直线的方程(1)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第53卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查直线的方程的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第53卷 直线的方程（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．过点，且与直线平行的直线方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据直线平行设定方程，再代入点坐标，即可求解. 【详解】设与直线平行的直线方程为, 该直线过点，代入得到， ∴，即所求直线为. 故选：A. 2．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率，在轴上的截距为，用斜截式求得直线方程. 【详解】由题意知，倾斜角为，所以直线的斜率等于， 又在轴上截距为，由斜截式求得直线方程为. 故选：D. 3．直线在y轴上的截距为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，代入直线方程中即可求出直线在y轴上的截距. 【详解】已知直线， 令，则，解得. 所以直线在y轴上的截距为， 故选：B. 4．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线所过的象限的特点判断即可. 【详解】∵直线经过第一、三、四象限，如图： ∴. 故选：A． 5．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的方程的特点或者代点即可求解. 【详解】直线方程上的点的纵坐标始终为0，横坐标可为任意实数，所以在直线上； 对于B选项，代入直线方程，有左边，右边，所以点不在直线上； 对于C选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上； 对于D选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上. 故选：A. 6．过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据已知点和截距列出直线方程即可解得. 【详解】由题可知，直线过点，所以直线在轴上的截距为， 又直线在两坐标轴上的截距之差为3，所以直线在轴上的截距为1或， 则所求直线方程为或． 故选：D. 7．已知直线过点，，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，由直线的两点式写出方程，再化为一般式即可. 【详解】由直线的两点式方程可得，直线l的方程为，即． 故选：C． 8．已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两直线垂直，斜率之间的关系，可设出直线的方程，将已知点的坐标代入，即可求解. 【详解】因为直线过点，且与直线垂直， 又直线的斜率为1， 设直线的方程为， 将点代入得，解得， 所以直线的方程为，即. 故选：B. 9．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各选项中两直线的位置分别得出，的范围，判断即可. 【详解】对于A，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于B，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于C，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于D，由图象知，，由图象知，，即，符合题意． 故选：D． 10．直线的斜率为（   ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】将直线的一般式方程化为斜截式方程即可得解. 【详解】将化为斜截式得， 所以直线斜率为， 故选：. 11．平行于x轴且过点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点斜式方程求解即可. 【详解】因为直线平行于x轴，则斜率为. 根据点斜式方程，则，化简得. 故选：B. 12．过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】分类讨论直线是否过原点，结合直线的截距式方程及斜截式方程即可得解. 【详解】当所求直线不过原点时，设所求直线的方程为， 因为直线过点，代入可得，即； 当所求直线过原点时，设直线方程为， 因为直线过点，代入可得即，即， 综上可得，所求直线的方程为或， 故选：. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．过点且斜率不存在的直线方程（一般式）为 ． 【答案】 【分析】过点且斜率不存在的直线方程为，由此解答即可. 【详解】由于直线过点，且斜率不存在， 所以直线的方程为，化为一般式为：． 故答案为：. 14．经过点，且与直线垂直的直线方程是 ． 【答案】 【分析】先根据垂直关系得到直线的斜率，再根据经过点的坐标，即可求的直线方程. 【详解】∵直线的斜率， ∴与直线垂直的直线斜率， 设该直线方程为， 而该直线过点，代入，得到，故. 所以，直线方程为. 故答案为：. 15．若直线方程为，则它的斜率 . 【答案】1 【分析】根据题意，将直线的一般式方程化为斜截式方程，即可求解. 【详解】因为直线方程为，化为斜截式方程为， 所以直线的斜率. 故答案为：1. 16．写出满足下列条件的直线的方程. （1）斜率为5，在轴上截距为， ； （2）倾斜角，在轴上截距为， . 【答案】 【分析】（1）根据直线的斜截式方程，代数求解即可. （2）由倾斜角求出斜率，根据直线的斜截式方程，代数求解即可. 【详解】（1）由直线的斜截式方程可得：，即. （2）因为直线倾斜角，所以直线的斜率为， 由直线的斜截式方程可得：，即. 故答案为：；. 17．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由条件写出直线点斜式方程，化成一般式即可. 【详解】∵直线的斜率为2，且经过点， ∴由直线点斜式方程可得，化成一般式为． 故答案为：． 18．直线经过的定点为 【答案】 【分析】将直线方程转化为点斜式，即可求解定点. 【详解】根据题意，直线， 变形可得，恒过定点. 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．求过点与直线平行的直线方程． 【答案】 【分析】解法一：先求出直线的斜率，再由点斜式方程即可求解. 解法二：根据直线平行设出直线的一般式方程，再将点代入即可求解. 【详解】解法一：已知直线的斜率． 过与平行的直线方程为，即． 解法二：因为与直线平行， 设所求直线方程为，又直线过点， ，解得， 所以直线方程为． 20．已知三角形的顶点为，如图所示．求三角形的三边所在直线的方程．    【答案】直线的方程为；直线的方程为；直线的方程为． 【分析】先用斜率公式计算斜率，然后用点斜式求出直线方程． 【详解】因直线的斜率为，又过点， 所以直线的方程为，即． 同理可求出：直线的方程为，直线的方程为． 21．分别求出过点且满足下列条件的直线方程： (1)斜率； (2)与轴平行； (3)与轴垂直. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据点坐标和直线斜率，写出直线点斜式方程，即可求解. （2）根据直线与轴平行，得到其斜率为0，即可求解. （3）根据直线与轴平行，得到其斜率不存在，即可求解. 【详解】（1）∵直线过点，且斜率， ∴直线的方程为， 化简得. （2）∵直线过点，且与轴平行， ∴，故直线的方程为. （3）∵直线过点，且与轴垂直， ∴直线的方程为． 22．设直线 与 相交于一点 . (1)求点 的坐标； (2)求经过点 ，且垂直于直线 的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立直线方程组求解，即可得出交点坐标. （2）首先求出直线 的斜率，再由垂直直线斜率相乘等于，确定垂直的直线的方程斜率， 再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】（1）已知直线 与 ， 联立方程组得，解得， 因此，点的坐标为 （2）已知直线的斜率为 ， 则垂直于直线 的直线斜率为，    则过点 且垂直于直线 的直线的方程为， 即 . 23．已知的顶点为，求： (1)BC边所在的直线方程； (2)BC边上的高所在的直线方程. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）首先设出直线的方程，再将两点坐标代入求解即可. （2）根据（1）的结果以及利用垂直关系求高所在直线方程. 【详解】（1）设直线方程为，因为直线过点， 所以将代入得，即 所以直线方程为. （2）BC边上的高垂直于BC，所以所求直线的斜率为. 设直线的方程为. 又因为直线经过A点，所以将代入方程中得， 故直线方程为，即. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查直线的方程的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第53卷 直线的方程（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．过点，且与直线平行的直线方程（    ） A． B． C． D． 2．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（   ） A． B． C． D． 3．直线在y轴上的截距为（   ） A． B． C． D． 4．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 5．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（   ） A． B． C． D． 6．过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（ ） A． B． C． D．或 7．已知直线过点，，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（  ） A． B． C． D． 9．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．直线的斜率为（   ） A． B．3 C． D． 11．平行于x轴且过点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．过点且斜率不存在的直线方程（一般式）为 ． 14．经过点，且与直线垂直的直线方程是 ． 15．若直线方程为，则它的斜率 . 16．写出满足下列条件的直线的方程. （1）斜率为5，在轴上截距为， ； （2）倾斜角，在轴上截距为， . 17．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 18．直线经过的定点为 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．求过点与直线平行的直线方程． 20．已知三角形的顶点为，如图所示．求三角形的三边所在直线的方程．    21．分别求出过点且满足下列条件的直线方程： (1)斜率； (2)与轴平行； (3)与轴垂直. 22．设直线 与 相交于一点 . (1)求点 的坐标； (2)求经过点 ，且垂直于直线 的直线的方程. 23．已知的顶点为，求： (1)BC边所在的直线方程； (2)BC边上的高所在的直线方程. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$