10.2024年云南省昆明市西山区初中学业水平适应性考试(二模)-【练客】2025年云南中考数学真题大练考

喜 10.昆明市西山区2024年初中学业水平适应性考试（二模） 有准圳陈高效备海 (全卷三个大题，共27个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利20元记作+20元，那么亏本 n 80元记作 () A.-20元 B.-80元 C.+20元 D.+80元 2.根据监测点数据统计测算，2024年五一期间，西山区共接待游客大约1290000人次，那么数据 输 1290000用科学记数法可表示为 () A.12.9x10 B.129×10 C.0.129×10 D.1.29×10 3.如图，直线a%,直线c与直线a,b分别相交于A,B两点，AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠2= 邮 52°，那么∠1的度数为 教 第3题图 A.38° B.42° C.52° D.48° 4若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(6,-1),则它的图象所在的象限为 A.第一、三象限 B第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 5.下列运算正确的是 A.18-√8=√10 B.(-3a3)2=-9a 棕 C.(a-1)2=a2-1 D.6a2÷3a=2a 6.如图所示的几何体从左面看，得到的图形是 都 正面 第6题图 D 7在数轴上表示不等式1<2的解集，正确的是 -2-寸012345-2-10123452-02345-2-012345 B C 昆明市西山区2024年初中学业水平适应性考试（二模） 22.（本小题满分7分)2024年3月1日起，交通运输部新修订的《快递市场管理办法》正式施行.新规 出台是对快递市场的一次重要整领，引领着快递行业向着更加规范、有序的方向发展.快递新规施 行后，某快递员现在平均每天的派件量比新规施行前减少200件.现在派1500件的所需时间与新 规施行前派2000件的所需时间相同，求该快递员现在平均每天的派件量， 23.(本小题满分6分)数学文化是人类文化的一种，是现代文明的重要组成部分.为了解数学文化相 关知识，甲、乙两位同学分别从《九章算术》、《几何原本》、《世界数学通史》、《古今数学思想》（依次 用A,B,C,D表示)四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读.假设这两名同学选择阅读哪本名 著不受任何因素影响，且每一本被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x、乙同学的选择为y (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率P. A.九章算术 B.几何原本 C.世界数学通史 D.古今数学思想 第23题图 20真题大练考·云南数学 昆明市西山区2024年初中学业水平适应性考试（二模）真题大练考·云南数学 10.昆明市西山区2024年初中学业水平适应性考试（二模） 答素速对 一、选择题（每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 15 答案 二、填空题（每小题2分，共8分】 16.(x+2y)(x-2y) 17.1200 18.519.2 三、解答题（共62分） 20-27题见答案详解 答素详解 1.B【解析】“正”和“负”相对，如果盈利20元记作 据有两组角对应相等的两个三角形相似，判定△ABC一 +20元，那么亏本80元记作-80元.故选B. △ADE,故C符合题意；D.∠2不是△ADE的角，∠B= 2.D【解析】1290000=1.29×10.故选D. ∠2，不能判定△ABC∽△ADE,故D不符合题意.故 3.A【解析】小直线a∥b,.∠2=∠ACB=52°， 选C AC⊥AB于点A,.∠1=180°-90°-52°=38. 10.B【解析】：AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°， 故选A tan∠ABC=V3,.∠ABC=60°，.∠A=90°- 4B【解析：反比例函数了=兰气（(k≠0)的图象经过 60°=30°，∴.∠CDB=∠A=30°，故选B. 11.D【解析】根据题意得35(1-x)2=28.35.故选D. 点P(6,-1),.k=6×(-1)=-6,k<0,∴.反 12.D【解析】根据题意得2x-4≥0，解得x≥2.故选D. 比例函数图象分布在第二、四象限.故选B. 13.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AB 5.D【解析】，√18-√⑧=3√2-22=2，∴A选项 运算不正确，不符合题意；：(-3a)2=9a°，B选 CD =5.OC+OD=(AC+BD)=7ACOD 项运算不正确，不符合题意：(a-1)2=a2-2a+ 的周长为OC+OD+CD=7+5=12.故选A 1,∴C选项运算不正确，不符合题意；6a2÷3a= 14.C【解析J1+y,3x+2y,5x2+3y,7x3+4y,9x+5y 2a,∴.D选项运算正确，符合题意.故选D. 11x+6y,…,第n个多项式是(2n-1)x+ny.故 选C. 15.C【解析小：D,E分别是△ABC的边AB,AC的中 -2-1012345 第6题解图 第7题解图 点，DE为△4BC的中位线DE=方C=, 2 6.C【解析】从左面看，看到的图形分为上下两层，共2 √49<6<V6,即7<V®<835<®。 2 列，从左边数起，第一列上下两层各有一个小正方形， 4,∴.估计DE的长度应在3到4之间.故选C. 第二列下面一层有一个小正方形，即看到的图形如解 16.(x+2y)(x-2y)【解析】x2-4y2=(x+2y)(x 图.故选C 2y).故答案为：(x+2y)(x-2y). 7A【解析】解不等式+1<2，得：<1，将解类 17.120°【解析】六边形的内角和为(6-2)×180°= 在数轴上表示如解图，故选A. 720,心正六边形的每个内角为2四°。120故答 &B【解析】根据愿意得80×始=140（名）估计 案为：120 18.5【解析】小数据9，x,4,4,6,2的众数是4和6，∴x= 全校阅读量为2本的学生数为140名.故选B. 6,则数据重新排列为2,4,4,6.6,9，所以中位数为 9.C【解析】：∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE.A.两个 三角形两边对应成比例，但夹角∠B和∠D不一定相 4+6=5.故答案为：5. 2 等，两个三角形不一定相似，故A不符合题意；B.当 19.2【解析】设所围成圆锥的底面圆的半径为「，依题 侣=能时，AABC一△MDE,放B不符合题意：C根 意得2r=080,解得，=2，放所国成圈维的底 -28— 真题大练考·云南数学 面圆的半径为2.故答案为：2. ∠DAE=90, 20.解：原式=2-1+(-3)+3-2× .DE=√AD+AE=√4+2=25， 2 =2-1-3+3-2 0E=DE=5, =-1.…7分 OF⊥DE, 21.证明：C是AB的中点， ∴.∠FOE=90°=∠DCE. ..BC AC, :∠OEF=∠CED 在△ACD和△CBE中， .△OEF∽△CED, ∠D=∠E, ∠ACD=∠CBE, 8器-2器 LAC CB, △ACD≌△CBE(AAS).…6分 22.解：设该快递员现在平均每天的派件量为x件，则该 解得0F= 快递员新规施行前平均每天的派件量为(x+200)件， 2 根据题意得1500.2000 x+2001 SAogE 20B0p=x5x9= 2 解得x=600, …8分 经检验，x=600是所列方程的解，且符合题意. 25.解：(1)当x<50时，设函数解析式为y=kx,将点 答：该快递员现在平均每天的派件量为600件.… (50,2000)代入， …7分 得50k=2000,解得k=40, 23.解：(1)画树状图如解图： ,.y=40x(x≤50)： 开始 当x>50时，设函数解析式为y=kx+b,将点(50， 2000),(90,2800)代入 得50k+6=200,解得 k=20, D 190k+b=2800, b=1000, 第23题解图 .y=20x+1000(x≥50). 由树状图知，共有16种等可能结果 …3分 r40x(x≤50)， (2)由(1)知甲、乙两位同学选择阅读同一本名著 y与x之间的函数关系式为y= l20x+1000(x>50). 的结果有4种， 4…4分 .甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率P= (2)由题意可知，40≤≤70， 4 1 16=4 当40≤x≤50时， 24.(1)证明：AB=AC,AD平分∠BAC, w=40x+30(100-x)=10x+3000, 10>0, .AD BC.BD CD-BC. .w随x增大而增大， .∠ADC=90°， 当x=40时，0最小，最小值为3400. AE -8G, 当50<x≤70时，o=20x+1000+30(100-x) =-10x+4000. .AE CD, -10<0, AE∥BC, ∴和随x增大而诚小， .四边形ADCE是平行四边形， 当x=70时，w最小，最小值为3300. 又∠ADC=90°， 答：w的最小值为3300. ………8分 平行四边形ADCE是矩形.…4分 26.(1)解：：图象W关于直线x=1对称， (2)解：AD=2AE=4, AE=2, 由(1)可知，四边形ADCE是矩形， ∴.b=2a,① .CD AE =2,CE AD =4,OD OE,LDCE :图象W与x轴交于(1,0)，与y轴交于(0，-3)， -29 真题大练考·云南数学 fa-b+c=0② 又0B=0C, le=-3, ∴.∠CBD=∠OCB, ra=-3, .∠OCB=∠DCF, 由①②可得{b=-6, BD是⊙O的直径， c=-3, .∠BCD=90°， ∴.a的值为-3. 4…3分 .∴.∠OCB+∠0CD=90° (2)证明：由(1)知b=2a, ∴.∠DCF+∠OCD=90°， 二次函数为y=ax2-2ax+c, 即∠0CF=90°， :二次函数的最小值为-， .OC⊥CF, :OC是⊙0的半径，且OC⊥CF, 4ac-(-2a)2_1 =-4 .直线CF是⊙0的切线。…7分 (3)解：∠AEH=2∠AEB,证明如下： .a>0. 如解图2，连接BG,延 .c-a=-4, 长DA至点M,使得 AM=GH,连接BM, a-e=号 则∠BAM=180°- m 1 ∠BAD=90°， 3-4n=0, DG⊥AD, D 号= .∠ADG=90°， 第27题解图2 ·:四边形ABGD是⊙O的内接四边形， 设m=3t,则n=4t,m2+n2=25t2, ∴.∠ABG=180°-∠ADG=90°， .a+c n,a c =m ∠BGD=180°-∠BAD=90°， 31 .∠BAM=∠BGH=90°， 2a=n+号=4+4， .·∠BAD=∠ABG=∠ADG=90°， 5 ∴四边形ABGD是矩形， a=2 又AB=AD, .b=2a=5t, .四边形ABGD是正方形， 62=252, .AB GB, m2+n2=b, 在△BAM和△BGH中， 以m,n,b为三边的△ABC是直角三角形.… rAM GH, 8分 ∠BAM=∠BGH, 27.(1)解：如解图1，连接BD, AB GB, ∠BAD=90°， .△BAM≌△BGH(SAS), BD是⊙O的直径， .∠ABM=∠GBH,BM=BH, 在Rt△ABD中，AB=AD=6, ∠ABG=90°，∠CBE=45°， 由勾股定理得BD=√AB+AD=√6+6=62， .∠ABE+∠GBH=∠ABG-∠CBE=45°， ∴∠ABE+∠ABM=45°， 0⊙0的半径r=28D=32 …3分 即∠EBM=45°， (2)证明：如解图1，连接0C, .∠EBM=∠EBH. .AB=AD,∠BAD=90°， 在△EBM和△EBH中， .∠ABD=∠ADB=45°， EBEB, ∠CBE=45°， ∠EBM=∠EBH, .∠CBE-∠EBD=LABD- BM BH, D ∠EBD, .∴.△EBM≌△EBH(SAS), 即∠CBD=∠ABE, 第27题解图1 .∠BEM=∠BEH, ∠DCF=∠ABE, ∴.∠AEH=∠BEM+∠BEH=2∠BEM, .∠CBD=∠DCF, 即∠AEH=2∠AEB.…12分 -30