表 2. 多次调节电路，测多组求平均值 替代法 （等效替代） 保持电路中电压表、电流表示数不变，用电阻箱替代待测电阻，电阻箱的示数即为待测电阻值 单次测量：直接读取电阻箱的标定阻值（无多次测量的平均值/图像法，因替代后示数唯一） 1. 电阻箱的阻值标定存在系统误差 2. 更换待测电阻与电阻箱时，电路接触电阻变化3. 电表示数调零的系统误差 若电阻箱标定值偏大，则偏大；若偏小，则偏小（随电阻箱误差变化）；接触电阻变化会引入随机系统误差 1. 选用精度高的电阻箱（如0.1级） 2. 保证电路接触良好，更换电阻时避免接线松动 3. 先对电表进行严格调零 半偏法 （测电流表内阻） 闭合电路后，调节滑动变阻器使电流表满偏，再并联电阻箱使电流表半偏，忽略干路电流变化， 单次测量：直接读取电阻箱阻值（无多次测量法，因干路电流变化会导致误差叠加） 并联电阻箱后，电路总电阻减小，干路电流大于原满偏电流，电流表半偏时，电阻箱的电流大于电流表电流， （偏小） 1. 选用阻值远大于电流表内阻的滑动变阻器（分压式/限流式均需满足），减小干路电流变化 2. 多次更换电阻箱，取半偏时的近似平均值（高考仅作辅助） 半偏法 （测电压表内阻） 闭合电路后，调节滑动变阻器使电压表满偏，再串联电阻箱使电压表半偏，忽略路端电压变化， 单次测量：直接读取电阻箱阻值（无多次测量法，因路端电压变化会导致误差叠加） 串联电阻箱后，电路总电阻增大，路端电压大于原满偏电压，电压表半偏时，电阻箱的电压大于电压表电压， （偏大） 1. 选用阻值远小于电压表内阻的滑动变阻器（分压式），减小路端电压变化 2. 电源选用内阻极小的恒压电源（如蓄电池） 电桥法 （惠斯通电桥） 利用电桥平衡条件（对臂电阻乘积相等）：，推导得（为已知比例臂） 1. 单次测量：代入平衡条件直接计算 2. 多次测量：改变比例臂，测多组求平均值（高考主流） 1. 比例臂的阻值标定误差 2. 检流计的灵敏度有限，未真正达到“零电流”平衡 3. 电阻箱的标定误差 若比例臂比值偏大/电阻箱偏大，则偏大；反之偏小；检流计灵敏度低会引入随机系统误差 1. 选用高精度的标准电阻作为比例臂 2. 选用灵敏度高的检流计（如微安表） 3. 多次改变比例臂比值，测多组数据求平均值 实验7.2：测量电阻丝的电阻率 本实验核心原理为：（其中为电阻丝直径），高考考察围绕电路设计、测量方法、数据处理、误差分析展开。 一、实验方案分类（高考主流考法，核心重点） 实验方案 核心电路设计 适用场景 数据处理方法 系统误差分析 偶然误差来源 伏安法（电流表外接） 电流表与电阻丝并联，电压表测电阻丝两端电压，滑动变阻器分压/限流接法（限流为主，电阻丝较小） 高考最基础、最常考方案，侧重电路作图、接法选择、误差判断 1. 多次测量求平均值：测多组，求，再求； 2. 图像法：作图，求斜率（推荐，减小偶然误差）； 3. 最终求（均多次测量） 偏小：电压表分流，电流表测的为电阻丝电流+电压表电流，导致，最终 1. 电阻丝直径测量时螺旋测微器读数误差；2. 电阻丝有效长度测量时刻度尺读数误差（未测接入电路的有效段）；3. 电压、电流读数时的估读误差；4. 电路接触不良导致的示数波动 伏安法（电流表内接） 电流表与电阻丝串联，电压表测电阻丝+电流表的总电压，滑动变阻器分压/限流接法 高考变式考法，侧重“内外接判断”（电阻丝偏大时用）、误差对比 与外接法一致：多次测量求平均/作图求斜率 偏大：电流表分压，电压表测的为电阻丝电压+电流表电压，导致，最终 同外接法 替代法（半偏法拓展） 用电阻箱替代电阻丝，保持电路中电压/电流不变，电阻箱示数等于电阻丝阻值（无需考虑电表内阻） 高考难题考法，侧重“消除电表内阻误差”的设计、实验步骤排序 1. 调节电阻箱使电表示数与电阻丝接入时一致，直接读；2. 多次改变电路示数，测多组，求；3. 求公式同前 无系统误差（电表内阻影响被消除）：核心优势，仅存在偶然误差 1. 电阻箱调节的精度误差；2. 的测量误差；3. 电路中滑动变阻器阻值未保持不变导致的示数偏差 补充：滑动变阻器接法选择 1. 限流接法：要求电路中最大电流不超过电表量程，电阻丝与变阻器相当；优点：电路简单、功耗小；缺点：电阻丝两端电压调节范围小（）。 2. 分压接法：要求电压从0开始调节，或电阻丝；优点：电压调节范围大（）；缺点：电路复杂、功耗大。 高考常考“接法判断+作图”，需结合题干要求（如“电压从0开始测量”必选分压）。 二、实验方法分类（按测量原理/误差控制方式分类，高考侧重方法辨析） 实验方法类型 核心原理/操作 对应实验方案 关键考点 数据处理核心 误差控制措施 直接测量法 直接用电压表、电流表测电阻丝的，求 伏安法（内/外接） 电表量程选择、内外接判断、电路作图 多次测量求平均+图像法（斜率） 1. 选择合适的内外接（用外接，用内接）；2. 电表调零、视线与刻度线相平；3. 多次测量求平均 替代法 用已知阻值的电阻箱替代未知电阻丝，保持电路状态不变，等效替代求阻值 替代法方案 实验步骤排序、电阻箱调节、电路设计（单刀双掷开关的使用） 直接读取电阻箱示数，多次替代求平均 1. 保持滑动变阻器、电源电压不变；2. 单刀双掷开关切换时接触良好 累积法（平均值法） 对进行多次测量，利用平均值减小偶然误差 所有方案（核心配套方法） 多次测量的目的、有效数字保留 对测3-5次求，测3次求，测5组求 1. 螺旋测微器测量时，在电阻丝不同位置测量；2. 刻度尺测量时，测量接入电路的有效长度（两端接线柱之间的长度） 图像法 将线性关系的物理量作图，用斜率/截距求未知量，减小偶然误差 伏安法（内/外接） 图的绘制、斜率意义、废点剔除 作图（横纵轴标度合理），用直尺画过原点的直线，使点均匀分布在直线两侧，斜率 1. 剔除明显偏离的异常数据点；2. 横纵轴标度选择适中（使图像占满坐标纸） 三、高考高频附加考点 1. 器材选择原则（伏安法核心，按“先电表，后变阻器，再电源”） （1）电压表/电流表：① 量程满足被测物理量（使示数在量程的，减小读数误差）；② 精度高（分度值小）。 （2）滑动变阻器：① 限流接法选与相当；② 分压接法选小阻值（），调节更方便。 （3）电源：电压略大于电表量程，保证示数明显。 2. 核心仪器读数（高考必考题，无误差则零分） （1）螺旋测微器：读数=固定刻度+可动刻度×0.01mm（注意半毫米刻度是否露出，估读一位，如5.523mm）。 （2）刻度尺：估读到分度值下一位（如1mm刻度尺，读30.00cm）。 （3）电压表/电流表：根据量程确定分度值，估读一位（如0-3V电压表，分度值0.1V，读2.50V）。 3. 电阻率计算的有效数字（高考细节考点） 最终的有效数字位数与测量量中有效数字最少的量一致（如测3位，测4位，测3位，保留3位）。 四、误差分析总表（高考易混点对比，一键区分） 误差类型 产生原因 对的影响 适用方案 消除/减小方法 系统误差-电压表分流 外接法中电压表有内阻，分流电流表 偏小 伏安法外接 换用内阻更大的电压表/改用内接法/用替代法 系统误差-电流表分压 内接法中电流表有内阻，分压电压表 偏大 伏安法内接 换用内阻更小的电流表/改用外接法/用替代法 偶然误差-测量 螺旋测微器读数误差、仅测一个位置 无固定偏向，波动 所有方案 不同位置多次测量，求平均值 偶然误差-测量 刻度尺读数误差、测了总长度而非有效长度 无固定偏向，波动 所有方案 测量接线柱间的有效长度，多次测量求平均 偶然误差-电表读数 视线偏折、估读误差 无固定偏向，波动 伏安法 电表调零、视线与刻度线相平、多次测量 操作误差-电路接触不良 接线柱松动，导致示数波动 无固定偏向，波动 所有方案 接线后检查接触情况，轻碰接线柱观察示数 操作误差-电阻丝发热 电流过大，电阻丝温度升高，变大 偏大 所有方案 减小电流，测量时快速读数，避免长时间通电 题型7.1-1 伏安法 1．（2025·河南·一模）某实验小组要测量一未知电阻的阻值。 (1)如图所示，先用多用电表粗测的阻值，当用“”档时发现指针位于“①”位置，应该换用或（填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位于“②”位置，其测量值为。 (2)为了精确测量的阻值，除、开关、导线外，实验室还提供以下器材选用： A、电源（电动势为3V、内阻约为0.2） B、电压表（量程1.0V、内阻） C、电流表（量程0.06A、内阻约10.0） D、电流表（量程6A、内阻） E、滑动变阻器（阻值最大值2，额定电流0.50A），滑动变阻器（阻值最大值20，额定电流0.50A），滑动变阻器（阻值最大值2000，额定电流0.50A） F、定值电阻（阻值2000） ①实验中欲多测几组数据，滑动变阻器应选_______（填“”“”或“”）。 ②选择合适的仪器在虚线框内画出实验电路，要求标出仪器代号_______。 ③某次测量时电压表示数为V，电流表示数为A，则待测电阻阻值的精确值为（结果保留1位小数）。 【答案】(1)60Ω (2) R2 50.0 【详解】（1）当用“×100”档时发现指针位于“①”位置，指针偏转角度过大，指针示数偏小，说明选择的倍率过大，应换倍率小的×10挡。 读数为 （2）[1] 实验中欲多测几组数据，滑动变阻器应选或且为分压接法，又由于要保证通过滑动变阻器的电流不超过0.50A，由知，总电阻不得小于，故选。 [2] 由于电源电动势是3V，电压表量程是1.0V，所以用电压表与串联，改装成量程为的电压表， 通过电阻的最大电流，所以电流表选用A1，改装后的电压表内阻已知，电流表采用外接法，电路图如图所示 [3] 电压表示数U=0.80V，则改装后的电压表的电压，通过Rx的电流 所以Rx的真实值 2．（25-26高三上·重庆·期中）在电学实验中，利用电压表和电流表的测量读数来完成有关实验的方法常被称为“伏安法”，小明和小华两位同学对“伏安法”及其应用展开了一系列研究。 (1)小明设计了如图甲所示电路，用于测量未知电阻的阻值、电源的电动势和内阻。实验中，他改变电阻箱的阻值，记录了多组电阻箱读数及相应的电压表示数和电流表示数，得到的实验数据如下表所示，根据表中数据在同一坐标系中分别作出、图像，如图乙所示。据此可求得待测电阻的阻值_____，电源的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位有效数字） （） 20 40 60 80 100 （） 0.63 0.79 0.87 0.91 0.94 （） 12.7 15.8 17.4 18.2 18.8 （） 44.1 35.6 31.9 29.5 28.2 (2)由于电压表内阻未知，（1）中得到的测量值存在一定的系统误差。小华研究后发现，在不知道电流表和电压表内阻的情况下，通过优化电路设计，也可以得到较准确的测量值，如图丙所示是他设计的优化实验电路，其中为定值电阻，电压表、电流表的内阻未知，两电表均可正常读数。简述利用图丙电路准确测量的主要操作和需要读取的实验数据：_____，利用读取的数据表示测量值的表达式_____。 【答案】(1) 50/51 17/18/19/20 1.4/1.5 (2) 见解析 【详解】（1）[1]由分析可知，图乙中向上倾斜的直线为待测电阻的图像，则其图像的斜率就是待测电阻的阻值，所以 [2][3]图乙中向下倾斜的直线为电源的图像，则其图像斜率的绝对值等于电源的内阻，故 根据闭合电路欧姆定律有 当，时，解得电源的电动势为 （2）[1]主要操作和需要读取的实验数据为：首先闭合开关S和开关，记录此时电压表读数和电流表读数；然后断开开关，记录此时电压表读数和电流表读数。 [2]当开关断开时，相当于电压表和定值电阻并联，则根据欧姆定律有 当开关闭合时，相当于电压表、定值电阻和待测电阻并联，则根据欧姆定律有 联立解得 题型7.1-2 安安法 3．（2025·天津滨海新区·三模）某实验小组测量的电阻，已知的阻值约为，提供器材如下： A．电流表（量程为，内阻约为） B．电流表（量程为，内阻为） C．电压表（量程为，内阻约） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器，允许通过的最大电流为） G.滑动变阻器，允许通过的最大电流为 H.滑动变阻器允许通过的最大电流为） I.蓄电池E电动势为3V，内阻很小 J.开关S (1)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻的实验电路图注意：在电路图中注明各器材的符号。______ (2)用表示电流表的示数，表示电流表的示数，U表示电压表V的示数，根据所选器材和设计电路，电阻的表达式为______用题中符号表示。 (3)从系统误差的角度出发，该实验的测量值______填“大于”“等于”或“小于”真实值。 【答案】(1) (2) (3)等于 【详解】（1）要求测量多组数据，滑动变阻器应选择分压式接法，阻值应选择小的，但允许通过的最大电流较小，将其接在电源两端时，电流超过允许的最大电流，故滑动变阻器选择。电源电动势为3V，电压表的量程过大，则应使用电流表和电阻串联改装电压表，电压表量程为 当选择定值电阻为时，量程为3V，故定值电阻选择，如图 （2）由欧姆定律得 解得 （3）由（2）可知，测量过程没有系统误差，则从系统误差的角度分析，的测量值等于真实值。 4．（2024·江西九江·一模）某同学听说一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻约为25Ω，于是就找来一支新HB铅笔，准备测出笔芯的电阻。 (1)用多用电表直接测量笔芯的电阻。先把选择开关调至欧姆________（填“×1”、“×10”或“×100”）挡，使红、黑表笔短接进行调零，再使红、黑表笔与该铅笔笔芯的两端接触，经过正确的操作后，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为________Ω。 (2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A．电源E：电动势约为3.0V； B．电流表：量程为，内阻； C．电流表：量程为，内阻； D．滑动变阻器：最大阻值为5Ω； E．滑动变阻器：最大阻值为2kΩ； F.电阻箱：最大阻值为99999.9Ω； G.开关S，导线若干。 为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电流表a应选用________，电流表b应选用________（选填“”或“”）；滑动变阻器R应选用________（选填“”或“”） (3)将变阻箱电阻调为，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表A1的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，图像的斜率为k，则铅笔笔芯电阻的阻值________（用或表示）。 【答案】(1) ×1 30 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]由题可知，HB笔芯(粗细均匀)的电阻约为，故先把选择开关调至欧姆的“”挡，则图甲中的示数为 （2）[1][2]通过电流表a的电流小于通过电流表b的电流，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，图中a应选用量程小的，b应选用量程大的。 [3]滑动变阻器采用了分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器。 （3）根据题意，由欧姆定律有整理可得则有解得。 题型7.1-3 伏伏法 5．（2025·贵州贵阳·模拟预测）一课外实验小组利用已有仪器设计电路测量某待测电阻Rx的阻值，阻值约为100Ω。仪器如下： 电源E（电动势4.5V） 电压表V1（量程0~3V，内阻RV1=1kΩ） 电压表V2（量程0~1V，内阻RV2约为50kΩ） 滑动变阻器R1（阻值0~20Ω） 开关S及导线若干 （1）设计实验电路图，要求测量从零开始，并标明器材代号_________。 （2）将开关S闭合，改变滑动变阻器滑片的位置，记下此时电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2； （3）待测电阻阻值的表达式Rx=_____________（用RV1、U1、U2表示）； （4）重复步骤（2），得到如下数据： 1 2 3 4 5 U1/V 1.04 1.48 2.00 2.50 2.80 U2/V 0.10 0.15 0.20 0.25 0.28 利用上述测量所得测量数据，求得Rx=__________Ω（保留1位小数）。从设计原理上看，其测量值和真实值相比_________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。 【答案】 100.0 偏小 【详解】（1）[1]实验要求测量从零开始，所以滑动变阻器须连接成分压式，因电压表V1内阻已知，所以应将电压表V1与Rx串联，又因电压表V2量程较小，所以应将电压表V1接在电压表V2两个接线柱之外，实验电路如图所示 （3）[2]待测电阻阻值的表达式 （4）[3]由表格中的数据可知 所以 [4]因Rx的测量值等于RV2与Rx并联的总电阻，所以Rx的测量值偏小。 6．（2025·安徽·一模）某同学想测量某未知电阻的阻值： (1)用多用表的欧姆挡先粗测电阻的阻值，他选择的倍率为“×1k”，测量时指针如图所示，则待测电阻的阻值为__________。 (2)该同学想精确测量该未知电阻的阻值，要求电表示数可以从0开始调节，设计如下实验。 实验器材： A．电压表（量程0~1V，内阻为） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约5） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势约3V，内阻不计） G．开关S，导线若干 完成下列填空： ①滑动变阻器选__________（填写器材前的选项序号）。 ②在方框中画出设计的实验电路__________，并标注所选器材的符号。 ③由实验电路得到未知电阻阻值的表达式为__________（用已知量和所选电表测得的物理量的字母表示，电表，、A的示数可用、，I表示）。 【答案】(1)11/11.0 (2) D 【详解】（1）选择的倍率为“×1k”，根据题图可知待测电阻的阻值为 （2）[1]要求电表示数可以从0开始调节，故滑动变阻器采用分压法，选最大阻值较小的滑动变阻器更便于测量，故滑动变阻器选D； [2]计算流过待测电阻的最大电流 而电流表量程为0.6A，相差很大，故电流表不能使用，该题选择利用两块电压表进行测电阻，实验电路图如图所示 [3]待测电阻两端的电压为，流过的电流为，故的阻值为 题型7.1-4 替代法 7．（2026·福建福州·二模）磁敏电阻是一种基于磁阻效应的电阻元件，可用于磁感应强度测量。某磁敏电阻的阻值随磁感应强度的变化规律如图甲所示，某小组利用其特性设计了一款磁感应强度大小测量仪，电路图如图乙所示，提供的器材有： A．磁敏电阻（工作范围为） B．电源（电动势为3V，内阻不计） C．电流表（量程为3.0mA，内阻不计） D．电阻箱（最大阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.定值电阻（阻值为） G.开关，导线若干 (1)按照图乙所示连接实验电路________，定值电阻应选________（选填“”或“”） (2)按下列步骤标注表盘： ①闭合开关，然后将开关向端闭合，将电阻箱调为________，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T； ②逐步减小电阻箱的阻值，依据图甲规律，将电流表的“电流”刻度线标记为对应的“磁感应强度”值； ③将开关向端闭合，测量仪即可正常使用。 (3)用标注好的磁场测量仪进行测量，若电流表的指针指在如图丙所示的位置，记录电流表示数为________mA，则此时对应磁感应强度为________T（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)1300.0/1300 (3) 2.00 1.0 【详解】（1）[1]按照图乙所示连接实验电路如图所示： [2]当磁感应强度为零时，磁敏电阻的阻值为 为了保护电流表，定值电阻R的最小阻值为 故定值电阻应选。 （2）由图甲可知，当将电阻箱调为时，标记电流表此时指针对应的刻度线为1.5T。 （3）[1][2]由图丙可知，电流表的示数为，此时磁敏电阻的阻值为 由图甲可知待测磁场的磁感应强度为1.0T。 8．（2025·四川泸州·模拟预测）小成同学为了测量一待测电阻和电压表Ⓥ的阻值，设计了如图甲所示的电路。所用器材有电流表Ⓐ（0～0.6mA）、电阻箱、滑动变阻器、待测电阻、待测电压表Ⓥ（0～3V，内阻为数千欧姆）、电源E、开关及单刀双掷开关、导线等。 操作步骤如下： （1）断开开关，请按电路图甲在图乙中用笔画线代替导线正确连接电路_______ ； （2）闭合开关，将开关置于1，调节滑动变阻器到适当位置，此时电流表示数为0.52mA； （3）将开关置于2，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.52mA，此时电压表的示数为2.60V，电阻箱的读数为2025Ω； （4）根据以上测得的数据，即可计算得出待测电压表Ⓥ的阻值______Ω，待测电阻的阻值______Ω； （5）分析原理可知，求出的和与电流表的内阻______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】 5000 7025 无关 【详解】（1）[1]实物连线如图 （4）[2][3]合开关或者闭合开关，因滑动变阻器的滑动端位置不动，可认为两端电压不变，设为U，则接S1时 接S2时， 其中I=0.52mA，U1=2.60V，R1=2025Ω 解得， （5）[4]由以上分析可知，求出的和与电流表的内阻无关。 题型7.1-5 半偏法 9．（2025·重庆·模拟预测）某同学欲测量量程为的毫安表内阻（内阻大约为几欧），可供选择的器材有∶ A．滑动变阻器（最大阻值为）； B．滑动变阻器（最大阻值为）； C．滑动变阻器（最大阻值为）； D．电阻箱（最大阻值为）； E．电源（电动势为，内阻不计）； F．开关、导线若干。 利用如图所示的电路图进行实验，实验步骤如下∶ ①将电阻箱阻值调为最大，滑动变阻器的滑片移到最大阻值位置，闭合开关； ②调节滑动变阻器，使毫安表满偏； ③闭合开关，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱，使毫安表半偏，电阻箱的阻值为。 回答下列问题∶ (1)图中的滑动变阻器应选用_____（填“”“”或“”），闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到_____（填“左”或“右”）端。 (2)该毫安表内阻的测量值为_____，该测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 左 (2) 2.4 小于 【详解】（1）[1]为使得毫安表满偏则 解得 可知图中的滑动变阻器应选用； [2]闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置，即左端。 （2）[1]由题意可知，该毫安表内阻的测量值等于电阻箱电阻，即为2.4； [2]开关闭合后总电阻减小，则总电流变大，当毫安表半偏电流时，通过电阻箱电流大于，则电阻箱阻值小于毫安表内阻，则该测量值小于真实值。 10．（2025·四川成都·一模）某实验小组要测量电压表的内阻，并将其改装为欧姆表。该电压表的量程为3V，内阻为几千欧姆。可用的器材有： 电池组E（电动势4.5V，内阻忽略不计） 电阻箱R1（0~99.99Ω） 电阻箱R2（0~9999Ω） 滑动变阻器R3（0~20Ω） 滑动变阻器R4（0~1000Ω） 待测电阻Rx 开关一个，导线若干，表笔两支 (1)使用图（a）所示的电路测量电压表的内阻。为使测量结果更精确，电阻箱R应选择________，滑动变阻器RP应选择________。（均填器材的符号） (2)实验步骤如下： ①将电阻箱R的阻值调至0，滑动变阻器RP的滑片移至最左端； ②闭合开关S，向右移动滑片，使电压表满偏； ③保持滑片位置不变，调节电阻箱R，当电压表示数为1.80V时，电阻箱的阻值为R0，则电压表内阻RV=________（用R0表示）。 (3)仅考虑系统误差，电压表内阻的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (4)若测得电压表内阻为4.5kΩ，使用上述器材按图（b）所示的电路将电压表改装为欧姆表。在电压表两端接上两支表笔，将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使电压表满偏。保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接入待测电阻Rx。若电压表示数为1.00V，则Rx=________kΩ。 【答案】(1) R2 R3 (2)1.5R0 (3)大于 (4)0.75 【详解】（1）[1]电压表内阻约几千欧姆，为减小误差，电阻箱应选与电压表内阻接近的R2； [2]滑动变阻器采用分压接法，为调节方便，应选阻值较小的R3。 （2）步骤②中，滑片调至电压表满偏3V，此时电压表与电阻箱串联，步骤③中保持总电压不变，电压表示数变为1.80V，则电阻箱两端电压为1.20V，根据串联电路的特点可知，电压表与电阻箱电阻之比应等于电压之比，所以 则 （3）当电阻箱R接入后，电路总电阻变大，电压表与电阻箱串联的总电压略增大，但实验中认为步骤②③中电压表与电阻箱串联的总电压不变，因此，电压表示数变为1.80V，电阻箱两端电压大于1.20V，电阻箱阻值R0大于，即1.5R0大于RV，测量值大于真实值。 （4）改装为欧姆表时，两表笔断开，调节电阻箱使电压表满偏3V，由电池组电动势4.5V，则 解得电阻箱 接入Rx后电压表示数1.00V，则Rx和RV并联，电阻为 解得 题型7.1-6 电桥法 11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组的同学研究压敏电阻Rx的特性时，完成了如下的操作： (1)实验时首先对压敏电阻Rx，在压力为零的状态下，用多用电表对其阻值进行了粗略测量，先机械调零后，将旋钮置于“×10Ω”挡位，接下来______（选填“需要”或“不需要”）欧姆调零。将红黑表笔与压敏电阻Rx接触，示数如图甲所示，则压敏电阻Rx的电阻值约为______Ω； (2)为了进一步对压敏电阻进行研究，该小组的同学设计了如图乙所示的电路。其中定值电阻R2=20Ω，R3=25Ω，电阻箱R4的调节范围为0~999.9Ω，G为灵敏电流计。某次操作中，电阻箱调节为160Ω时，灵敏电流计的示数为0，则压敏电阻的阻值Rx=______Ω； (3)该实验小组的同学通过改变压敏电阻的压力F，测量了相应的电阻值Rx，利用记录的实验数据描绘了Rx−F图像，如图丙所示，通过分析，该小组的同学利用该压敏电阻制成了一电子秤，其电路图如图丁所示，已知电源的电动势E=3.0V、内阻r=2.0Ω，电阻箱的阻值R4=48Ω，电流表的量程为30mA、内阻可忽略不计。则该电子秤能测量的最大压力值为________N，压力为0时对应的电流表的刻度值为________mA。 【答案】(1) 需要 190 (2)200 (3) 1687.5 12 【详解】（1）[1]用多用电表测量电阻时，选择好合适的挡位后应将红黑表笔短接，进行欧姆调零； [2]由多用电表的读数规则可知，该压敏电阻的阻值应为表盘的示数与挡位的乘积，则电阻的测量值为19×10Ω=190Ω； （2）该实验的实验原理是电桥法测量电阻，当灵敏电流计的示数为0时，两定值电阻两端的电压相等，电阻箱和待测电阻两端的电压相等，则有 代入数据解得； （3）[1][2]由图丙可知压敏电阻的阻值关于压力的关系式为 由电路图丁分析可知，当电流表的示数最大时，回路中的电阻值最小，此时测量的压力值最大，由闭合电路欧姆定律得 解得 联立以上解得压力的最大值为 压力为0时，压敏电阻的电阻值为200Ω 回路的总电阻为 此时回路的电流值为。 12．（2025·河北·一模）用如图甲所示的电路测电阻Rx的阻值，其中R1为一较长的粗细均匀电阻丝，Rx为待测电阻，R0为电阻箱，a为电表，据图甲的电路图连接电路：将R0调到某一数值，滑片P与金属丝某位置连接。闭合开关S1，试触开关S2，观察电表a的偏转情况：适当移动滑片P，直至闭合开关S2时，电表a的示数为0；测出滑片左右电阻丝的长度L1和L2，读出此时电阻箱接入电路的阻值R0。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物连接成完整电路___________； (2)为了测量更准确，图甲中的电表a选以下的哪个电表更合适___________（填正确答案标号） A．量程为3V， 精确度为0.1V， 内阻为3000Ω的电压表 B．量程为0.6A，精确度为0.02A，内阻为60Ω，零刻线在中央的电流表 C．量程为30μA，精确度为1μA，内阻为100Ω，零刻线在中央的灵敏电流计 (3)若电表a的指针向右偏转时，表明电流方向由M流向P。某次实验中电表的指针向右偏，为使电表a的示数变为0，可以___________（填正确答案标号） A．适当增大电阻箱R0的阻值 B．适当减小电阻箱R0的阻值 C．将滑片P向左移动适当的距离 D．将滑片P向右移动适当的距离 (4)用测量的量（L1、L2和R0）表示待测电阻的阻值Rx=__________。 【答案】(1)见解析(2)C(3)BC(4) 【详解】（1）由电路图连接实物图，如图所示 （2）本实验利用电桥法测电阻，通过移动滑片，调节到电表示数为零，所以电表越灵敏越好。 故选C。 （3）电流方向由M流向P时，指针向右偏转，为正向电流，则 可通过减小M点电势或增大P点电势的方法达到电表示数为0，则可以通过减小R0阻值来减小M点电势或通过将滑片P向左移动来增大P点电势。 故选BC。 （4）当电表示数为0时， 即， 设通过Rx的电流为I1，通过R1的电流为I2，则， 联立两式可得 其中， 联立解得待测电阻的阻值 题型7.2-1 经典伏安法 13．（2026·山东德州·一模）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的阻值约为6Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d=______mm。 (2)实验室提供的器材有： 电压表（量程，内阻约为） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻为） 滑动变阻器 滑动变阻器 电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。 (3)根据选出的器材在虚线方框中画出电路图。（图中金属丝用电阻符号表示） (4)某次实验，电压表的示数是，电流表的示数是，则金属丝的电阻率______。（用题目测出的物理量和题目中给的字母表示） 【答案】(1)0.450 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的示数 （2）[1][2][3]电源电动势为，故电压表选择，为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，电路选择分压式，则滑动变阻器选择，通过金属丝的电流的最大值，故电流表选择 （3）因电流表的内阻已知，故测量电路选择电流表内接，电路图如图所示 （4）根据电路图可知电阻丝的电阻，由电阻定律，其中 解得 14．（2026·辽宁·模拟预测）某学习小组要测量HB铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示电路图，实验步骤如下： a．用螺旋测微器测量铅笔芯直径； b．按电路图连接好电路，将接电压表右侧的探针置于笔芯最左端，调节滑动变阻器，电流表的示数记为； c．改变探针的位置，调节滑动变阻器，使电流表的示数保持不变，记录探针到笔芯左端的距离，测出多组电压表示数和的数据； d．作出随变化的图像，如图丙所示，其斜率记为。 回答下列问题： (1)铅笔芯直径的测量结果如图乙所示，该读数为____mm； (2)铅笔芯的电阻率表达式____（用、和表示）； (3)用上述表达式计算出铅笔芯的电阻率____其真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)2.099/2.100/2.101(2)(3)等于 【详解】（1）图乙可知读数为 （2）铅笔芯被测部分电阻，根据电阻定律有其中联立解得所以联立解得 （3）由（2）中表达式可知，铅笔芯的电阻率与真实值相等。 题型7.2-2 创新测量法 15．（25-26高三上·福建福州·模拟预测）某小组利用下列实验器材测量自来水电阻率：圆柱形玻璃管中装入自来水，两端有密封完好的电极，管中自来水电阻约为100kΩ、两节干电池、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、电流表A、滑动变阻器R（0~200Ω）、开关、游标卡尺、导线若干。 (1)测出装满水的玻璃管两极间的距离h；用游标卡尺测玻璃圆柱体的内直径d，测量结果如图乙所示，该读数d＝______cm； (2)为了实验能正常进行并减小测量误差，应从以下四个电路中选择______电路来测量自来水电阻； ①实验发现两表读数过小，用电压和电流传感器进行替换，正确连接电路后，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，并在图丙中坐标轴上标出，请作出U－I图线______； 测量序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.18 0.33 0.44 0.57 0.69 电流I/μA 1.4 3.2 4.5 5.6 5.7 ②根据图丙U－I图线可得出该玻璃管中自来水的电阻＝______Ω（结果保留两位有效数字） ③自来水的电阻率表达式为＝______（用、h、d表示）。 【答案】(1)5.020 (2) A /////////// 【详解】（1）图乙为20分度的游标卡尺，其精度值为，所以玻璃圆柱体的内直径为 （2）[1] 管中自来水的电阻约为100kΩ，电压表的内阻约为3kΩ，由于电流表的内阻很小，满足，因此电流表应采用内接法；由于滑动变阻器R的最大阻值为，远小于待测电阻的阻值，若采用限流式接法，电流的调节范围很小，因此滑动变阻器应采用分压式接法。 故选A。 [2] 舍去偏离较远的点，让尽可能多的点落到直线上，若落不到直线上的点应均匀的分布在直线两侧，则作出的U－I图线如图所示 [3] 根据图丙U－I图线可得，该玻璃管中自来水的电阻为 [4] 根据电阻定律有 其中 联立解得自来水的电阻率表达式为 16．（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，滑动变阻器由接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分组成，滑动变阻器的电阻丝单层密绕在瓷筒上。某实验小组要测量滑动变阻器上所绕电阻丝的电阻率，实验室提供的器材如下∶电源（，内阻很小） 电压表（量程为，内阻很大） 待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆） 电阻箱（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 毫米刻度尺、开关以及导线若干。实验电路如图乙所示。 实验时的主要步骤如下： 第一步：用游标卡尺分别测量待测滑动变阻器瓷筒的直径和绕有金属丝部分的截面直径，如图丙所示。 第二步：按图乙连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第三步：断开开关，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第四步：闭合开关，向右移动的滑片，使电压表的示数仍为，记录的阻值以及的滑片到左端点之间的距离。 第五步：断开开关，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为、，重复第三步。 第六步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 (1)上表中不合理的一组数据为____（填组次序号）； (2)某次测量瓷筒的直径，游标卡尺的示数如图丁所示，则____，电阻丝的直径为____（用、表示）单匝电阻丝周长为____（用、表示）； (3)作出图线为一条倾斜直线，若已知直线斜率为，则电阻丝的电阻率____。 【答案】(1)3 (2) 4.015 (3) 【详解】（1）根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而根据电阻定律有 即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其接入电路中长度的减少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，则滑片P到a端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加，滑片P到a端长度的增加量分别是、、、，由此可知第3组数据不合理。 （2）[1]如图丁所示，游标卡尺为20分度，精确度为，示数为 [2]瓷筒的直径为，绕有金属丝部分的截面直径为，则电阻丝的直径为 [3]单匝电阻丝周长为 （3）电阻丝的直径为 滑动变阻器接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为l时电阻丝的匝数为 单匝电阻丝的长度为 因此滑动变阻器接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为l时电阻丝的总长度为 设电阻丝的横截面积为S，则 根据电阻定律和图线可得 联立解得 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $