6.2.1 直线、射线、线段（分层作业）数学人教版2024七年级上册

6.2.1直线、射线、线段（分层作业） 1．如图，P为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（　　） A．直线a B．直线b C．直线c D．直线d 2．如图，下列给出的直线、射线和线段中能相交的是（　　） A．a与b B．c与d C．b与d D．a与c 3．下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，以点O为端点的射线有（　　）条． A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列说法正确的是（　　） A．射线OA和射线OB是同一条射线 B．直线AB和直线BA不是同一条直线 C．线段OA和线段AO不是同一条线段 D．点O在线段AB的延长线上 7．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 　 　 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”） 9．如图，下列表述点与直线关系的语句：①点A在直线BC外；②直线m和n相交于点C；③点B既在直线l上又在直线m上，其中正确的是 　 　 （直接填写序号）． 10．如图，点B，C，D，E在同一条直线上，图中共有线段 　 条，射线 　 　 条． 11．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有 　　　　 （填序号）． 12．如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B 13．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图1，延长线段AB到点C B．如图2，点B在射线CA上 C．如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P D．如图4，射线CD和线段AB没有交点 14．下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为3cm；（3）线段AB和线段BA是同一条线段；（4）射线AB和射线BA是同一条射线；（5）直线AB和直线BA是同一条直线．其中错误的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（　　） A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6 16．如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有A，B，C，D四点，当出现光点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线l从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多有　 　 次． 17．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁，中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片．如图，车次G7是从北京到上海的高铁，仅需4小时35分钟即可到达，其经停站为北京南——济南西——南京南——无锡东——上海虹桥，则本次高铁二等座的车票共有　 　 种． 18．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 19．点A、B、C、D、E是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：如图，已连接线段AB，BC、CD，DE． （1）若想增加一条新的线段，共有　　 种连线方式； （2）至多可以同时增加　　 条线段，并说明连接方案． 20．观察图形，并回答下列问题： 【观察思考】 （1）图中共有　 　条线段； 【模型构建】 （2）若线段上标记了n个点（包括端点），则该线段中共有　 　 条线段； 【拓展应用】 （3）请你用上述模型构建来解决以下问题： ①某班50个同学聚会，若每个同学都与其他同学握一次手，总共握手多少次？ ②某班50个同学聚会，若每个同学都送给其他同学一张名片，总共送出名片多少张？ 21．阅读如表： 线段AB上的点数n（包括A、B两点） 图例 线段总条数N 3 3＝2+1 4 6＝3+2+1 5 10＝4+3+2+1 6 15＝5+4+3+2+1 7 解决下列问题： （1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果； （2）猜测线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）的关系是：　　　　　 ； （3）当n＝10时，计算N的值等于　 　 ； （4）问题拓展： ①七年级（1）班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了　 　 次手？ ②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为 ． A.7、14 B.8、16 C.15、30 D.28、56 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2.1直线、射线、线段（分层作业） 1．如图，P为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（　　） A．直线a B．直线b C．直线c D．直线d 【解答】解：P为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为直线c． 故选：C． 【小结】该题考查了直线、射线、线段，掌握相应的定义是关键． 2．如图，下列给出的直线、射线和线段中能相交的是（　　） A．a与b B．c与d C．b与d D．a与c 【解答】解：由定义可知，a为直线，b为线段，c为射线，d为射线， ∴能相交的是a与c， 故选：D． 【小结】本题考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的定义是解题的关键． 3．下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是直线MN，射线QP，故此选项不符合题意； B、是射线MN，线段PQ，故此选项不符合题意； C、是线段MN，射线PQ，故此选项符合题意； D、是线段MN，射线QP，故此选项不符合题意； 故选：C． 【小结】本题考查了直线、射线、线段，熟记直线、射线、线段的概念是解题的关键． 4．如图，以点O为端点的射线有（　　）条． A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：射线有OA、OD、OB、OC，共4条， 故选：C． 【小结】本题考查了射线的识别，解题关键是理解射线的定义． 5．下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：有关线段或者直线的表示方法，正确的是． 故选：C． 【小结】本题考查直线、线段，解题的关键是掌握其表示方法． 6．如图，下列说法正确的是（　　） A．射线OA和射线OB是同一条射线 B．直线AB和直线BA不是同一条直线 C．线段OA和线段AO不是同一条线段 D．点O在线段AB的延长线上 【解答】解：A．∵射线OA和射线OB是同一条射线，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意； B．∵直线AB和直线BA是同一条直线，∴此选项的说法不正确，故此选项不符合题意； C．∵线段OA和线段AO是同一条线段，∴此选项的说法不正确，故此选项不符合题意； D．∵点O在线段AB的反向延长线上，∴此选项的说法不正确，故此选项不符合题意； 故选：A． 【小结】本题主要考查了直线、射线和线段，解题关键是熟练掌握直线、射线和线段的有关概念． 7．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画射线AB，画直线BC，连接AC，如图所示： 故选：B． 【小结】本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键． 8．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于 　射线　 ．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”） 【解答】解：手电筒可近似看成一个点，所以手电筒发射出来的光线相当于一个从一个端点出发的一条射线， 故答案为：射线． 【小结】本题主要考查射线的定义，正确记忆相关知识点是是解题关键． 9．如图，下列表述点与直线关系的语句：①点A在直线BC外；②直线m和n相交于点C；③点B既在直线l上又在直线m上，其中正确的是 　①②　 （直接填写序号）． 【解答】解：①②中的语句都正确， 故答案为：①②． 【小结】本题考查直线、射线、线段，关键是直线、射线、线段的概念． 10．如图，点B，C，D，E在同一条直线上，图中共有线段 　10　 条，射线 　12　 条． 【解答】解：图中线段有10条：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE； 以点A为端点的射线有4条，以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条，以点D为端点的射线有2条，以点E为端点的射线有2条，故射线有12条； 故答案为：10，12． 【小结】此题主要考查了数线段和射线，关键是不要漏数和重复，先确定一个端点，然后数线段． 11．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有 　①②③　 （填序号）． 【解答】解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ④弯河道改直，体现了基本事实“两点之间线段最短”； 所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有①②③， 故答案为：①②③． 【小结】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键． 12．如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B 【解答】解：选项A．点A在直线BD外，正确，故不符合题意； 选项B．点A到点C的距离是线段AC的长度，正确，故不符合题意； 选项C．射线AC与射线BC不是同一条，不正确，故符合题意； 选项D．直线AC和直线BD相交于点B，正确，故不符合题意； 故选：C． 【小结】本题考查了直线、射线、线段．解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义，要注意：直线没有端点． 13．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图1，延长线段AB到点C B．如图2，点B在射线CA上 C．如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P D．如图4，射线CD和线段AB没有交点 【解答】解：A．延长线段BA到点C，故该选项不正确，不符合题意； B．点B在直线CA上，故该选项不正确，不符合题意； C．直线AB与直线CD相交于点P，故该选项不正确，不符合题意； D．射线CD和线段AB没有交点，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【小结】本题考查了直线、射线和线段的性质，掌握直线、射线和线段性质定理的应用是关键． 14．下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为3cm；（3）线段AB和线段BA是同一条线段；（4）射线AB和射线BA是同一条射线；（5）直线AB和直线BA是同一条直线．其中错误的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：（1）两点确定一条直线，但两点确定一条线段是错误的，因此（1）不正确； （2）由于射线是无限长的，无法度量其长度，因此（2）不正确； （3）线段AB和线段BA是同一条线段，因此（3）正确； （4）射线AB和射线BA是两条不同的射线，因此（4）不正确； （5）直线AB和直线BA是同一条直线，因此（5）正确， 综上所述，错误的结论有（1）（2）（4），共3个， 故选：C． 【小结】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是正确判断的关键． 15．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（　　） A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6 【解答】解：如图所示： 分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知： 平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6． 故选D． 【小结】本题考查的是两点确定一条直线，解答此题的关键是正确分析四点在同一平面内的位置关系，再画出图形进行解答． 16．如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有A，B，C，D四点，当出现光点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线l从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多有 　5　 次． 【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候，光点P就会发出红光， ∵图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD，其中线段AD和线段BC的中点重合， ∴最多亮5次红灯． 故答案为：5． 【小结】本题考查的是直线与线段的相关内容，利用整体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去不必要的讨论与分类． 17．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁，中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片．如图，车次G7是从北京到上海的高铁，仅需4小时35分钟即可到达，其经停站为北京南——济南西——南京南——无锡东——上海虹桥，则本次高铁二等座的车票共有 　10　 种． 【解答】解：从北京到上海，共有5个站点，每两个站点有一种车票， ∴本次高铁二等座的车票共有4+3+2+1＝10（种）． 搞答案为：10． 【小结】本题考查直线、射线、线段，关键是明白每两个站点有一种车票． 18．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 【解答】解：所画图形如下： 【小结】本题考查作图的知识，难度不大，解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法． 19．点A、B、C、D、E是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：如图，已连接线段AB，BC、CD，DE． （1）若想增加一条新的线段，共有 　3　 种连线方式； （2）至多可以同时增加 　2　 条线段，并说明连接方案． 【解答】解：（1）∵A、B两点之间已有一条线段， A、B、C之间已有两条线段， ∴A、C不可以连接， ∴A可与D、E之间各连接一条线段， ∵B、C、D之间已有两条线段， ∴B还可以与E连接一条线段， ∵C、D、E之间已有两条线段， ∴C不能再与其他点连接，而D与E已连接， ∴D也不可能再连接，E为最后一个点，也没有可连接的点， ∴共2+1＝3（种）， 故答案为：3； （2）①若连接AD，则A、D、E之间已有两条线段， ∴A、E不可再连接，B、E可以连接， ∴可以连接AD，BE，共2条； ②若连接AE，则A、D、E之间已有两条线段， ∴A、D不可再连接， ∵A、B、E之间已有两条线段， ∴B、E不可再连接， ∴可以连接AE，共1条； ③若连接BE，则同①还可以连接AD， 则A、E不可连接， ∴可以连接AD，BE，共2条； 综上所述，最多可以增加2条线段，连接方案为：同时连接AD，BE两条线段． 故答案为：2． 【小结】本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握相关定义是解题的关键． 20．观察图形，并回答下列问题： 【观察思考】 （1）图中共有 　10　 条线段； 【模型构建】 （2）若线段上标记了n个点（包括端点），则该线段中共有 　　 条线段； 【拓展应用】 （3）请你用上述模型构建来解决以下问题： ①某班50个同学聚会，若每个同学都与其他同学握一次手，总共握手多少次？ ②某班50个同学聚会，若每个同学都送给其他同学一张名片，总共送出名片多少张？ 【解答】解：（1）图中线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、EF， 共有10条线段． 故答案为：10． （2）1+2+3+⋯+（n﹣1） （条）． 故答案为：． （3）①1+2+3+⋯+49 ＝1225（次）， 答：总共握手1225次． ②（1+2+3+⋯+49）×2 2 ＝2450（张）， 答：总共送出名片2450张． 【小结】本题主要考查直线、线段和射线，理解题意并灵活运用是解题的关键． 21．阅读如表： 线段AB上的点数n（包括A、B两点） 图例 线段总条数N 3 3＝2+1 4 6＝3+2+1 5 10＝4+3+2+1 6 15＝5+4+3+2+1 7 解决下列问题： （1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果； （2）猜测线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）的关系是：N　 ； （3）当n＝10时，计算N的值等于 　45　 ； （4）问题拓展： ①七年级（1）班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了 　990　 次手？ ②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为 D ． A.7、14 B.8、16 C.15、30 D.28、56 【解答】解：（1）第一格： 第二格：21＝6+5+4+3+2+1． （2）N， 故答案为：N． （3）10×（10﹣1）÷2＝45， 故答案为：45． （4）①45×（45﹣1）÷2＝990（次）， 故答案为：990． ②一共的站点：6+2＝8（个）， m＝8×（8﹣1）÷2＝28， n＝28×2＝56， 故选：D． 【小结】本题考查了线段的问题，解题的关键是运用数形结合的方法找到规律、总结公式、再进行拓展． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $