7.3 简单几何体的三视图（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

7.3 简单几何体的三视图 1、若一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是边长相等的正方形，则这个几何体为（ ） A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 2、下列几何体是由4个相同的小正方体构成，其中主视图和左视图相同的是（ ） 3、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3 C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4 4、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C. 球 D.圆柱、圆锥、球的组合体 5、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示得几何体，则它得俯视图是（ ） 6、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ） 7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 。 1、在下列四个几何体圆柱、圆锥、正三棱柱和球当中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.正三棱柱 D.球 2、下面所给几何体的俯视图是（ ） 3、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4、一个几何体得直观图如图，下列给出得四个俯视图中正确的是（ ） 5、一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） A.1 B.2 C. D. 6、如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为（ ） A.6 B. C. D. 7、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为 （结果保留）。 1、由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则这个几何体的主视图为（ ） 2、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，则它的主视图为（ ） 3、如图，在下面四个几何体中，他的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是（ ） A．①② B.②③ C.①④ D.②④ 4、如图是按照1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A.200 B. 600 C. 100 D. 200 5、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位为：cm），根据图中所示的数据，这个几何体的侧面积为（ ） A.12 B. C. D. 6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的最长的棱长是（ ） A. B. C. D. 7、若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，这这个三棱柱的高和底面边长分别为 和 。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3 简单几何体的三视图 1、若一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是边长相等的正方形，则这个几何体为（ ） A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 【答案】A 【解析】正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形且边长相等， 圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图为标出圆心的圆， 圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆， 球的主视图、左视图和俯视图为圆。故选A。 2、下列几何体是由4个相同的小正方体构成，其中主视图和左视图相同的是（ ） 【答案】C 【解析】选项A，主视图上1下3，左视图上1下1； 选项B，主视图上1中1下2，左视图上1中1下1； 选项C，主视图上1下2，左视图上1，下2； 选项D，主视图上1下2，左视图上1，下2，但主视图和左视图上1在右，左视图上1在左，故选C。 3、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3 C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4 【答案】B 【解析】观察图像可知，该组合体的主视图面积为4，左视图面积为3，俯视图面积为4，故选B。 4、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C. 球 D.圆柱、圆锥、球的组合体 【答案】C 【解析】圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形，球的任何截面都是圆，故选C。 5、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示得几何体，则它得俯视图是（ ） 【答案】B 【解析】选项D是主视图或者左视图，俯视图中底面圆得轮廓应该是虚线，故选B。 6、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（ ） 【答案】D 【解析】主视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱吧或者圆柱，由俯视图可知，下面是圆柱，故选D。 7、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 。 【答案】72 【解析】由三视图可知该几何体为长方体， 因为该几何体的体积为36，所以长方体的高为， 长方体的表面积为. 1、在下列四个几何体圆柱、圆锥、正三棱柱和球当中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.正三棱柱 D.球 【答案】D 【解析】圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图为标出圆心的圆， 圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆， 正三棱柱的主视图是矩形，俯视图为正三角形， 球的主视图、左视图和俯视图为圆。故选D。 2、下面所给几何体的俯视图是（ ） 【答案】B 【解析】圆锥的俯视图为标出圆心的圆，故选B。 3、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 【答案】A 【解析】俯视图是从上往下做投影，故选A。 4、一个几何体得直观图如图，下列给出得四个俯视图中正确的是（ ） 【答案】B 【解析】该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两个端点在底面的射影到左右两边的距离相等，故选B。 5、一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） A.1 B.2 C. D. 【答案】C 【解析】由主视图可知，该三棱柱是底面边长为2，高为1的正三棱柱， 左视图是矩形，边长为和1，所以左视图的面积为，故选C。 6、如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为（ ） A.6 B. C. D. 【答案】D 【解析】由三视图可知，该几何体是底面为腰长2的等腰直角三角形，长为4的侧棱垂直于底面（垂足为腰与底边交点）的三棱锥，所以该三棱锥最长的棱的棱长为，最短的棱长为2，所以该几何体中最长的棱和最短的棱长度之和为，故选D。 7、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为 （结果保留）。 【答案】 【解析】由三视图得，该几何体为圆锥，高为4，底面圆的直径为6， 则圆锥的母线 则圆锥的表面积. 1、由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则这个几何体的主视图为（ ） 【答案】A 【解析】根据简单几何体的作图规范可知，上图几何体的主视图为上2下三，左视图为上1下2，俯视图为上3下1。故选A。 2、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，则它的主视图为（ ） 【答案】A 【解析】主视图是从前向后做投影，观察图像可以看出，下面三个正方体，上面最右侧1个正方体，故选A。 3、如图，在下面四个几何体中，他的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是（ ） A．①② B.②③ C.①④ D.②④ 【答案】B 【解析】正方体的三个视图都是正方形，球的三个视图都是圆，圆柱的主视图和左视图是相同的矩形，圆锥的主视图和左视图是相同的等腰三角形，故选B。 4、如图是按照1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A.200 B. 600 C. 100 D. 200 【答案】D 【解析】根据三视图可知，该几何体为圆柱，高为2，底面直径为1， 因为作图比例为1：10， 所以实际圆柱的高为20，底面直径为10， 则圆柱的侧面积为，故选D。 5、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位为：cm），根据图中所示的数据，这个几何体的侧面积为（ ） A.12 B. C. D. 【答案】C 【解析】根据三视图，可以得出该几何体为圆柱，高为3，底面直径为2， 则圆柱的侧面积为，故选C。 6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的最长的棱长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，则三棱锥的底面边长分别为2、2、， 三条侧棱分别为2，，，所以最长的棱长为，故选C。 7、若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，这这个三棱柱的高和底面边长分别为 和 。 【答案】2，4 【解析】主视图和左视图的高就是棱柱的高，我们可以得出棱柱的高为2， 正三棱柱底面正三角形的高为左视图的宽 ， 因为底面为正三角形，所以底面边长为4. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$