专题2 图形的初步认识（二）-2025年一升二数学暑假专项提升（苏教版2024）

编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一升二数学暑假专项提升 专题2 图形的初步认识（二） （7个知识点+2个易错点+27题强化练） 1、长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边的长度相等，两条长边，两条短边，4个角都是直直的。 2、正方形：四四方方的，4条直直的边，4条边长度相等，4个角都是直直的。 3、三角形：有三个尖尖的角，有三条直直的边。 4、圆：圆圆的，由曲线围成，没有直的边，没有角。 5、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。6、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 7、平行四边形：有四条直直的边，有一组对边是斜着的。相对的边相等。 易错点1：长方形和正方形不能区分。 误区点拨： 长方形的特点是对边相等。正方形的特点是四四方方的，四条边都相等。 易错点 2：数图形的个数时，经常漏数或者重复数。 误区点拨： 数图形的个数时，为了避免漏数或重复数，一般按照一定的顺序数：从内到外或从大到小。如果是组合图形，先从单个图形开始数，再数组合图形。一定要避免不按照规律乱数。 一、填空题 1．如图，乐乐用( )个□拼成了数字“9”，至少再拼上( )个□就能拼出一个大长方形。 【答案】12 3 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 通过数一数图中绿色的□，即可知乐乐用12个□拼成了数字“9”；只要把拼成的“9”当中3个空白的□补上绿色的□，图见详解，就能满足长方形的特征了，即就能拼出一个大长方形了。 【解答】由分析可知： 拼成一个大长方形，如图： 乐乐用12个□拼成了数字“9”，至少再拼上3个□就能拼出一个大长方形。 2．数一数，下图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆形。 【答案】2 1 5 6 【分析】根据长方形、三角形、正方形、圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【解答】数一数，下图中有2个长方形，1个正方形，5个三角形，6个圆形。 3．请大家观察图形，把相应的序号填在（    ）里。 长方形有( )，正方形有( )，圆形有( )，三角形有( )，平行四边形有( )。 【答案】③⑦ ⑤⑥ ② ①⑧ ④⑨ 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此解答。 【解答】长方形有③⑦，正方形有⑤⑥，圆形有②，三角形有①⑧，平行四边形有④⑨。 4．数图形。 ( )个正方形  ( )个三角形  ( )个平行四边形 【答案】5 6 3 【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；根据图形特点结合本题所示图像，数出各种图形数量即可。据此解答。 【解答】由分析可得： 第一幅图：大一点的正方形有3个，正方形两两相交又形成了2个小正方形，共：3＋2＝5（个）； 第二幅图：单个的三角形有3个，两个两个组合又形成2个大一点的三角形，三个三角形又合成了1个大三角形，共：3＋2＋1＝6（个）； 第三幅图：单个的平行四边形有2个，两个平行四边形又组成了一个大的平行四边形，共：2＋1＝3（个）； 5．森林里举办绘画比赛，请你帮小动物们选出正确工具。（填序号） 想要，应该选（    ）。 想要○，应该选（    ）。 想要△，应该选（    ）。 想要□，应该选（    ）。 【答案】②；①；④；③ 【分析】由题意可知：根据各立体图形上的平面图形，可以选出正确工具。 【解答】由分析可得： ①号：圆柱上下有两个○，是需要的，故应该选① ②号：长方体，每个面都是，是想要的，故应该选②； ③号：正方体，每个面都是□，是想要的，故应该选③； ④号：每个面都是△，是想要的，故应该选④。 想要，应该选（  ②  ）。 想要○，应该选（  ①  ）。 想要△，应该选（  ④  ）。 想要□，应该选（  ③  ）。 6．小明和小红拼同样大小的长方形。如图，小明用相同的小长方形拼需要6个，小红用相同的小三角形拼，需要( )个。 【答案】12 【分析】 观察可知，每个小长方形可以分成两个相同的小三角形。如图：。小明用6个小长方形，因此小红需要小三角形个数是2个6相加，据此解答。 【解答】根据分析可得： 6＋6＝12（个） 因此，小明用相同的小长方形拼需要6个，小红用相同的小三角形拼，需要12个。 7．数一数，填一填。 长方形有( )个。圆有( )个。三角形有( )个。平行四边形有( )个。 【答案】8 6 3 1 【分析】根据长方形、三角形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【解答】由分析根据特征数一数可得：长方形有8个。圆有6个。三角形有3个。平行四边形有1个。 8． 口有( )个，○有( )个，△有( )个，有( )个。 【答案】1 8 1 5 【分析】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【解答】根据分析数一数可得： 口有1个，○有8 个，△有1个， 有5个。 9．沿虚线对折，折出的图形是( )。 【答案】三角形 【分析】根据题意，实际操作折一折，先拿一个正方形纸角对角沿虚线对折，折成一个大一点的三角形，再把这个对折后的三角形沿虚线再对折，折出的图形是三角形，由此可解。 【解答】由分析可得： 沿虚线对折，折出的图形是三角形。 10．数一数，填一填。 ( )个正方形，( )个圆，( )个长方形，( )个三角形，( )个平行四边形。 【答案】2 4 4 4 1 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此数一数填空即可。 【解答】由分析可得： 2个正方形，4个圆，4个长方形，4个三角形，1个平行四边形。 二、选择题 11．用图形（    ）可以在纸上画一个○。 A． B． C． 【答案】A 【分析】选项中的立体图形有什么样的面就可以画出什么样的图形，要想画出○，则图形中要有圆形的面，圆没有直直的边，由此解答。 【解答】 A．上下面都是圆形，能画出○； B．没有圆形的面，不能画出○； C．没有圆形的面，不能画出○。 故答案为：A 12．用4个，不能拼出的图形是哪一个？（    ） A．正方形 B．长方形 C．圆形 【答案】C 【分析】长方形：有四个一样大的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个一样大的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【解答】由分析可得： A．4个有尖尖的角，有直直的边，因此有可能拼成“正方形”； B．4个有尖尖的角，有直直的边，因此有可能拼成“长方形”； C．4个有尖尖的角，有直直的边，没办法拼成圆溜溜的图形，因此不能拼成圆形。 故答案为：C 13．把下图补成一个完整的正方形，至少还要补上几个小正方形？（    ） A．1个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】从上往下观察可知，第三行有3个小正方形，与第三行比，第一行少2个小正方形，第二行少1个小正方形，所以至少还要补上3个小正方形，据此解答。 【解答】由分析可得： 2＋1＝3（个） 即至少还要补上3个小正方形。 故答案为：B 14．如图，一个图形被信封遮住了一部分，这个图形不可能是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 【答案】C 【分析】像这样尖尖的图形是三角形； 像这样长长方方的图形是长方形； 像这样的图形是平行四边形； 由此解答。 【解答】 A．图形可能是平行四边形； B．图形可能是三角形； C．图形不可能是长方形。 则一个图形被信封遮住了一部分，这个图形不可能是长方形。 故答案为：C 15．数学书的封面是一个（    ）。 A．圆 B．长方形 C．三角形 【答案】B 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；分析数学书封面特点，即可找出所对应的图形。 【解答】由分析可得： 根据数学书封面的特点：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长，符合长方形的特点。 故答案选：B 16．用纸里藏着的这个物体不可以画出下面哪种图形？（    ） A．长方形 B．正方形 C．圆 【答案】C 【分析】根据图示可知，纸里藏着的这个物体可能是长方体，根据长方体的特征，有6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成，可以画出长方形和正方形，据此解答即可。 【解答】据分析可知：纸里藏着的这个物体可能是长方体，长方体可以画出长方形和正方形，不能画出圆形。 故答案为：C 17．把一张正方形纸对折两次，不能折出的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方形是方方正正的，可沿着相对的两个角对折，或者同一方向对折两次，或者横向对折一次，纵向对折一次，由此解答。 【解答】 A．是将左上角和右下角对折，右上角和左下角对折得到的图形； B．是竖向对折两次得到的图形； C．不能通过对折两次得到。 则不能折出的是。 故答案为：C 18．用哪个物体的面印出的图形，可以补在下面左图中的空白位置上？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】图形中有什么样的面就能印出什么图形。空白位置是长长方方的，是个较宽的长方形。由此分析选项中各个图形中有与空白位置相同的面即可解答。 【解答】 A．图形立起来以后有与空白位置一致的面，，符合题意； B．每个面都是方方正正的，是正方形，与空白位置不一致，不符合题意； C．每个面都是长长方方的，是长方形，但是这个图形上的面不是较扁就是较宽，没有与空白位置一致的长方形的面，不符合题意。 则用的面印出的图形，可以补在下面左图中的空白位置上。 故答案为：A 19．数一数：里有（    ）个三角形。 A．4 B．5 C．10 【答案】C 【分析】三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形，根据概念找出图中图形的个数。 【解答】单个的三角形有4个；2个组成的三角形有3个；3个组成的三角形有2个；4个组成的三角形有1个。 4＋3＋2＋1＝10（个） 所以图中有10个三角形。 故答案为：C 20．下图中的小男孩用手中的长方体，能画出（    ）种不同的长方形。 A．3种 B．4种 C．5种 【答案】A 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长。 长方体：由6个面围成，一般的6个面都是长方形（特殊的有2个正方形的面和4个长方形的面），相对的面完全一样。 图中的小男孩手中的长方体，6个面都是长方形，根据“长方体相对的面完全一样”可知，用这个长方体能画出3种不同的长方形。 【解答】由分析可知： 图中的小男孩用手中的长方体，能画出3种不同的长方形。 故答案为：A 三、连线题 21．认一认，连一连。 【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成； 正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 根据图形的特征来解决此题即可。 【解答】由题意分析得： 四、操作题 22．在下面的方格纸上画一个长方形、一个正方形和一个平行四边形。 【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此解答。 【解答】由分析作图如下： （答案不唯一） 23．在下面的点子图上根据给出的一条边画长方形、正方形和三角形各一个。再把长方形和正方形各分成2个三角形。 【答案】见详解 【分析】 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长，像这样的图形就是长方形：； 正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，每一条边一样长，像这样的图形就是正方形：； 三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边，像这样的图形就是三角形：；据此解答。 【解答】根据分析画图如下： （长方形和三角形画法不唯一，长方形和正方形分法不唯一） 五、解答题 24．数出下面卡片的长方形和圆的个数。 【答案】长方形：16个 圆：16个 【分析】根据给出的图片，分别数一数每个图片中长方形和圆形的个数，相加即可。 【解答】第一幅：长方形3个，圆形3个； 第二幅：长方形5个，圆形3个； 第三幅：长方形3个，圆形5个； 第四幅：长方形5个，圆形5个； 长方形：3＋5＋3＋5＝16（个） 圆：3＋3＋5＋5＝16（个） 答：长方形有16个，圆有16个。 25．我会数一数。 □ △ ◯ 【答案】4；3；2；4 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边，由此数出图形的数量即可。 【解答】由分析得： □ △ ◯ 4 3 2 4 26．涂一涂，填一填。 □ △ ○ 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少，（    ）和（    ）的个数同样多。 （2）比□少（    ）个。 【答案】涂色见详解； 4；6；4；3；5 （1）三角形；长方形；正方形；圆 （2）1 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出图形的数量涂色填表即可； （1）比较各图形的数量，找出最多的，最少的和同样多的； （2）根据减法的意义，正方形的数量－长方形的数量＝长方形比正方形少的数量。 【解答】涂色填表如下： □ △ ○ 个数 4 6 4 3 5 （1）6＞5＞4＝4＞3 三角形最多，长方形最少，正方形和圆的个数同样多。 （2）4－3＝1（个） 比□少1个。 27．分一分，填一填。 （1）填表。 图形 个数 4 4 1 9 2 （2）比多（    ）个，再添（    ）个就和同样多。 （3）安安要摆1个，需要用到（    ）种图形。 （4）溪溪摆了3个，一共有（    ）个长方形。 【答案】（1）4；4；1；8；2 （2）2；8 （3）4 （4）15 【分析】（1）长方形：有4条边，有4个直直的角，对边相等；正方形：有4条边，有4个直直的角，每条边都一样长；三角形：有3条边，有3个尖尖的角；圆：由一条封闭曲线围成；平行四边形：有4条边，对边平行且相等。 （2）的个数减去的个数即可；的个数减去的个数即可。 （3）根据圆、三角形、正方形、长方形的特征数出个数即可。 （4）1个有5个长方形，3个的长方形相加即可。 【解答】（1） 图形 个数 4 4 1 9 2 （2）4－2＝2（个），9－1＝8（个） 比多2个，再添8个就和同样多。 （3）安安要摆1个，需要用到3种图形。 （4）5＋5＋5＝15（个） 溪溪摆了3个，一共有15个长方形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一升二数学暑假专项提升 专题2 图形的初步认识（二） （7个知识点+2个易错点+27题强化练） 1、长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边的长度相等，两条长边，两条短边，4个角都是直直的。 2、正方形：四四方方的，4条直直的边，4条边长度相等，4个角都是直直的。 3、三角形：有三个尖尖的角，有三条直直的边。 4、圆：圆圆的，由曲线围成，没有直的边，没有角。 5、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。6、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 7、平行四边形：有四条直直的边，有一组对边是斜着的。相对的边相等。 易错点1：长方形和正方形不能区分。 误区点拨： 长方形的特点是对边相等。正方形的特点是四四方方的，四条边都相等。 易错点 2：数图形的个数时，经常漏数或者重复数。 误区点拨： 数图形的个数时，为了避免漏数或重复数，一般按照一定的顺序数：从内到外或从大到小。如果是组合图形，先从单个图形开始数，再数组合图形。一定要避免不按照规律乱数。 一、填空题 1．如图，乐乐用( )个□拼成了数字“9”，至少再拼上( )个□就能拼出一个大长方形。 2．数一数，下图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆形。 3．请大家观察图形，把相应的序号填在（    ）里。 长方形有( )，正方形有( )，圆形有( )，三角形有( )，平行四边形有( )。 4．数图形。 ( )个正方形  ( )个三角形  ( )个平行四边形 5．森林里举办绘画比赛，请你帮小动物们选出正确工具。（填序号） 想要，应该选（    ）。 想要○，应该选（    ）。 想要△，应该选（    ）。 想要□，应该选（    ）。 6．小明和小红拼同样大小的长方形。如图，小明用相同的小长方形拼需要6个，小红用相同的小三角形拼，需要( )个。 7．数一数，填一填。 长方形有( )个。圆有( )个。三角形有( )个。平行四边形有( )个。 8． 口有( )个，○有( )个，△有( )个，有( )个。 9．沿虚线对折，折出的图形是( )。 10．数一数，填一填。 ( )个正方形，( )个圆，( )个长方形，( )个三角形，( )个平行四边形。 二、选择题 11．用图形（    ）可以在纸上画一个○。 A． B． C． 12．用4个，不能拼出的图形是哪一个？（    ） A．正方形 B．长方形 C．圆形 13．把下图补成一个完整的正方形，至少还要补上几个小正方形？（    ） A．1个 B．3个 C．4个 14．如图，一个图形被信封遮住了一部分，这个图形不可能是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 15．数学书的封面是一个（    ）。 A．圆 B．长方形 C．三角形 16．用纸里藏着的这个物体不可以画出下面哪种图形？（    ） A．长方形 B．正方形 C．圆 17．把一张正方形纸对折两次，不能折出的是图（    ）。 A． B． C． 18．用哪个物体的面印出的图形，可以补在下面左图中的空白位置上？（    ） A． B． C． 19．数一数：里有（    ）个三角形。 A．4 B．5 C．10 20．下图中的小男孩用手中的长方体，能画出（    ）种不同的长方形。 A．3种 B．4种 C．5种 三、连线题 21．认一认，连一连。 四、操作题 22．在下面的方格纸上画一个长方形、一个正方形和一个平行四边形。 23．在下面的点子图上根据给出的一条边画长方形、正方形和三角形各一个。再把长方形和正方形各分成2个三角形。 五、解答题 24．数出下面卡片的长方形和圆的个数。 25．我会数一数。 □ △ ◯ 26．涂一涂，填一填。 □ △ ○ 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少，（    ）和（    ）的个数同样多。 （2）比□少（    ）个。 27．分一分，填一填。 （1）填表。 图形 个数 4 4 1 9 2 （2）比多（    ）个，再添（    ）个就和同样多。 （3）安安要摆1个，需要用到（    ）种图形。 （4）溪溪摆了3个，一共有（    ）个长方形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$