7.3平面向量的内积-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第32卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的内积、内积的坐标表示掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第32卷 7.3 平面向量的内积 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知向量，数列的通项公式，则（    ） A． B． C．20 D．30 2．在中，若，则的形状一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．已知，向量的夹角为，则（    ） A． B．1 C．2 D． 4．已知向量，，若，则（    ） A．10 B．40 C． D． 5．已知，，，则为（    ） A．10 B．12 C．72 D．144 6．已知平面向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 7．已知向量，，且两向量夹角为，则（ ） A．18 B．9 C． D． 8．已知平面向量，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 9．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 10．已知向量，且两向量夹角为，则（ ） A． B．9 C． D． 11．在中，，，，则（    ） A． B． C．7 D． 12．己知，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 13．已知向量，，，若，（    ） A． B． C． D． 14．已知单位向量，满足，则，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 15．已知单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 16．已知向量，的夹角，，，则（    ） A． B． C． D．4 17．已知向量，要使，则（    ） A．8 B． C． D． 18．已知向量满足，则与的夹角（    ） A． B． C． D． 19．已知，，且与垂直，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 20．已知点，向量，若，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．1 21．已知向量满足，，，则（ ） A．5 B． C．6 D．8 22．在中，，，P是上一点，且，则（ ） A． B． C．0 D．1 23．已知平面向量.若，则（ ） A．或1 B． C．1 D．2 24．已知向量满足，且，则（ ） A． B． C． D．1 25．已知，，，若，则（ ） A． B． C．5 D．6 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的内积、内积的坐标表示掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第32卷 7.3 平面向量的内积 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知向量，数列的通项公式，则（    ） A． B． C．20 D．30 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标表示，可求得数列的通项公式，据此可求解. 【详解】， ， . 故选：D 2．在中，若，则的形状一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】由内积为负可知范围，即可判断. 【详解】因为， 所以A为钝角， 所以一定是钝角三角形. 故选：D. 3．已知，向量的夹角为，则（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】直接利用平面向量数量积的定义与运算法则求解即可. 【详解】. 故选：C． 4．已知向量，，若，则（    ） A．10 B．40 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行性质求出，根据向量坐标模的计算公式即可. 【详解】因为，所以，则． 故选；. 5．已知，，，则为（    ） A．10 B．12 C．72 D．144 【答案】B 【分析】根据平面向量的数量积运算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．已知平面向量，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】，，， ，即 ． 故选：C． 7．已知向量，，且两向量夹角为，则（ ） A．18 B．9 C． D． 【答案】B 【分析】由向量的内积公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 8．已知平面向量，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的坐标运算计算即可. 【详解】因为平面向量， 所以. 故选：A. 9．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 【答案】B 【分析】代入向量的内积公式即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B 10．已知向量，且两向量夹角为，则（ ） A． B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量内积的定义计算即可解得. 【详解】依题意，. 故选：B 11．在中，，，，则（    ） A． B． C．7 D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的定义求值即可. 【详解】已知， . 故选：A. 12．己知，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用公式可求解. 【详解】由于，且， 故. 故选：B 13．已知向量，，，若，（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量垂直的坐标表示及模长公式计算即可. 【详解】由题意可知，， 所以， 则. 故选：C 14．已知单位向量，满足，则，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量模长及数量积公式可得及夹角. 【详解】由已知， 则， 即， 则， 所以， 故选：B. 15．已知单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量垂直得到方程，求出，再利用向量夹角余弦公式求出答案. 【详解】由得， 又为单位向量， ， ，又， . 故选：B. 16．已知向量，的夹角，，，则（    ） A． B． C． D．4 【答案】C 【分析】由结合数量积的运算可得结果. 【详解】 . 故选：C. 17．已知向量，要使，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直内积为0求解即可. 【详解】解：由于向量， 则， 解得， 故选：B. 18．已知向量满足，则与的夹角（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的内积公式求得夹角的余弦值，进而确定夹角. 【详解】因为， 所以， 又， 所以. 故选：C 19．已知，，且与垂直，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量垂直可知，再根据内积的运算律求解即可. 【详解】已知与垂直， 所以，则， 已知，，设与的夹角为， 则，所以， 因为，所以. 故选：C. 20．已知点，向量，若，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据向量坐标表示及向量数量积的坐标表示即得. 【详解】由可得，又， 所以， 所以． 故选：D． 21．已知向量满足，，，则（ ） A．5 B． C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据向量的内积的概念，结合题意即可求解. 【详解】由，，，即， 所以， 因此， 所以． 故选：B. 22．在中，，，P是上一点，且，则（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】作出图形，由平面向量基本定理求出的值，再用向量内积的运算律计算即得. 【详解】如图，因为，所以， 则， 因为P是上一点，即三点共线， 故，即，所以， 因为， 所以. 故选：C． 23．已知平面向量.若，则（ ） A．或1 B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】由向量垂直的坐标表示，列出式子计算得到答案. 【详解】已知，， 可得， ， ， 由，解得. 故选：C. 24．已知向量满足，且，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量垂直的充要条件及向量的模的概念即可求解. 【详解】因为，所以，即， 又因为， 所以， 从而. 故选：B. 25．已知，，，若，则（ ） A． B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示得出，再由向量夹角的余弦值的坐标表示得出，求解方程即可. 【详解】，， ， ， ， ， ， 整理得， 解得：， 故选：C． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$