专题07 优化问题解决问题（基础版71题）-2024-2025学年四年级数学上册期末核心考点专练（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学上册期末核心考点专练 专题07 优化问题解决问题 （基础版） 本资料聚焦期末考试，对核心考点展开深度梳理与强化，旨在助力学生明晰知识脉络，精准把握重点难点，实现成绩的稳步跃升，为期末考试的大获全胜奠定坚实根基。 知识点01：沏茶问题 合理安排时间的过程： （1）明确完成一项工作要做哪些事情;（2）明确每项事情各需要多少时间； （2）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 知识点02：烙饼问题 烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 烙饼类问题策略：饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次 需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间 知识点03：对策论问题 解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。 知识点04：“田忌赛马”问题 问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 1．某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有10人，学生有226人。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 2．某校举办图书捐赠仪式，共捐赠了160套图书，需要把这些图书寄送到山区学校，快递站给出了如图两种收费标准（数量不足20本或30本的也按整包收费）。寄送这些图书最少要花多少钱？ 3．四年级师生共290人，租车去参观博物馆。大、小客车出租价格如下： 车型 限乘人数 每辆车租金/元 大客车 45人 780 小客车 35人 650 怎样租车最省钱，租金是多少元？ 4．实验小学有10位老师带着150名学生去春游，现在有大、小两种车可以选择，信息如下： 大车 小车 限乘客50人 租车费为800元/辆 限乘客30人 租车费为540元/辆 怎样租车最省钱？租车最少要花多少钱？ 5．四年级44名同学去划船。每条大船可以坐8人，租金40元；每条小船可以坐4人，租金28元。请你算一算，怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 6．有50人去划船。大船每条24元，限乘6人。小船每条20元，限乘4人。怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 7．东江小学开展“缅怀革命先烈，传承红色精神”活动，5名老师带领285名同学乘车去参观烈士陵园，怎样租车最省钱，最少需要多少钱？ 大车 小车 限乘人数 40人 25人 租金 720元 500元 8．下面是某运输公司的运费收费标准。王叔叔要运送41吨货物，他要怎样安排车辆，用的总运费最少？共需要多少元？ 运费收费标准 A型卡车：每辆车载重量为5吨，每次运费200元。 B型卡车：每辆车载重量为3吨，每次运费140元。 9．四年级160位同学参加学农活动，学校要给每人买一个蛋挞。买蛋挞最少要花多少钱？ 2个装：14元 4个装：25元 6个装：32元 10．文具店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，王老师想购买40支这款钢笔作为奖品，怎样购买最省钱？最少需要多少钱？ 11．安哈彝寨仙人洞旅游景区是国家4A级景区，地理位置优越，自然环境优良，森林资源丰富，距离西昌市区35公里。仙人洞洞体弯曲起伏，宽窄相间。窄处，只能一人穿行；宽处，可容数百上千人。洞内岩溶景观千姿百态，或动或静，或禽或兽，栩栩如生，鬼斧神工。现在有5个成人带着8个孩子去游玩，怎样购票最省钱？至少需要多少元？ 购票须知： 成人每人40元，儿童每人20元 团体10人以上（包括10人），每人25元 12．春园小学计划组织四年级全体师生270人去参观博物馆，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 大客车          中客车限乘客50人     限乘客35人 1000元/辆       800元/辆 13．朝霞路小学四年级10位老师带领360名学生去林州红旗渠开展研学活动，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 14．已知某景区的门票价格如下：成人票每人80元，儿童票每人30元，团体票每满10人收500元。已知某旅游团中有成人18人，儿童5人，怎么购票最便宜？需要花多少元？ 15．怎样租船最省钱？ 租船价格 小船限乘4人，24元/时 大船限乘6人，30元/时 16．妈妈烤面包片，第一面需要烤2分钟，烤第二面时，面包片比较干了，只需烤1分钟。妈妈用的锅一次最多能放2片面包片，烤3片面包片，最少要用多长时间？ 17．五一假期，有9名家长带着9名学生去游乐园游玩，怎样买票最划算，共需多少钱？ 成人票：每人100元。 学生票：每人80元。 团体票：10人以上（包括10人）每人85元。 18．学校组织四年级学生参加社会实践活动，参加活动的老师有15人，学生有221人。大客车限乘40人，租金900元，小客车限乘18人，租金420元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 19．要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？ 20．研学任务四：策划购买方案。 老师想为四（1）班44位同学购买研学纪念品（商家规定要按整盒买），怎么买最划算？要花多少钱？ 21．空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。万载古城海鲜专营店要从厦门空运58千克鲜虾到万载，怎样选择冷藏箱最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装质量（千克） 费用（元） 大号冷藏箱 8 40 小号冷藏箱 5 30 22．王老师和刘老师带25名学生去森林公园参加研学活动，请你算一算，下面两种方案中，选择哪种方案购票最合算？ 23．研学旅行活动中2名老师带领30名学生去划船，每条大船可以坐6人，租金是30元，每条小船可坐4人，租金是25元。 （1）天天同学列出算式：（30＋2）÷4×25＝200（元），这个算式是在解决什么问题？ （2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 24．某校四年级490名师生去研学旅行。大客车限乘50人，每辆租金300元；小客车限乘40人，每辆租金280元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 25．某小学四年145名师生去规划展示馆开展研学活动（当天去当天回）。下面是旅行社租车的种类及价格表。为了节约环保，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？ 限乘人数 租车价格 大巴车 40人 1000元/辆 中巴车 25人 650元/辆 26．学校组织四年级春游，参加这次春游活动的师生共有250人。如果要租以下两种车，应怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 27．三（2）班46人去公园划船，每条大船可坐6人，租金50元，每条小船可坐4人，租金40元，怎样租船最省钱？至少要花多少钱？ 28．阳光小学全体师生370人要到曲阜三孔景区开展研学活动。每辆大客车可乘坐40人，租金600元；每辆小客车可乘坐25人，租金500元。怎样租车最省钱？ 29．研学结束前一天，五、六年级22名教师带领228名学生需提前坐车返回学校，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 30．四（2）班38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘5人，大船限乘7人，他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 票价 大船：30元/时 小船：25元/时 31．景区比较大，可以租电瓶车游玩，有32名学生计划要租电瓶车游玩。现在有大、小两种电瓶车可供选择。怎样租车最划算？最少花多少钱？ 大电瓶车：限乘客10人，车费80元/辆 小电瓶车：限乘客6人，车费60元/辆 32．下面是参加跳绳比赛的队员最近一次记录，如果要进行团体比赛，三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？ 四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148； 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158。 33．光明小学18名教师带领322名同学乘车去王庄农场采摘园参加社会实践，所需租车情况如下。 怎样租车最省钱？ 34．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。 学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择： A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。 B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。 请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 35．同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 36．四年级两位老师带38名同学参观航天展，成人票每张48元。学生票半价。如果10人以上（包含10人）可以购买团体票，每人25元。这些师生可以怎样购票？其中最优惠的价格是多少元？ 37．实验小学10名教师带领95名学生去电影院看电影，怎样购票最省钱？一共需要多少钱？ 成人：每人40元 学生：每人15元 团体（30人及以上）：每人20元 38．某水果种植基地农户用大、小卡车往城市运36吨水果，请你设计一种租车方案，大、小卡车各租几辆能一次运完且运费最少？ 39．光明小学的16位老师带领324名学生准备租车去春游，每辆大车可坐40人，租金900元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 40．大船限乘6人，小船限乘4人，大船每小时30元，小船每小时24元。四（二）班有37人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 41．12名老师带着338名同学去春游。 每辆大车租金800元，每辆小车租金400元，怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 42．某工厂要运送32吨货物，一辆小货车载质量是4吨，运费320元；一辆大货车载质量是6吨，运费380元，怎样安排车辆最省钱？最少需要运费多少元？ 43．6名老师带40名学生去动物园参观，怎样购票最省钱？最少要花多少钱？ 票价 成人：10元 学生：5元 团体：6元（10人及以上） 44．希望小学计划组织150名师生去研学，已知45座的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下，怎样租车划算？ 45．早餐是一日三餐中最重要的一餐，长期不吃早餐，会导致肥胖。妈妈为乐乐准备的今日早餐食谱如下，乐乐最快几分钟可以吃到早餐？用你喜欢的方式描述妈妈准备早餐的过程。 46．红星小学的32名小记者去野外采访。可以租下面的两种交通工具，怎样租车最便宜？ 47．店家搞“满300减50”的活动，王老师打算购买亚运会吉祥物作为5名优秀学生的奖励，怎样买划算？要付多少钱？ 48．下面是同一种盒装面巾纸的价钱。一家宾馆要进30盒这种面巾纸，100元够吗？ 49．爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 50．要把46颗巧克力装在下面两个大小不同的盒子里，如果每只盒子都装满，怎么装能全部装完？把不同的方案都列出来。 51．下面是某品牌兔洗洗手液同一型号不同组合的售价。张老师要为学校购买47瓶这样的兔洗洗手液，最少要花多少钱？ 52．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按你认为最合理最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要多少分钟？（用流程图表示解决问题的顺序和方案） 53．李阿姨要为自己的宝宝买13盒奶粉，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 婴儿奶粉促销： 58元1盒 99元2盒 54．实验小学4位老师带领28名同学去游乐园游玩。 开放时间： 上午—下午 票价： 小船限坐4人，租金10元。 大船限坐6人，租金14元。 （1）游乐园一天的开放时间是几小时？ （2）师生一起都玩划船，怎样租船最便宜？ 55．王伯伯家的菜地收获了18吨白菜，用载质量5吨和载质量3吨的两辆车把这些白菜运到收购站，如果每次车都装满，怎样安排正好运完18吨白菜？ 56．爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线信息图。 （1）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？ （2）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？ 57．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌。各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 58．下面是同一种盒装彩笔的价钱，一位老师要买47盒这种彩笔，怎么买最省钱？需要多少钱？ 59．李芬每天起床后要做下面几件事。 为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。 60．下面是同一种啤酒的价格，一饭店要买50瓶这种啤酒，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 61．一个旅游团共46人去景区乘坐游船，下边是该景区游船的价格表。 游船价格表 六人小船：1小时72元 八人大船：1小时60元 （1）这个旅游团最少需要租多少条船？ （2）这个旅游团租船1小时最少要付多少元？ 62．工厂有75吨货物要运往销售点，有下表几种车型可选。怎样安排车辆运费最少？最少需要多少钱？ 车型 大卡车 小卡车 皮卡车 运费 300元/6吨 120元/2吨 70元/1吨 63．星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。 64．超市里同一种自动铅笔有下面三种不同的包装。刘老师要买37支这样的自动铅笔作为奖品发给学生，你认为怎样买最省钱？要花多少钱？ 65．龙岩古田会议会址景区里有甲、乙两种脚踏车（如下图）。15名游客要骑脚踏车游览景区，如果两种车都要租，且每辆车都坐满，可以怎样租车？请写出所有符合条件的租车方案。 66．煎杂粮饼，煎一面需要3分钟，两面都要煎，一锅最多能煎4块，那么煎6块杂粮饼至少需要多少时间？ 67．小货车一次运12吨，运费180元。大货车一次运18吨，运费216元。现在有396吨货物需要运走，怎样安排车辆费用最少？最少需要多少元？ 68．下面是同一种盒装面巾纸的价格。一家宾馆要买35盒这种面巾纸，怎样买最省钱？ 69．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 70．星期天，小光自己做饭吃。淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花10分钟，再做一碗汤要花2分钟。小光在（    ）的同时可以（    ），小光最快多少分钟就能吃饭了？ 71．小明和小强各有“团长”“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次出一枚棋，且小明先出，那么小强怎样出棋才能赢？（军棋级别由高到低依次为：司令、军长、师长、旅长、团长、营长、连长、排长、士兵。） 参考答案 1．租6辆大车最省钱，最少需要4800元 分析：先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满没有空位。800÷40＝20（元），450÷15＝30（元），20＜30，所以尽量租大车。由此根据总人数及两种车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。一共需要的租金＝租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。 详解：800÷40＝20（元） 450÷15＝30（元） 20＜30，所以尽量租大车。 226＋10＝236（人） 236÷40＝5（辆）……36（人） 36÷18＝2（辆） 租5辆大车和2辆小车： 800×5＋450×2 ＝4000＋900 ＝4900（元） 租6辆大车： （5＋1）×800 ＝6×800 ＝4800（元） 4800＜4900 答：租6辆大车最省钱，最少需要4800元。 2．280元 分析：先算出哪种包装便宜，然后尽量凑足整包这样便宜；据此解答即可。 详解：40÷20＝2（元） 50÷30＝1（元）……20（元） 1＜2，所以尽量选择每包30本的包装； 4×30＋2×20 ＝120＋40 ＝160（本） 所以20本包装的包2包，30本包装的包4包； 50×4＋40×2 ＝200＋80 ＝280（元） 答：寄送这些图书最少要花280元钱。 3．租5辆大客车，2辆小客车最省钱；5200元 分析：先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 详解：780÷45＝17（元）……15（元） 650÷35＝18（元）……20（元） 17＜18，所以租大客车省钱，尽量租用大客车，并且最好不要有空座位； 290÷45＝6（辆）……20（人） 6＋1＝7（辆） 方案一：租7辆大客车，共需要： 780×7＝5460（元） 方案二：租6辆大客车和1辆小客车，共需要： 780×6＋650 ＝4680＋650 ＝5330（元） 290－45×5 ＝290－225 ＝65（人） 65÷35＝1（辆）……30（人） 方案三：租5辆大客车和2辆小客车，共需要： 780×5＋650×2 ＝3900＋1300 ＝5200（元） 5200＜5330＜5460 租5辆大客车，2辆小客车最省钱 答：租5辆大客车，2辆小客车最省钱，租金是5200元。 4．2辆大车和2辆小车；2680元 分析：每辆大车乘坐人数乘租的辆数，可以算出大车乘坐多少人；每辆小车乘坐人数乘租的辆数，可以算出小车乘坐多少人；大车乘坐人数加上小车乘坐人数，即可算出一共乘坐多少人。每辆大车租金乘租的辆数，可以算出租大车需要多少钱；每辆小车租金乘租的辆数，可以算出租小车需要多少钱；大车租金加上小车租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租车方案需要的钱数，再选择最省钱的租车方案。 详解：10＋150＝160（人） 大车/辆 小车/辆 乘坐人数/人 租金/元 4 0 50×4＝200 800×4＝3200 3 1 50×3＋30 ＝150＋30 ＝180 800×3＋540 ＝2400＋540 ＝2940 2 2 50×2＋30×2 ＝100＋60 ＝160 800×2＋540×2 ＝1600＋1080 ＝2680 1 4 50＋30×4 ＝50＋120 ＝170 800＋540×4 ＝800＋2160 ＝2960 0 6 30×6＝180 540×6＝3240 2680＜2940＜2960＜3200＜3240 答：租2辆大车和2辆小车最省钱，租车最少要花2680元。 5．租5条大船和1条小船最省钱。最少要花228元钱。 分析：根据题意可知，分别求出大船和小船的每人租金，再比较租哪种船更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的船。依此解答。 详解：40÷8＝5（元） 28÷4＝7（元） 5＜7 则租大船更便宜。 44÷8＝5（条）⋯⋯4（人） 则需要租5条大船。剩余的4人刚好坐满1条小船。 40×5＋28 ＝200＋28 ＝228（元） 答：租5条大船和1条小船最省钱。最少要花228元钱。 6．租7条大船和2条小船；208元 分析：根据“大船每条24元，限乘6人。小船每条20元，限乘4人”，可以求出坐大船每人的钱数（24÷6）元，坐小船每人的钱数（20÷4）元。然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位时费用最低。一共需要的钱＝租大船的条数×每条大船的租金＋租小船的条数×每条小船的租金，依此计算并解答。 详解：24÷6＝4（元） 20÷4＝5（元） 4＜5，尽量租大船。 50÷6＝8（条）……2（人） 租8条大船和1条小船，需要的费用为： 24×8＋20×1 ＝192＋20 ＝212（元） 租7条大船和2条小船，需要的费用为： 24×7＋20×2 ＝168＋40 ＝208（元） 212＞208 答：租7条大船，2条小船花钱最省钱，最少要花208元。 7．6辆大车2辆小车；5320元 分析：先把5与285相加，求出总人数是290人。大车能坐40人，租金是720元，720除以40可以求出1人的费用是18元，同理求出小车1人的费用是20元，由此可知租大车相对来说比较便宜，并且尽量不要空座位。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出可以租7辆大车能坐280人，还有10人，再租1辆小车有空座。可以少租1辆大车，即租6辆大车，可以坐240人，还有50人，再需要租2辆小车，此时没有空座。720乘6求出6辆大车的费用，500乘2求出2辆小车的费用，最后把这两个积相加，求出最少需要的钱数。 详解：285＋5＝290（人） 720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 18＜20 290÷40＝7（辆）……10（人） 290－40×6 ＝290－240 ＝50（人） 50÷25＝2（辆） 720×6＋500×2 ＝4320＋1000 ＝5320（元） 答：租6辆大车2辆小车最省钱，需要5320元。 8．7辆A型卡车和2辆B型卡车；1680元 分析：每辆A型卡车载重量乘辆数，可以算出安排A型卡车可以运多少吨；每辆B型卡车载重量乘辆数，可以算出安排B型卡车可以运多少吨；A型卡车运货吨数加上B型卡车运货吨数，可以算出一个运货多少吨。 每辆A型卡车运费乘A型卡车辆数，可以算出安排A型卡车需要多少钱；每辆B型卡车运费乘B型卡车辆数，可以算出安排B型卡车需要多少钱；A型卡车运费加上B型卡车运费，即可算出一共需要多少钱。 列表算出各种运输方案需要的钱数，再选择最省钱的方案。 详解： A型卡车 B型卡车 货物总质量/吨 运费/元 0 14 3×14＝42 140×14＝1960 1 12 5＋3×12 ＝5＋41 ＝41 200＋140×12 ＝200＋1680 ＝1880 2 11 5×2＋3×11 ＝10＋33 ＝43 200×2＋140×11 ＝400＋1540 ＝1940 3 9 5×3＋3×9 ＝15＋27 ＝42 200×3＋140×9 ＝600＋1260 ＝1860 4 7 5×4＋3×7 ＝20＋21 ＝41 200×4＋140×7 ＝800＋980 ＝1780 5 6 5×5＋3×6 ＝25＋18 ＝43 200×5＋140×6 ＝1000＋840 ＝1840 6 4 5×6＋3×4 ＝30＋12 ＝42 200×6＋140×4 ＝1200＋560 ＝1760 7 2 5×7＋3×2 ＝35＋6 ＝41 200×7＋140×2 ＝1400＋280 ＝1680 8 1 5×8＋3 ＝40＋3 ＝43 200×8＋140 ＝1600＋140 ＝1740 9 0 5×9＝45 200×9＝1800 1680＜1740＜1760＜1780＜1800＜1840＜1860＜1880＜1940＜1960 答：安排7辆A型卡车和2辆B型卡车最省钱，一共需要1680元。 9．857元 分析：由表格可知，2个装的蛋挞需要14元，每个蛋挞需要：14÷2＝7（元）。4个装的蛋挞需要25元，每个蛋挞需要：25÷4＝6（元）……1（元）。6个装的蛋挞需要32元，每个蛋挞需要：32÷6＝5（元）……2（元）。对比可知，6个装的蛋挞最便宜。直接用160除以6算出需要买多少盒6个装的蛋挞。此时，如果还有余数，需要合理安排使得花费最少。据此解答。 详解：14÷2＝7（元） 25÷4＝6（元）……1（元） 32÷6＝5（元）……2（元） 即6个装的蛋挞最便宜。 160÷6＝26（盒）……4（个） 4÷4＝1（盒），即需要买26盒6个装的蛋挞和1盒4个装的蛋挞。 26×32＋25 ＝832＋25 ＝857（元） 答：买蛋挞最少要花857元。 10．买6盒6支装的和1盒4支装的；764元 分析：根据题意，先用80÷4求出4支装的每支的单价，用114÷6求出6支装的每支的单价，尽量先买便宜的，用40除以便宜包装每盒的支数，求出的商即为买的盒数，余数即为剩下的支数，看是否正好可以买另一种包装的，或者少买一盒便宜的多买一盒贵的，也可以单独购买，用每种包装的单价乘盒数，最后相加即可求出最少需要花的钱数。 详解：80÷4＝20（元） 114÷6＝19（元） 19＜20，尽量买6支装的。 40÷6＝6（盒）……4（支） 正好可以买一盒4支装的。 6×114＋80 ＝684＋80 ＝764（元） 答：买6盒6支装的和1盒4支装的最省钱，最少需要764元。 11．5个成人和5个孩子买团体票，剩下3个孩子买儿童票； 310元 分析：根据题意可知，一共有三种方案，第一种是成人购买成人票，孩子购买儿童票，先用5×40求出成人买票花的钱数，用20×8求出孩子买票花的钱数，相加即为第一种方案花的总钱数；第二种是一起购买团体票，用5＋8求出总人数，用总人数乘25即可求出第二种方案花的总钱数；第三种是5个成人和5个孩子一起购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，用10×25求出购买团体票花的钱数，用（8－5）求出剩下需要购买儿童票的人数，乘20即可求出剩下的孩子需要花的钱数，相加即可求出第三种方案花的总钱数，据此比较选出最省钱的方案。 详解：第一种：成人购买成人票，孩子购买儿童票 40×5＋20×8 ＝200＋160 ＝360（元） 第二种：一起购买团体票 （5＋8）×25 ＝13×25 ＝325（元） 第三种：5个成人和5个孩子一起购买团体票，剩下的孩子购买儿童票 10×25＋（8－5）×20 ＝250＋3×20 ＝250＋60 ＝310（元） 310＜325＜360 答：5个成人和5个儿童一起购买团体票，剩下的3个孩子购买儿童票最省钱，至少需要310元。 12．租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元 分析：先分别计算出大客车、中客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再结合余数看是否租另一种车。根据计算出的结果进行解答。 详解：1000÷50＝20（元/人） 800÷35＝22（元/人）……30（元） 20＜22，所以租大客车省钱，尽量租用大客车，并且最好不要有空座位； 270÷50＝5（辆）……20（人） 5－1＝4（辆） 20＋50＝70（人） 70÷35＝2（辆） 4×50＋2×35 ＝200＋70 ＝270（人） 所以租4辆大客车和2辆中客车最省钱。 4×1000＋2×800 ＝4000＋1600 ＝5600（元） 答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱；最少要花5600元。 13．租8辆大客车和2辆小客车最省钱，需要6860元。 分析：根据题意可知，去林州红旗渠研学的师生总人数为：10＋360＝370（人），每辆大客车可坐40人，租金720元，每人平均费用为720÷40＝18（元），每辆小客车可坐25人，租金550元，每人平均费用为550÷25＝22（元），18＜22，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 详解：10＋360＝370（人） 720÷40＝18（元） 550÷25＝22（元） 18＜22   所以租大客车更省钱。每辆车正好坐满也最省钱。 （1）390÷40＝9（辆）……10（人） 租9辆大车，10人再租一辆小客车。   （2）8×40＋2×25 ＝320＋50 ＝370（人） 因为租8辆大客车和2辆小客车学生正好坐满车位又不剩学生，所以这样租最省钱。 720×8＋55×2 ＝5760＋1100 ＝6860（元） 答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱，需要6860元。 14．20人买团体票，3人买儿童票；1090元 分析：根据题意，买票的方案有两种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是买20张团体票和3张儿童票；我们需要比较两种方案的票价，选择最低的票价方案。 详解：方案一：成人和儿童分别购买各自的票； （元） 方案二：买20张团体票和3张儿童票； （组）……3（人） （元） 答：20人买团体票，3人买儿童票最便宜，需要花1090元。 15．租4辆大船，2辆小船。 分析：先根据题目分别计算出大船和小船平均每小时每人花多少钱，在尽量保证满座的情况下租较便宜的船。尽可能多的先安排较便宜的那个船，剩下的则租另一种船即可。 详解：大船每人租金：30÷6＝5（元） 小船每人租金：24÷4＝6（元） 5元＜6元，租大船便宜，尽可能先租大船再租小船。 32÷6＝5……2（人） 租5条大船和1条小船的费用为：5×30＋24＝150＋24＝174（元） 租4条大船和2条小船的费用为：4×30＋2×24＝120＋48＝168（元） 168元＜174元 答：租4条大船和2条小船最便宜。 16．5分钟 分析：先烤第一、第二片面包片的第一面，2分钟；然后第一片面包片取出，将第二片翻面，放上第三片面包片，经过1分钟，第二片面包片已熟取出；再放上第一片面包片，烤另外一面，1分钟后，第一片面包片又熟了，可把它取出；最后把第三片面包片翻面，再过1分钟，第三片面包片完成；所以一共需要（2＋1＋1＋1）分钟。 详解：2＋1＋1＋1 ＝3＋1＋1 ＝5（分钟） 答：最少要用5分钟。 17．9个成人与1名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算；1490元 分析：因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；即9个成人与1名学生购买团体票，剩下的（9－1）名学生购买学生票；据此算出应付的钱数，即可解决问题。 详解：9个成人与1名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，可得： 85×（9＋1）＋80×（9－1） ＝85×10＋80×8 ＝850＋640 ＝1490（元） 共需1490元钱； 1490＜1530 答：9个成人与1名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算，共需1490元钱。 18．租5辆大客车，2辆小客车划算，需要5340元。 分析：根据题意可知，15＋221＝236（人），即学校四年级有师生236人去参加社会实践活动。大客车限乘40人，租金900元，每人平均900÷40＝22（元）……20（元）。小客车限乘18人，租金420元。每人平均420÷18＝23（元）……6（元）。满座时租大客车省钱，所以尽量租大客车，用236除以40，得到最多的大客车数量，再结合余数判断是否租小客车，据此解答。 详解：15＋221＝236（人） 900÷40＝22（元）……20（元） 420÷18＝23（元）……6（元） 22＜23 尽量多的租大客车。 236÷40＝5（辆）……36（人） 36÷18＝2（辆） 剩余的36人正好租2辆小客车。 5×900＋2×420 ＝4500＋840 ＝5340（元） 答：租5辆大客车，2辆小客车划算，需要5340元。 19．安排5辆甲车，1辆乙车最省钱；1150元 分析：用甲车一次的运费除以8，求出甲车每吨的运费，即200÷8＝25（元/吨），用乙车一次的运费除以5，求出乙车每吨的运费，即150÷5＝30（元/吨），通过比较可知，甲车每吨运费更便宜，所以要尽量多用甲车，并且保证每辆车满载，那么用要运载的总吨数除以甲车装载的吨数，求出最多可以用几辆甲车，即45÷8＝5（辆）……5（吨），这意味着用5辆甲车运后还剩5吨货物，正好可以用1辆乙车来运送，最后用甲车的数量乘运费，求出租5辆甲车需要多少钱，再加上租1辆乙车的价格即可。 详解：甲车每吨的运费： 200÷8＝25（元/吨） 乙车每吨的运费： 150÷5＝30（元/吨） 25＜30 所以尽量多用甲车。 45÷8＝5（辆）……5（吨） 用5辆甲车运后还剩5吨货物，剩下的5吨货物正好用1辆乙车来运。 甲车的费用： 5×200＝1000（元） 乙车的费用： 1×150＝150（元） 总费用： 1000＋150＝1150（元） 答：安排5辆甲车，1辆乙车最省钱，最少需要1150元。 20．6盒大盒装， 2个小盒装，共花152元。 分析：根据题意，先计算大盒每个纪念品的单价：20÷6＝3（元）……2（元）；小盒每个纪念品的单价：16÷4＝4（元）；大盒装的成本低，小盒装的成本高，所以尽量选大盒装的，且保证尽量装满没有空余，根据每种包装纪念品的个数及所需钱数以及一共要买的个数，找到符合题意的购买方案即可，据此解答。 详解：20÷6＝3（元）……2（元） 16÷4＝4（元） 大盒装的成本低，可以购买多的大盒， 44÷6＝7（盒）……2（个） 可以购买7盒大盒装，再买1个小盒装，此时多2个， 7×20＝140（元） 140＋16＝156（元） 还可以购买6盒大盒装，再买2个小盒装，此时正好， 6×20＝120（元） 16×2＝32（元） 120＋32＝152（元） 152＜156 答：可以购买6盒大盒装，再买2个小盒装，共花152元。 21．选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱；300元 分析：对应的运费÷对应所装的质量＝每千克所对应的运费；依此分别计算出每种型号的冷藏箱每千克食品对应的运费，然后进行比较；要使运费最省钱，则尽量多选择较便宜的冷藏箱，因此用总重量除以较便宜的冷藏箱所对应的重量，再根据计算出的结果进行解答。 运费＝大号冷藏箱的个数×每个大号冷藏箱的费用＋小号冷藏箱的个数×每个小号冷藏箱的费用，依此解答。 详解：40÷8＝5（元/千克） 30÷5＝6（元/千克） 5元＜6元，大号冷藏箱较便宜 58÷8＝7（个）……2（千克） 方案一：选择7个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱 7×40＋30 ＝280＋30 ＝310（元） 8＋2＝10（千克） 10÷5＝2（个） 方案二：选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱 6×40＋2×30 ＝240＋60 ＝300（元） 300元＜310元 答：选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱最省钱，运费最少是300元。 22．方案二 分析：按照方案一购票，需要购买25张儿童票和2张成人票。每张成人票票价乘买的张数，可以算出购买成人票需要多少钱；每张儿童票票价乘买的张数，可以算出购买儿童票需要多少钱；购买成人票需要的钱数加上购买儿童票需要的钱数，即可算出一共需要多少钱。 按照方案二购票，需要购买（25＋2）张团体票。每张团体票票价乘买的张数，可以算出购买团体票需要多少钱。 比较方案一和方案二购票需要的钱数，再进一步解答。 详解：30×2＋12×25 ＝60＋300 ＝360（元） 13×（25＋2） ＝13×27 ＝351（元） 360＞351 答：选择方案二购票最合算。 23．（1）全部租小船，需要租金多少元？ （2）租4条大船、2条小船；170元 分析：（1）30名学生加上2名老师，一共有（30＋2）人去划船，总人数除以每条小船乘坐人数，可以算出租小船需要（30＋2）÷4（条），小船条数乘每条小船租金，可以算出全租小船需要（30＋2）÷4×25（元）。 （2）每条小船乘坐人数乘租的条数，可以算出小船乘坐多少人；每条大船乘坐人数乘租的条数，可以算出大船乘坐多少人；小船乘坐人数加上大船乘坐人数，可以算出一共能乘坐多少人。每条小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；每条大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少钱；大船租金加上小船租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案需要的钱数，再选择最省钱的方案。 详解：（1） （30＋2）÷4×25 ＝32÷4×25 ＝8×25 ＝200（元） 这个算式是在解决：全部租小船，需要租金多少元？ （2）30＋2＝32（名） 大船/条 小船/条 人数/人 租金/元 6 0 6×6＝36 30×6＝180 5 1 6×5＋4＝34 30×5＋25＝175 4 2 6×4＋4×2＝32 30×4＋25×2＝170 3 4 6×3＋4×4＝34 30×3＋25×4＝190 2 5 6×2＋5×4＝32 30×2＋25×5＝185 1 7 6＋4×7＝34 30＋25×7＝205 0 8 4×8＝32 25×8＝200 170＜175＜180＜185＜190＜200＜205 答：租4条大船、2条小船最省钱，最少需要170元。 24．9辆大客车和1辆小客车；2980元 分析：根据题意，先用300÷50求出大客车的人均租金，再用280÷40求出小客车的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种，用每种车的辆数乘每辆车的租金，最后相加即可求出需要多少钱。 详解：大客车：300÷50＝6（元） 小客车：280÷40＝7（元） 6＜7，尽量租大客车。 490÷50＝9（辆）……40（人） 租9辆大客车，1辆小客车。 300×9＋280×1 ＝2700＋280 ＝2980（元） 答：租9辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要2980元。 25．租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱；3650元 分析：根据题意，分别计算出乘大巴车和中巴车每人需要的钱数，比较出租哪种客车比较便宜，所以尽量保证租的最便宜且空位最少，据此作答。 详解：根据上述分析可得： 乘坐大巴车每人需要的钱数：1000÷40＝25（元） 乘坐中巴车每人需要的钱数：650÷25＝26（元） 25＜26，所以尽量租大巴车，且保证空位最少，这样租金会最少。 3×40＋25 ＝120＋25 ＝145（人） 所以租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 3×1000＋1×650 ＝3000＋650 ＝3650（元） 答：租3辆大巴车和1辆中巴车最省钱，花了3650元。 26．租5辆大巴，2辆中巴；6500元 分析：先计算出大巴、中巴平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 详解：大巴：（元/人） 中巴：（元/人） ，因此尽量租大巴； （辆）……10（人）可租6辆大巴、1辆中巴； 租6辆大巴、1辆中巴的费用是： （元） 余下8人租一辆中巴剩座多，可考虑少租一辆大巴，也就是租5辆大巴，剩下的人坐中巴车； 坐中巴车的人： （人） （辆）可租5辆大巴、2辆中巴； 租5辆大巴、2辆中巴的费用是： （元） 答：租5辆大巴，2辆中巴最省钱；其租金至少要6500元。 27．租7条大船1条小船；390元 分析：根据题意，先用50÷6求出大船的人均租金，再用40÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用46除以限载人数求出的商即为需要租的条数，余数为剩下的人数，看是否正好可以坐另一种船，也可以少租一条便宜的多租一条贵的，用条数乘每条的租金即可求出至少要花的钱数。 详解：大船：50÷6≈8（元） 小船：40÷4＝10（元） 8＜10，尽量租大船。 46÷6＝7（条）……4（人） 租7条大船，余下的4人恰好租1条小船。 7×50＋40 ＝350＋40 ＝390（元） 答：租7条大船1条小船最省钱，至少要花390元。 28．租8辆大客车和2辆小客车 分析：由题意得，每辆大客车可乘坐40人，租金600元。可以先用除法算出大客车每人需要多少钱，即600÷40＝15（元）。每辆小客车可乘坐25人，租金500元，也可以用除法算出小客车每人需要多少钱，即500÷25＝20（元）。对比可知，大客车更便宜，在没有空位的情况下尽量租大客车更省钱。370÷40＝9（辆）……10（人），即租9辆大客车后还有10人剩余，这10人无论是租大客车还是小客车都会有空位。所以，让前面9辆大客车中的1辆大客车上的人和剩下的10人一起来租小客车。40＋10＝50（人），50÷25＝2（辆），此时租2辆小客车刚好没有空位。据此解答。 详解：600÷10＝15（元） 500÷25＝20（元） 15＜20，即大客车更便宜，在没有空位的情况下尽量租大客车更省钱。 370÷40＝9（辆）……10（人） 剩下的10人无论是租大客车还是小客车都会有空位，不划算。所以可以让1辆大客车上的人和剩下的10人一起租小客车。 9－1＝8（辆） 40＋10＝50（人） 50÷25＝2（辆） 8×600＋2×500 ＝4800＋1000 ＝5800（元） 答：租8辆大客车和2辆小客车比较省钱。 29．5辆大车和2辆小车；5200元 分析：每辆大车限乘人数乘辆数，可以算出大车乘坐人数；每辆小车限乘人数乘辆数，可以算出小车乘坐人数，大车乘坐人数加上小车乘坐人数，可以算出乘坐总人数。每辆大车租金乘辆数，可以算出大车租金；每辆小车租金乘辆数，可以算出小车租金；大车租金加上小车租金，可以算出一共需要多少元。据此列表算出各种租车方案需要的钱数，再选择最省钱的方案。 详解：22＋228＝250（人） 大车/辆 小车/辆 乘坐人数/人 租金/元 7 0 40×7＝280 800×7＝5600 6 1 40×6＋25＝265 800×6＋600＝5400 5 2 40×5＋25×2＝250 800×5＋600×2＝5200 4 4 40×4＋25×4＝260 800×4＋600×4＝5600 3 6 40×3＋25×6＝270 800×3＋600×6＝6000 2 7 40×2＋25×7＝255 800×2＋600×7＝5800 1 9 40＋25×9＝265 800＋600×9＝6200 0 10 25×10＝250 600×10＝6000 5200＜5400＜5600＜5800＜6000＜6200 答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花5200元。 30．租4条大船和2条小船最省钱 分析：每条大船限乘人数乘条数可以算出大船能坐多少人；每条小船限乘人数乘条数可以算出小船能坐多少人。每条大船租金乘条数可以算出租大船需要多少元，每条小船租金乘条数可以算出租小船需要多少元，大船租金加上小船租金，可以算出一共需要多少元。据此列表算出各种租船方案需要的钱数，再选择最省钱的方案。 详解： 大船/条 小船/条 乘坐人数/人 租金/元 0 8 5×8＝40 25×8＝200 1 7 7＋5×7＝42 30＋25×7＝205 2 5 7×2＋5×5＝39 30×2＋25×5＝185 3 4 7×3＋5×4＝41 30×3＋25×4＝190 4 2 7×4＋5×2＝38 30×4＋25×2＝170 5 1 7×5＋5＝40 30×5＋25＝175 6 0 7×6＝42 30×7＝210 170＜175＜185＜190＜200＜205＜210 答：租4条大船和2条小船省钱。 31．租2辆大电瓶车和2辆小电瓶车最划算，最少花280元。 分析：因为大电瓶车每人租金为：80÷10＝8（元）；小电瓶车每人租金为：60÷6＝10（元），所以尽量租用大电瓶车且尽量满载最省钱。由此根据总人数及大电瓶车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。 详解：80÷10＝8（元） 60÷6＝10（元） 8＞6 尽量多的租大电瓶车。 32÷10＝3（辆）……2（名） 剩余2名学生租一辆小电瓶车有空座，可以少租一辆大电瓶车。 32－2×10 ＝32－20 ＝12（名） 12÷6＝2（辆） 租2辆大电瓶车和2辆小电瓶车正好满座，最省钱。 80×2＋60×2 ＝ 160＋120 ＝ 280（ 元） 答：租2辆大电瓶车，2辆小电瓶车最划算，最少花280元。 32．林达与林小军比赛，林森与陈捷比赛，何梦婷与陈辉比赛 分析：四（1）班要想胜出四（2）班，则需要用四（1）班最低成绩的人与四（2）班最高成绩的人进行比赛，用四（1）班排名中间成绩的人与四（2）班最低成绩的人进行比赛，用四（1）班最高成绩的人与四（2）班中间成绩的人进行比赛，依此解答。 详解：92＜158；124＞116；148＞133； 因此四（1）班胜出四（2）班的策略是：林达与林小军比赛，林森与陈捷比赛，何梦婷与陈辉比赛。 33．租8辆大巴车和1辆小巴车。 分析：根据题意，先用322＋18求出一共有多少人坐车，再求出两种车的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限载人数，求出的商即为需要租这种车的辆数，余数即为剩下的人数，看剩下的人数是否正好可以租另一种车，如果不可以则少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。 详解：大巴：900÷40≈22（元） 小巴：500÷20＝25（元） 22＜25，尽量租大巴车。 322＋18＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 20人正好可以租一辆小巴车。 答：租8辆大巴车和1辆小巴车最省钱。 34．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元 分析：根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。 详解：1200÷50＝24（元） 1050÷35＝30（元） 30＞24，优先选择大巴车； 220÷50＝4（辆）……20（人） 即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格： 4×1200＋1050 ＝4800＋1050 ＝5850（元） 50×3＝150（人） 220－150＝70（人） 70÷35＝2（辆） 当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格： 3×1200＋2×1050 ＝3600＋2100 ＝5700（元） 5700＜5850 答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。 35．1400元 分析：先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租三种规格的帐篷每人需要的钱数，要使租帐篷最省钱，则应尽量租最便宜的一种帐篷，并且使每个帐篷都住满，没有空床；因此用总人数除以最便宜的一种帐篷可住的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 详解：150÷3＝50（元） 200÷5＝40（元） 210÷7＝30（元） 30＜40＜50 即租7人帐篷较便宜。 43＝5×7＋1×3＋1×5 所以租7人帐篷5个，租5人帐篷1个，租3人帐篷1个便宜。 210×5＋150＋200 ＝1050＋150＋200 ＝1200＋200 ＝1400（元） 答：租帐篷至少要付1400元。 点睛：本题考查了优化问题，要注意尽量使每个帐篷都住满。 36．老师买成人票、学生买学生票；两位老师和8名学生买团体票，余下的学生买学生票；全部买团体票；970元 分析：方案一：两位老师买2张成人票，38名学生买38张学生票。每张成人票票价乘买的张数，可以算出买成人票需要多少元；每张学生票票价乘买的张数，可以算出买学生票需要多少元；买成人票需要的钱数加上买学生票需要的钱数，即可算出一共需要多少元。 方案二：两位老师和8名学生买团体票，余下的（38－8）名学生买学生票。每张团体票票价乘买的张数，可以算出买团体票需要多少元；每张学生票票价乘买的张数，可以算出买学生票需要多少元；买团体票需要的钱数加上买学生票需要的钱数，即可算出一共需要多少元。 方案三：全部购买团体票，需要购买（38＋2）张，每张团体票票价乘买的张数，可以算出一共需要多少元。 比较三种方案需要的钱数，再选择最优惠的方案。 详解：48÷2＝24（元） 48×2＋38×24 ＝96＋912 ＝1008（元） 25×10＋（38－8）×24 ＝25×10＋30×24 ＝250＋720 ＝970（元） （38＋2）×25 ＝40×25 ＝1000（元） 970＜1000＜1008 答：可以老师买成人票、学生买学生票；也可以两位老师和8名学生买团体票，余下的学生买学生票；还可以全部买团体票。最优惠的价格是970元。 37．10名教师和20名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，一共需要1725元 分析：结合图示信息可知，购买票的方案可以分为以下三种： 方案一：教师购成人票，学生购学生票，求出需要的钱数，用教师人数乘票价加上学生人数乘票价。 方案二：购团体票，求出本次看电影的总人数，即教师人数加上学生人数，再乘团体票价，即可算出总钱数。 方案三：由于成人票每张40元，学生票每张15元，故可以让10名教师和20名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，算出需要的钱数。 最后对上述三个方案的钱数进行比较，找出花费最少的就是最省钱的。 详解：结合分析，三个如下方案： 方案一：教师购成人票，学生购学生票，需要的钱数是： 40×10＝400（元） 95×15＝1425（元） 400＋1425＝1825（元） 方案二：购团体票，需要的钱数是： 10＋95＝105（人） 105×20＝2100（元） 方案三：10名教师和20名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要的钱数是： 20×（10＋20）＋15×（95－20） ＝20×30＋15×75 ＝600＋1125 ＝1725（元） 1725＜1825＜2100，所以方案三花钱最少，最少需要1725元。 答：10名教师和20名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱，一共需要1725元。 38．租6辆大卡车和2辆小卡车 分析：先用大卡车的运费除以可以运的吨数，求出每吨花费的钱数，再用小卡车的运费除以可以运的吨数，求出每吨花费的钱数，每吨花费较少的车子尽可能多租，再用水果总吨数除以每吨花费较少的车能运的吨数，求出需要的车子数，人均花费较少的车子要多租些，如果有余数，则需要进一步考虑，余数如果超过小卡车能运的吨数则直接再租一辆大卡车，余数要是不够小卡车的吨数则需要考虑是租一辆小卡车，还是把大卡车辆数减去1换成2辆小卡车，最后比较运费的大小即可判断。 详解：200÷5＝40（元） 150÷3＝50（元） 36÷5＝7（辆）……1（吨） 租8辆大卡车 7＋1＝8（辆） 8×200＝1600（元） 租7辆大卡车和1辆小卡车 7×200＝1400（元） 1×150＝150（元） 1400＋150＝1550（元） 租6辆大卡车和2辆小卡车 6×200＝1200（元） 2×150＝300（元） 1200＋300＝1500（元） 1600＞1550＞1500 答：租6辆大卡车和2辆小卡车运费最少。 39．租8辆大车和1辆小车最省钱 分析：先用老师人数加上学生人数求出总人数，再用总人数除以每辆车可坐的人数，分别算出只租大车，只租小车，优先租大车，剩下的人坐小车这三种方案各花多少钱，再比较找出最便宜的即可，注意用到进一法。 详解：16＋324＝340（人） 方案一只租大车：340÷40＝8（辆）……20（人） 8＋1＝9（辆） 9×900＝8100（元） 方案二只租小车：340÷20＝17（辆） 17×500＝8500（元） 方案三优先租大车，剩下的人租小车：340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 8×900＋500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 8500＞8100＞7700 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 40．租5条大船、2条小船 分析：根据题意可知，共有37人要租船游玩。大船限乘6人，每小时30元，每人平均30÷6＝5（元）。小船限乘4人，每小时24元，每人平均24÷4＝6（元）。满座时租大船省钱，所以尽量租大船。用总人数除以每条大船限乘人数，得到最多的大船数量，再结合余数判断是否租小船。找出可能的租船方案，再比较方案花费的钱数大小，据此解答。 详解：30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 5＜6 尽量多的租大船。 37÷6＝6（条）……1（人） 大船6条、小船1条的费用： 6×30＋24 ＝180＋24 ＝204（元） 大船5条、小船2条的费用： 5×30＋2×24 ＝150＋48 ＝198（元） 204＞198 答：租5条大船、2条小船最省钱。 41．租8辆大车和1辆小车最省钱；6800元 分析：根据题意可知，去春游的师生总人数为：338＋12＝350（名），每辆大车可坐42人，租金800元，每人平均费用为800÷42＝19（元）……2（元），每辆小车可坐15人，租金400元，每人平均费用为400÷15＝26（元）……10（元），19＜26，所以尽量租大车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大车可坐人数，求出需要大车的数量，再结合余数判断是否需要小车；据此计算解答即可。 详解：338＋12＝350（名） 800÷42＝19（元）……2（元） 400÷15＝26（元）……10（元） 19＜26 所以尽量租大车。 ①350÷42＝8（辆）……14（人） 8＋1＝9（辆） 租9辆大车，需要费用：800×9＝7200（元） ②租8辆大车和1辆小车，需要费用： 800×8＋400 ＝6400＋400 ＝6800（元） 6800＜7200 答：租8辆大车和1辆小车最省钱；最少需要6800元。 42．安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；2160元 分析：根据题意可知，一辆小货车载质量是4吨，运费320元，每吨平均运费320÷4＝80（元）。一辆大货车载质量是6吨，运费380元，每吨平均运费380÷6＝63（元）……2（元），80＞63，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。 详解：320÷4＝80（元） 380÷6＝63（元）……2（元） 80＞63 所以尽量用大货车。 32÷6＝5（辆）……2（吨） 可以安排5辆大货车和1辆小货车，需要运费： 5×380＋320 ＝1900＋320 ＝2220（元） 4×6＋2×4 ＝24＋8 ＝32（人） 可以安排4辆大货车和2辆小货车，需要运费： 4×380＋2×320 ＝1520＋640 ＝2160（元） 2220元＞2160元 答：安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费2160元。 43．6名老师和4名学生购买团体票，36名学生购买学生票；240元 分析：方案一：6名老师购买成人票，40名学生购买学生票，用人数×票价，最后将购买成人票的钱数和购买学生票的钱数相加即为要花的总钱数； 方案二：所有人都购买团体票，先用6＋40求出总人数，再乘6即为要花的总钱数； 方案三：6名老师和4名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，计算出要花的总钱数，比较三个方案，选出最省钱的购票方案，计算出最少要花多少钱即可。 详解：方案一：6×10＋40×5 ＝60＋200 ＝260（元） 方案二：（6＋40）×6 ＝46×6 ＝276（元） 方案三：（6＋4）×6＋（40－4）×5 ＝60＋36×5 ＝60＋180 ＝240（元） 240＜260＜276 答：6名老师和4名学生购买团体票，36名学生购买学生票最省钱，最少要花240元钱。 44．租45座的客车2辆，再租30座的车2辆，没有空座位，租金最少，最划算。 分析：根据题意可知，45座的车，每个座位费用为（720÷45）元，30座的车，每个座位费用为（580÷30）元，显然尽可能多采用45座车，并且空座位最少时便宜。用总人数除以45，得到最多的45座车数量，再结合余数判断是否租30座车，据此解答。 详解：720÷45＝16（元） 580÷30＝19（元）……10（元） 16＜19，尽量多的租用45座车。 150÷45＝3（辆）……15（人） 剩余15人租1辆30座车有空座，可以租2辆45座车。 150－2×45 ＝150－90 ＝60（名） 60÷30＝2（辆） 租2辆45座车和2辆30座车正好没有空座。 720×2＋580×2 ＝1440＋1160 ＝2600（元） 答：租45座的客车2辆，再租30座的车2辆，没有空座位，租金最少，最划算。 45．25分钟；见详解 分析：要使尽快可以吃到晚餐，那么能同时做的事情就应同时做，熬粥的同时可以做烧饼、洗黄瓜、切黄瓜、拌黄瓜，因此洗南瓜、切南瓜、准备熬粥材料、熬粥的时间就是最快吃到早餐的时间，依此解答。 详解：3＋2＋20＝25（分钟） 如图所示： 答：乐乐最快25分钟可以吃到早餐。 46．租2辆②号车，2辆①号车。 分析：①号车平均每人要18÷6＝3（元），②号车平均每人要20÷10＝2（元），在满座的情况下多租②号车最省钱；租的车尽量少空位子，据此即可解答。 详解：18÷6＝3（元） 20÷10＝2（元） 2＜3，租②号车比①号车省钱。 2×10＝20（人） 32－20＝12（人） 12÷6＝2（辆） 答：租2辆②号车和2辆①号车最省钱。 47．买1套，再买2个单只划算；要付316元钱 分析：方案一：根据单价×数量＝总价，用78×5，计算出单独购买5只的价格；方案二：用210×2，计算出购买2套的价格；方案三：用78×2，计算出购买2只的价格，再加上1套的价格；注意满300元减去50元为实际总价，最后将三种方案的总价进行比较，选出最划算的方案，即可求出要付多少钱；据此解答。 详解：方案一：单只购买5只 78×5＝390（元） 390－50＝340（元） 方案二：买2套 210×2＝420（元） 420－50＝370（元） 方案三：买1套，再买2个单只 210＋78×2 ＝210＋156 ＝366（元） 366－50＝316（元） 316＜340＜370 由计算可知，买1套，再买2个单只划算。 答：买1套，再买2个单只划算；要付316元钱。 48．够 分析：要想花钱少，能买整箱的就整箱的买，不能买整箱就买3盒11元的，不够3盒的就买一盒4元的，根据总价＝单价×数量，计算出花费的总价钱，与100比较据此解答即可。 详解：30－25＝5（盒） 5－3＝2（盒） 买1箱25盒装的＋ 1个3盒装的＋单独的2盒。 80＋11＋4×2 ＝80＋11＋8 ＝91＋8 ＝99（元） 99＜100 答：要进30盒这种面巾纸，100元够了。 49．58分钟 分析：爸爸妈妈一起开车从家到休闲广场，需要10分钟，然后妈妈步行去超市购物，共需11＋25＝36分钟；爸爸开车从休闲广场去工作单位取资料，再开车去超市接妈妈，到超市时，共需12＋10＋12＋2＝22＋12＋2＝34＋2＝36分钟，此时妈妈恰购物完、两人一起从超市开车回家，需要2＋10＝12分钟。因此，他们办完事回家，至少需要10＋36＋12＝46＋12＝58分钟。 详解：爸妈两人先一起开车到休闲广场，再分别去办事最后一起从超市开车回家，这样用时能最短。 11＋25＝36（分钟） 12＋10＋12＋2 ＝22＋12＋2 ＝34＋2 ＝36（分钟） 10＋36＋2＋10 ＝46＋2＋10 ＝48＋10 ＝58（分钟） 答：最快办完这些事至少需要58分钟。 50．大盒用2个，小盒用5个；或大盒用5个，小盒用1个都能每只盒子都装满，且全部装完。 分析： 巧克力的总数－大盒装的颗数＝剩下的颗数，剩下的颗数÷小盒装的颗数，商采用进一法得到的整数就是需要小盒的个数； 大盒装的颗数×用的大盒数＋小盒装的颗数×用的小盒数＝一共装的颗数，据此解答。 详解： 如图：大盒用的个数从1开始分析， 大盒用的个数 小盒用的个数 能装的巧克力总颗数 1 7 1×8＋7×6＝8＋42＝50 2 5 2×8＋5×6＝16＋30＝46 3 4 3×8＋4×6＝24＋24＝48 4 3 4×8＋3×6＝32＋18＝50 5 1 5×8＋1×6＝40＋6＝46 答：大盒用2个，小盒用5个；或大盒用5个，小盒用1个都能每只盒子都装满，且全部装完。 51．575元 分析：根据题意可知，一瓶需要15元；3瓶40元，每瓶大约是13元；10瓶120元，每瓶是12元。要想花费钱数最少，应尽量多买10瓶一箱的手洗液，不够10瓶的可以买3瓶40元，最后再考虑1瓶15元的；根据单价×数量＝总价求出总的价钱，据此解答。 详解：47÷10＝4（箱）……7（瓶） 7÷3＝2（组）……1（瓶） 可以买四箱、两个3瓶和单独1瓶。 4×120＋2×40＋1×15 ＝480＋80＋15 ＝575（元） 答：最少要花575元。 52．40分钟；流程图见详解 分析：用洗衣机洗衣服的同时，宁宁可以拖地、收拾厨房，共用时30分钟。衣服洗好了，再晾晒，用时10分钟。宁宁做完这些事至少需要（30＋10）分钟。 详解： （流程图画法不唯一） 30＋10＝40（分钟） 答：宁宁做完这些事至少需要40分钟。 53．买6个2盒装，1个1盒装的； 652元。 分析： 根据题意可知，买2盒一组比买1盒便宜，则尽可能的多买2盒一组的，用13÷2即可求出可以买多少组2盒一组的，用组数乘99即可求出购买2盒一组所花的总钱数，如果有余数则上再加上一盒的价格，据此解答即可。 详解：99÷2≈100÷2＝50（元），50＜58，2盒一组的便宜，尽可能多买。 13÷2＝6（组）……1（盒） 6×99＋58 ＝594＋58 ＝652（元） 答：买6个2盒装，1个1盒装的最省钱，最少需要652元。 54．（1）8小时 （2）4条大船、2条小船 分析：（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据分段计算后相加即可。 （2）通过生活经验可知，一般大船比较便宜，哪一种便宜就尽量多租便宜的船型，余下的人坐另一种船型，并且尽量使每一条船都坐满才最省钱，总人数除以每船坐的人数，得到的商就是坐该种船型的条数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种船型的条数。 详解：（1）12：00－9：00＝3（小时） 3＋5＝8（小时） 答：游乐园一天的开放时间是8小时。 （2）（4＋28）÷6 ＝32÷6 ＝5（条）……2（人） 剩下的2人坐小船有空座，可以少租1辆大船，让余下的人都坐小船。 （4＋28）－（5－1）×6 ＝32－4×6 ＝32－24 ＝8（人） 8÷4＝2（条） 答：租4条大船，2条小船最省钱。 55．安排载重5吨的车运3次和载重3吨的车运1次或安排载重3吨的车运6次都正好运完18吨白菜。 分析：根据题意可知，载重为5吨的车运的次数×5＋载重为3吨的车运的次数×3＝这两辆车运的总吨数，依此填表，最后选择两辆车运的总吨数刚好为18吨的方案即可。 详解：列表如下： 派车方案 载质量5吨 载质量3吨 运的吨数 ① 4 0 20 ② 3 1 18 ③ 2 3 19 ④ 1 5 20 ⑤ 0 6 18 答：安排载重5吨的车运3次和载重3吨的车运1次或安排载重3吨的车运6次都正好运完18吨白菜。 56．（1）15分钟 （2）64分钟 分析：（1）根据时间＝路程÷速度，用健身公园到办公楼的距离除以爸爸骑自行车的速度，求出需要的时间是3000÷200＝15（分钟）。 （2）由第一小问可知，爸爸从健身公园到办公楼往返需要2×15＝30（分钟）。再加上取资料花费的10分钟，需要40分钟。再加上从商场到健身公园的2分钟，需要42分钟。妈妈购物需要35分钟，步行到健身公园7分钟，共花费42分钟，正好等于爸爸从商场到办公楼，再回到健身公园的时间。则要想需要时间最短，两人先到健身公园后，爸爸骑车把妈妈送到商场，爸爸再骑车从商场去办公楼取资料，再回到健身公园。而妈妈购完物后步行到健身公园。两人再一起回家。则花费（10＋2＋42＋10）分钟。 详解：（1）3000÷200＝15（分钟） 答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。 （2）35＋7＝42（分钟） 2＋15＋10＋15＝42（分钟） 42分钟＝42分钟 10＋2＋42＋10＝64（分钟） 答：至少需要64分钟。 57．可能 分析：当对方先出牌，对方出最大的牌时，小红出自己最小的牌；对方出最小的牌时，小红出自己第二大的牌；当对方对第二大的牌时，小红自己出最大的牌，此时小红获胜，依此解答。 详解：根据分析，小红可能获胜，让对方先出牌，对方出9时，小红出3，对方出7时，小红出8，对方出5时，小红出6，三局两胜，小红胜出。 58．买5箱8盒装，1箱5盒装，2箱1盒装最省钱；479元 分析：8盒装的每箱80元，则每盒价钱：80÷8＝10（元）；5盒装的每箱55元，则每盒价钱：55÷5＝11（元）；1盒装的每箱12元，则每盒价钱12元；要想最省钱，应尽量多的购买8盒装，其次是购买5盒装，最后再买1盒装；用要购买的盒数除以8，求出购买8盒装的箱数；用余数除以5，求出购买5盒装的箱数；再用这次得到的余数除以1，求出1盒装的箱数；据此解答。 详解：47÷8＝5（箱）……7（盒） 7÷5＝1（箱）……2（盒） 2÷1＝2（箱） 80×5＋55×1＋12×2 ＝400＋55＋24 ＝455＋24 ＝479（元） 答：买5箱8盒装的、1箱5盒装的和2箱1盒装的最省钱，需要479元。 59． 先烧水，烧水的同时整理书包，做早饭，然后再吃早饭，此安排用时最少为23分钟。 分析：合理安排时间，可以在烧水的同时整理书包以及做早饭，此时用的时间最少。 详解：按照如下步骤用的时间最少：先烧水，烧水的同时可以整理书包以及做早饭，然后再吃早饭。 如图所示： 8＋10＋5＝23（分钟） 答：最少需要23分钟。 60．先买2箱，再买3组20元3瓶的，最后再买1瓶7元的，最少需要307元。 分析：先分别计算出三种包装规格的酸奶每瓶的单价是多少，尽可能买单价最低的，然后依次买到50瓶，再把买每种饮料的钱数算出来，最后相加。据此作答即可。 详解：箱装：120÷20＝6（元） 3瓶装：20÷3＝6（元）……2（元） 即箱装最便宜，其次是3瓶装，最后是单瓶。 50÷20＝2（箱）……10（瓶） 2×120＝240（元） 10÷3＝3（个）……1（瓶）   3×20＝60（元） 240＋60＋7＝307（元） 答：先买2箱，再买3组20元3瓶的，最后再买1瓶7元的，最少需要307元。 61．（1）6条 （2）360元 分析：（1）六人小船1小时72元，每人平均72÷6＝12（元）。八人大船1小时60元，每人平均60÷8＝7（元）……4（元）。满座时尽量多的租八人大船。用总人数除以8，求出租八人大船的数量，再结合余数判断是否六人小船，据此解答。 （2）根据总价＝单价×数量，求出租船1小时需要付的钱数。 详解：（1）72÷6＝12（元） 60÷8＝7（元）……4（元） 7＜12，尽量多的租八人大船。 46÷8＝5（条）……6（人） 剩余的6人租一条六人小船或租一条八人大船，但租八人大船更便宜。 5＋1＝6（条） 答：这个旅游团最少需要租6条船。 （2）6×60＝360（元） 答：这个旅游团租船1小时最少要付360元。 62．安排12辆大卡车，1辆小卡车，1辆皮卡车，运费最少；需要3790元 分析：每辆大卡车限重6吨，运费300元，平均每吨货物的运费是300÷6＝50（元）。每辆小卡车限重2吨，运费120元，平均每吨货物的运费是120÷2＝60（元）。每辆皮卡车限重1吨，运费70元，即平均每吨货物的运费是70元。满载时租大卡车省钱，应尽量多的租大卡车，其次是小卡车，最后是皮卡车。用货物总重量除以每辆大卡车的载重，得到最多的大卡车数量，再结合余数判断是否租小卡车以及皮卡车。 详解：300÷6＝50（元） 120÷2＝60（元） 50＜60＜70 尽量多的租大卡车。 75÷6＝12（辆）……3（吨） 3÷2＝1（辆）……1（吨） 1÷1＝1（辆） 租12辆大卡车、1辆小卡车和1辆皮卡车正好能装满货物。 12×300＋1×120＋1×70 ＝3600＋120＋70 ＝3720＋70 ＝3790（元） 答：安排12辆大卡车，1辆小卡车，1辆皮卡车，运费最少需要3790元。 63．阳阳①先找齐要洗的衣服②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服最省时间；最少需要66分钟，流程图见详解。 分析：安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）；求最少需要的时间，用5＋56＋5计算即可，据此画图。 详解：根据上述分析，作图如下： 根据题干，最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）。 最少需要时间：5＋56＋5＝66（分钟）。 答：最节省的顺序是：①先找齐要洗的衣服；②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服，最少需要66分钟。 64．买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；208元 分析：先算出每种方式中每支多少元，即1大盒中每支多少元，1小盒中每支多少元，再将这三种单价进行比较，尽量买单价最便宜的，且支数没有剩余时最省钱。 详解：55÷10＝5（元）……5（元） 18÷3＝6（元） 5＜6＜7 所以优先按1大盒1大盒地买。 可以买大盒（10支）：37÷10＝3（盒）……7（支） 7＝3×2＋1 所以剩下7支买两盒3支装的和买1支装的。 55×3＋18×2＋7 ＝165＋36＋7 ＝201＋7 ＝208（元） 答：买大盒装的3盒，3支装的两盒，再买1支最省钱；要花208元。 65．租6辆甲车和1辆，或者租3辆甲车和3辆乙车。 分析：每辆甲车可以坐2人，每辆乙车可以坐3人，两种车都租，每辆车都要坐满。用列表的方法把不同的租车方案一一列举出来，再选择乘坐人数等于15人的那些方案即可。 详解： 租车方案 甲车数量 乙车数量 乘坐人数 ① 6辆 1辆 15人 ② 5辆 2辆 16人 ③ 4辆 3辆 17人 ④ 3辆 3辆 15人 ⑤ 2辆 4辆 16人 ⑥ 1辆 5辆 17人 答：两种车都要租，且每辆车都坐满，可以租6辆甲车和1辆乙车，或者租3辆甲车和3辆乙车。 66．9分钟 分析：此类问题中，尽量使每次都有4块杂粮饼在煎，由此进行合理安排即可解决问题。 6块杂粮饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示： 第一次：1、2正面，3、4正面，需要3分钟； 第二次：1、2反面，5、6正面，需要3分钟； 第三次：3、4反面，5、6反面，需要3分钟； 一共需要（3×3）分钟。 详解：3×3＝9（分钟） 答：煎6块杂粮饼至少需要9分钟。 67．用大货车运22次，需要4752元 分析：小货车一次运12吨，运费180元，平均每吨货物的运费是180÷12＝15（元）。大货车一次运18吨，运费216元，平均每吨货物的运费是216÷18＝12（元）。满载时用大货车运货物省钱，应尽量使用大货车。用货物总重量除以大货车一次运货物重量，得到最多的大货车运送数量，再结合余数判断是否租小货车以及是否调整大货车运送数量。再根据总价＝单价×数量，求出总费用。 详解：180÷12＝15（元） 216÷18＝12（元） 15＞12 尽量多的用大货车。 396÷18＝22（次） 22×216＝4752（元） 答：应该用大货车运22次，费用最少，需要4752元。 68．先买1箱20盒的，再买5组3盒10元的最省钱。 分析：先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种买法中，每盒的单价，然后再进行比较，再用要买面巾纸的总盒数除以最便宜的一种买法的盒数，再根据商和余数进行解答，并且要使总盒数刚好是35盒。 详解：60÷20＝3（元） 10÷3＝3（元）……1（元） 60÷20＜10÷3＜4，要尽可能多买整箱的，其次是1组3盒10元的，剩下的买每盒4元的。 35÷20＝1（箱）……15（盒） 15÷3＝5（组） 答：先买1箱20盒的，再买5组3盒10元的最省钱。 69．安排见详解过程；28分钟 分析：先淘米需要3分钟，蒸米饭要15分钟，在蒸米饭的同时可以洗肉、切肉和烧红烧肉（5分钟），洗肉、切肉和烧红烧肉一共可以节约10＋5＝15（分钟），据此即可解答问题。 详解：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要： 3＋15＋（15－5） ＝3＋15＋10 ＝18＋10 ＝28（分钟） 答：最少28分钟就可以吃上美味。 70．煮饭；热一热菜和做一碗汤 21分钟 分析：此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：用电饭煲煮饭20分钟，可以同时用微波炉热一热几个菜，再做一碗汤（10＋2＜20），由此即可。 详解：星期天，小光自己做饭吃。淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花10分钟，再做一碗汤要花2分钟。小光在（煮饭）的同时可以（热一热菜和做一碗汤），小光最快21分钟就能吃饭了。 1＋20＝21（分钟） 答：小光最快21分钟就能吃饭了。 71．连长→团长，团长→营长，营长→连长 分析：根据题意，可以制造“错位”优势，小明先出，小强用最小的对小明最大的，小强用最大的对小明次大的，小强用次大的对小明最小的，这样小强方就会2胜1负，从而取胜；据此解答即可。 详解：答：小强出棋可以这样：连长→团长，团长→营长，营长→连长。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$