（期末复习专项）小数乘除法讲义-2024-2025学年五年级数学上学期期末沪教版

（期末复习专项）小数乘除法专项讲义--五年级数学上册沪教版 （知识梳理+典型例题+跟踪训练) 思维导图 知识梳理 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 考点一：小数乘整数 典型例题 1．姐姐每秒打0.9个字，妹妹每分钟打了50个字，姐姐和妹妹谁打字快些？ 【答案】姐姐 【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用姐姐每秒打字的个数乘60，求出姐姐每分钟打多少个字；然后把它和妹妹每分钟打字的个数比较大小即可． 【详解】0.9×60＝54（个） 因为54＞50， 所以姐姐打字快些． 答：姐姐打字快些． 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 2．小明到文具店去买铅笔，每支价格是0.75元，买9支需要多少钱？ 【答案】6.75元 【详解】0.75×9＝6.75（元） 答：买9支需要6.75元． 跟踪训练 1．昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（    ）小时左右。 A．5 B．4 C．0.8 D．0.08 2．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？ 3．花店里有百合花120枝，玫瑰花的枝数比百合花的1.2倍还多6枝。花店里玫瑰花有多少枝？ 4．为了让同学们更深入地了解中秋节的来历和习俗，9月26日，明德小学开展了“巧手做花灯传承民俗情”手工制作花灯活动。第一小组制作了5盏花灯，第二小组制作了3盏花灯，每盏花灯都用2.7平方米的彩纸。第一小组和第二小组制作花灯一共用了多少平方米的彩纸？ 考点二：小数乘小数 典型例题 1．一个奶牛场八月份产奶18吨．九月份产的奶是八月份的2.4倍．九月份产奶多少吨? 【答案】43.2吨 【详解】18×2.4=43.2（吨） 答：九月份产奶43.2吨． 2．随着移动互联网业务的广泛应用，“降费提速”成为用户的迫切需要．2018年9月份张阿姨就更换了中国移动推出的“4G飞享”38元套餐（套餐标准如下图）．10月份张阿姨共用国内主叫58分钟，国内流量486M，张阿姨10月份的电话费是多少元？（4G是第四代移动通信技术．M是MB的缩写，MB是数据流量的单位） 【答案】93.94元 【详解】（58-50）×0.25=2（元） （486-300）×0.29=53.94（元） 38+2+53.94=93.94（元） 答：张阿姨10月份的电话费是93.94元． 跟踪训练 1．要使10.65×□＞10.65，那么□里应填（    ）。 A．大于1的数 B．小于1的数 C．等于1的数 D．无法确定 2．一条鲨鱼，头长2.4米，身长等于头长加尾长，尾长是头长的1.5倍，这条鲨鱼全长( )米。 3．张明家装饰新房，用边长50厘米的正方形地砖铺客厅，一共用去58块这样的地砖。张明家的客厅面积约是多少平方米？ 4．工程队修一条公路，已经修好了180.5千米，剩下的一段长度比已经修好的1.6倍还多12.5千米。这条公路有多长？ 考点三：小数乘法四则混合运算 典型例题 1．一个长方形的宽是2.5米，长是宽的2.4倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】根据题意，长方形的长＝宽×2.4，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】2.5×2.4×2.5 ＝6×2.5 ＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数点的位置。 2．一本故事书的售价是4.45元，一本连环画的售价比这本故事书的2倍少0.23元。这本连环画的售价是多少元？ 【答案】8.67元 【分析】故事书的售价是4.45元，则其2倍是4.45×2元。又连环画的售价比这本故事书的2倍少0.23元，则一本连环画的售价是：4.45×2－0.23元。 【详解】4.45×2－0.23 ＝8.9－0.23 ＝8.67（元） 答：这本连环画的售价是8.67元。 【点睛】本题主要考查小数四则混合应用题，解题时要明确求一个数的几倍是多少，用乘法。 跟踪训练 1．笑笑（儿童）和爸爸妈妈、爷爷奶奶去故宫，往返交通费要用（    ）元。 单程票价每人 28.5元 儿童半价 A．14.25 B．199.5 C．256.5 2．将下列分步算式合并成综合算式。 （1）6.2－2.6＝3.6 2.5×3.6＝9 （2）0.45×1.2＝0.54 3.4×0.54＝1.836 3．小胖早上从家到学校上学，步行速度为3.75千米/时。他走了0.2小时后发现没有带数学练习册，赶紧回家去取，这样他比平时上学多走了多少千米？ 4．爸爸早上乘“快车”从家出发去公司，他支付的车费由里程费和时长费两部分组成。从家到公司的距离为4.3千米，乘车时间为12分钟，那么爸爸－共需要支付多少元车费？ “快车”收费标准 里程费：2.3元/千米 时长费：0.70元/分钟 考点四：小数乘法运算定律 典型例题 1．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。 【详解】0.25×0.25×240 ＝0.0625×240 ＝15（平方米） 答：小胖家的客厅面积是15平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。 2．某商店去批发市场购进一批米，大米和小米均需购进500kg，大米的批发价是每千克7.96元，小米的批发价是每千克12.34元，购进这批米共需多少钱？(用两种方法解答) 【答案】10150元 【详解】方法一：(7.96＋12.34)×500＝10150(元)　方法二：7.96×500＋12.34×500＝10150(元) 跟踪训练 1．已知△＋□＝10，则下列计算结果正确的选项是（    ）。 A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12 C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝25 2．0.85×6.4＋0.85×3.6＝（ ＋ ）× ，这是应用了乘法的( )律。 3．每辆大车能装125包货物，每包重34.6千克，8辆大车一次可运输多少吨货物？ 4．一套校服，上衣售价121.5元，裤子售价78.5元，买320套这样的校服，共需付多少元？ 考点五：除数是整数的小数除法 典型例题 1．小胖家去年第一季度共用水57.3吨，照这样计算，小胖家全年用水多少吨？ 【答案】229.2吨 【分析】1季度＝3个月，全年有12个月，先算出一个月用水多少吨，再用乘法算出12个月用水多少吨。 【详解】1季度＝3个月 57.3÷3×12 ＝19.1×12 ＝229.2（吨） 答：小胖家全年用水229.2吨。 【点睛】认真审题，注意挖掘题中的隐藏数据是解决本题的关键。 2．小美攒钱想买5本一套的《百科知识》，一套售价25元。小美攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小美就用剩下的钱买了4支铅笔。每支铅笔多少钱？ 【答案】1.9元 【分析】用一套《百科知识》的原价－现价，求出剩下的钱，用剩下的钱÷铅笔数量即可。 【详解】（25﹣17.4）÷4 ＝7.6÷4 ＝1.9（元） 答：每支铅笔1.9元钱。 【点睛】关键是理解数量关系，正确计算结果。 跟踪训练 1．a＝1.28×0.25，b＝1.28÷5，a与b比较，结果是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定大小 2．把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数与原数相差3.168，原来这个小数是( )。 3．小亚家上月用水量是12.8吨，每吨水的价格是2.80元，小亚家共4人，平均每人付水费多少元？ 4．工厂食堂有一堆媒，原计划每天烧0.45吨，可以烧30天，由于采取节约措施，实际比原计划多烧15天，实际每天烧煤多少吨？ 考点六：除数是小数的除法 典型例题 1．每袋可以装0.55千克食盐，21千克食盐可以装满多少袋？还剩下多少千克食盐？ 【答案】38袋；0.1千克 【分析】小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，再被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析得： 21÷0.55＝38（袋）…0.1（千克） 答：21千克食盐可以装满38袋；还剩下0.1千克食盐。 【点睛】实际上在竖式计算时，余数为10，但由于做除法运算时，除数和被除数都扩大了100倍，所以这时要将竖式里的余数再缩小，就是将10的小数点向左移动两位，就变成了0.1千克。 2．王阿姨家有一长方形房间，长4.2米，宽3.6米，用面积0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？（应根据实际情况取近似值） 【答案】61块 【分析】要求需要多少块，应用房间的面积÷每块地板的面积，据此列式解答． 【详解】4.2×3.6÷0.25 =15.12÷0.25 ≈61（块） 答：需要61块． 跟踪训练 1．两个数的商是2.4，被除数缩小到原来的，除数扩大100倍，商是（    ）。 A．2400 B．0.0024 C．24 D．0.024 2．比大小。 39.42÷0.12( )394.2÷12     5.43÷10( )5.43×0.1 3．一只信鸽0.6小时可以飞行25.8千米。照这样计算，1.8小时能飞行多少千米？ 4．一罐巧克力重2.34千克。小胖前4天吃了720克，照这样的速度，剩下的巧克力只能再吃多少天？ 考点七：循环小数 典型例题 1．给下面各数点上循环点，使式子成立。 1.5354＞1.5354＞1.5354＞1.5354 【答案】＞＞＞ 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。 【详解】由分析可知： ＞＞＞ 【点睛】本题考查了循环小数的认识以及小数的大小比较的方法。即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。 2．5÷7的商写成循环小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？ 【答案】5 【分析】根据小数除法的计算方法，求出5÷7的商，然后得到循环小数，最后用2016除以循环节的个数，若有余数是几，就从左边起数几即可；若没有余数，第2016位上的数字就是循环节的最后一位数字。 【详解】5÷7＝ 2016÷6＝336（组） 答：小数点后2016位上的数字是5。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 跟踪训练 1．下面各数中最小的数是（    ）。 A．3.3030… B．3.0303… C．3.0303 2．3.28532853…的小数部分第2021位上的数字是（    ）。 A．3 B．2 C．8 D．5 3．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷2.6 B．5.63÷6.1 C．11÷1.5 D．5.4÷0.18 4．下图中是两位数除以两位数的竖式计算，□里的数看不清了，请仔细观察思考商应该是（    ）。 A．1.18 B．1.181 C．1. 考点八：积、商近似数 典型例题 1．每套校服用布米，米布可以做多少套校服？ 【答案】套 【分析】根据题意每套校服用布米，那么米布可以做25（套），剩余的布料不够做一套校服，所以采用“去尾法”解答。根据，所以校服取整数套。 【详解】80÷3.1=25（套） 答：米布可以做套校服。 【点睛】本题考查了小数的除法法则的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 2．把3.6千克蜂蜜分别装在一些小瓶中，如果每瓶能装0.5千克，最多能装满多少瓶这样的小瓶？还剩下多少千克？ 【答案】7瓶；0.1千克 【分析】根据题意，用蜂蜜的总质量除以每瓶能装的质量，结果用“去尾法”保留整数，就可以得到最多能装满几瓶；再用蜂蜜的总质量减去瓶数与每瓶能装的质量的积，就能得到剩下的蜂蜜质量，据此解答即可。 【详解】3.6÷0.5≈7（瓶） 3.6－7×0.5 ＝3.6－3.5 ＝0.1（千克） 答：最多能装满7瓶这样的小瓶，还剩下0.1千克。 跟踪训练 1．蛋糕店新鲜出炉的曲奇饼干共15.4千克，每0.85千克的曲奇饼干装成1盒，至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．18 B．19 C．20 2．下列算式中，与8.9×9.9的积最接近的是（    ）。 A．8×10 B．8×9 C．9×10 3．长4.88米的木料锯成1.2米长的小段，最多可以锯成（    ）段。 A．3 B．4 C．5 4．下面的得数比1大的是（    ）。 A．76.8÷67.8 B．0.98×0.89 C．0.92÷0.92 考点九：计算题 典型例题 1．用竖式计算。 （1）0.0315140     （2）9.620.158（得数精确到0.01）          （3）95.5（商用循环小数表示） 【答案】（1）4.41；（2）60.89；（3） 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。 【详解】（1）0.0315140＝4.41      （2）9.620.158         （3）95.5 2．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 （1）6.740.425                （2）9.9910.01 （3）4.712.5                    （4）7.25＋7.2597＋72.50.2 【答案】（1）421.25；（2）99.9999 （3）0.376；（4）725 【分析】（1）同级运算从左往右依次进行计算，先算除法再算乘法即可； （2）将10.01拆成（10＋0.01），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算即可； （3）见12.5想到8，利用商不变原则，将4.7和12.5分别乘8，进行简便计算即可； （4）先根据积不变的规律：两个因数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一因数相应的除以或乘相同的数，积不变。将算式中72.5×0.2转化成7.25×2，再根据乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】（1）6.740.425 ＝16.85×25 ＝421.25 （2）9.9910.01 ＝9.99×（10＋0.01） ＝9.99×10＋9.99×0.01 ＝99.9＋0.0999 ＝99.9999 （3）4.7÷12.5 ＝（4.7×8）÷（12.5×8） ＝37.6÷100 ＝0.376 （4）7.25＋7.2597＋72.50.2 ＝7.25×1＋7.2597＋7.252 ＝7.25×（1＋97＋2） ＝7.25×100 ＝725 跟踪训练 1．直接写出得数。 7.20.08＝        2.5－2.55＝     1.20.04＝      4.3100010＝ 1.4500＝         5.2970.1＝      9.1＋0.09＝      2.51.64＝ 2．竖式计算，有*的要验算。 29.87－9.465＝             0.64×4.25＝            *2.1÷0.75＝ 3．脱式计算。 0.48×1.5＋1.5×0.52 5.84÷0.25÷4 72.6×9.9＋7.26 12.5×5.19×0.08 4．列综合算式并递等式计算。 2个2.4相乘的积被1.2除，商是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ （期末复习专项）小数乘除法讲义-五年级数学上册沪教版 （知识梳理+典型例题+跟踪训练） 思维导图 知识梳理 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 考点一：小数乘整数 典型例题 1．姐姐每秒打0.9个字，妹妹每分钟打了50个字，姐姐和妹妹谁打字快些？ 【答案】姐姐 【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用姐姐每秒打字的个数乘60，求出姐姐每分钟打多少个字；然后把它和妹妹每分钟打字的个数比较大小即可． 【详解】0.9×60＝54（个） 因为54＞50， 所以姐姐打字快些． 答：姐姐打字快些． 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 2．小明到文具店去买铅笔，每支价格是0.75元，买9支需要多少钱？ 【答案】6.75元 【详解】0.75×9＝6.75（元） 答：买9支需要6.75元． 跟踪训练 1．昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（    ）小时左右。 A．5 B．4 C．0.8 D．0.08 【答案】D 【分析】再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用4×0.02即可求出小麦的开花时间。 【详解】4×0.02＝0.08（小时） 则小麦的开花时间约是0.08小时左右。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 2．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？ 【答案】4320次 【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。 【详解】1时＝3600秒 3600×1.2＝4320（次） 答：这个人的心脏1时跳动了4320次。 3．花店里有百合花120枝，玫瑰花的枝数比百合花的1.2倍还多6枝。花店里玫瑰花有多少枝？ 【答案】150枝 【分析】根据玫瑰花的枝数比百合花的1.2倍还多6枝，要求玫瑰花有多少枝，用百合花的枝数乘1.2再加上6，所得结果即为玫瑰花的枝数，据此解答。 【详解】120×1.2＋6 ＝144＋6 ＝150（枝） 答：花店里玫瑰花有150枝。 4．为了让同学们更深入地了解中秋节的来历和习俗，9月26日，明德小学开展了“巧手做花灯传承民俗情”手工制作花灯活动。第一小组制作了5盏花灯，第二小组制作了3盏花灯，每盏花灯都用2.7平方米的彩纸。第一小组和第二小组制作花灯一共用了多少平方米的彩纸？ 【答案】21.6平方米 【分析】用5加上3，求出第一小组和第二小组制作花灯的数量，再根据小数乘法的意义，用花灯的总数量乘2.7即可求出彩纸的总面积。 【详解】2.7×（5＋3） ＝2.7×8 ＝21.6（平方米） 答：第一小组和第二小组制作花灯一共用了21.6平方米的彩纸。 考点二：小数乘小数 典型例题 1．一个奶牛场八月份产奶18吨．九月份产的奶是八月份的2.4倍．九月份产奶多少吨? 【答案】43.2吨 【详解】18×2.4=43.2（吨） 答：九月份产奶43.2吨． 2．随着移动互联网业务的广泛应用，“降费提速”成为用户的迫切需要．2018年9月份张阿姨就更换了中国移动推出的“4G飞享”38元套餐（套餐标准如下图）．10月份张阿姨共用国内主叫58分钟，国内流量486M，张阿姨10月份的电话费是多少元？（4G是第四代移动通信技术．M是MB的缩写，MB是数据流量的单位） 【答案】93.94元 【详解】（58-50）×0.25=2（元） （486-300）×0.29=53.94（元） 38+2+53.94=93.94（元） 答：张阿姨10月份的电话费是93.94元． 跟踪训练 1．要使10.65×□＞10.65，那么□里应填（    ）。 A．大于1的数 B．小于1的数 C．等于1的数 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】由分析可知： 要使10.65×□＞10.65，那么□里应填大于1的数。 故选：A 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 2．一条鲨鱼，头长2.4米，身长等于头长加尾长，尾长是头长的1.5倍，这条鲨鱼全长( )米。 【答案】12 【分析】根据题意，先求出鲨鱼的尾长，尾长是头长的1.5倍，头长是2.4米，用2.4×1.5，就是尾长；身长等于头长＋尾长，身长＝2.4＋2.4×1.5，鲨鱼的全长是：头长＋身长＋尾长，也就是（头长＋尾长）×2；代入数据，即可解答。 【详解】（2.4＋2.4×1.5）×2 ＝（2.4＋3.6）×2 ＝6×2 ＝12（米） 【点睛】本题考查小数与小数乘法的计算，要仔细，认真计算。 3．张明家装饰新房，用边长50厘米的正方形地砖铺客厅，一共用去58块这样的地砖。张明家的客厅面积约是多少平方米？ 【答案】14.5平方米 【分析】已知用边长50厘米的正方形地砖铺客厅，先根据进率“1米＝100厘米”以及正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地砖的面积；再用一块地砖的面积乘地砖的块数，即可求出客厅的面积。 【详解】50厘米＝0.5米 一块地砖的面积：0.5×0.5＝0.25（平方米） 客厅面积：0.25×58＝14.5（平方米） 答：张明家的客厅面积约是14.5平方米。 【点睛】本题考查小数乘法的应用以及正方形面积公式的运用。 4．工程队修一条公路，已经修好了180.5千米，剩下的一段长度比已经修好的1.6倍还多12.5千米。这条公路有多长？ 【答案】481.8千米 【分析】由题意可知：剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5，据此等量关系，代入数据即可求出剩下的长度，再根据加法的意义即可得解。 【详解】180.5×1.6＋12.5＋180.5 ＝288.8＋12.5＋180.5 ＝301.3＋180.5 ＝481.8（千米） 答：这条公路长481.8千米。 【点睛】分析题意，找出数量间的关系“剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5”，是解答本题的关键。 考点三：小数乘法四则混合运算 典型例题 1．一个长方形的宽是2.5米，长是宽的2.4倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】根据题意，长方形的长＝宽×2.4，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】2.5×2.4×2.5 ＝6×2.5 ＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数点的位置。 2．一本故事书的售价是4.45元，一本连环画的售价比这本故事书的2倍少0.23元。这本连环画的售价是多少元？ 【答案】8.67元 【分析】故事书的售价是4.45元，则其2倍是4.45×2元。又连环画的售价比这本故事书的2倍少0.23元，则一本连环画的售价是：4.45×2－0.23元。 【详解】4.45×2－0.23 ＝8.9－0.23 ＝8.67（元） 答：这本连环画的售价是8.67元。 【点睛】本题主要考查小数四则混合应用题，解题时要明确求一个数的几倍是多少，用乘法。 跟踪训练 1．笑笑（儿童）和爸爸妈妈、爷爷奶奶去故宫，往返交通费要用（    ）元。 单程票价每人 28.5元 儿童半价 A．14.25 B．199.5 C．256.5 【答案】C 【分析】单程火车票价每人28.5元，则往返就是（28.5×2）元，4个成人就要（28.5×2×4）元；笑笑需要买儿童票，往返一次需要两个单程半价票，也就相当于笑笑往返一次共需要一张全价票，需要28.5元；最后把爸爸、妈妈、爷爷、奶奶和笑笑需要花费的钱数相加即可。 【详解】28.5×2×4＋28.5 ＝57×4＋28.5 ＝228＋28.5 ＝256.5（元） 故答案为：C 【点睛】注意，题中给的是火车票价是单程的，要求往返的交通费，一人需要2张单程票。 2．将下列分步算式合并成综合算式。 （1）6.2－2.6＝3.6 2.5×3.6＝9 （2）0.45×1.2＝0.54 3.4×0.54＝1.836 【答案】 25×（6.2－2.6）＝9 3.4×（0.45×1.2）＝1.83 【分析】（1）由分步算式可知：先算减法，再算乘法，综合算式需要加括号； （2）由分步算式可知：先算0.45×1.2，再算3.4×0.54，综合算式需要加括号。 【详解】由分析可得： （1）6.2－2.6＝3.6 2.5×3.6＝9 综合算式：25×（6.2－2.6）＝9 （2）0.45×1.2＝0.54 3.4×0.54＝1.836 综合算式：3.4×（0.45×1.2）＝1.83 【点睛】本题主要考查根据分步算式及四则混合运算的运算顺序，列出综合算式的能力。 3．小胖早上从家到学校上学，步行速度为3.75千米/时。他走了0.2小时后发现没有带数学练习册，赶紧回家去取，这样他比平时上学多走了多少千米？ 【答案】1.5千米 【分析】根据题意可知，小胖走了0.2小时再返回家里，这时他已经走了两个0.2小时的路程，再重新出发，正好比平时多走了两个0.2小时走的路程；据此解答。 【详解】0.2×2×3.75 ＝0.4×3.75 ＝1.5（千米） 答：这样他比平时上学多走了1.5千米。 【点睛】理解“比平时多走了两个0.2小时走的路程”是解题的关键。 4．爸爸早上乘“快车”从家出发去公司，他支付的车费由里程费和时长费两部分组成。从家到公司的距离为4.3千米，乘车时间为12分钟，那么爸爸－共需要支付多少元车费？ “快车”收费标准 里程费：2.3元/千米 时长费：0.70元/分钟 【答案】18.29元 【分析】根据单价×数量＝总价，用里程费单价乘4.3求出4.3千米的里程费，用时长费单价乘12求出12分钟一共的费用，然后把两部分相加即可解答。 【详解】2.3×4.3＋0.7×12 ＝9.89＋8.4 ＝18.29（元） 答：那么爸爸一共需要支付18.29元车费。 【点睛】本题考查了收费问题，关键是根据单价×数量＝总价，分别求出4.3千米的里程费和12分钟一共的费用。 考点四：小数乘法运算定律 典型例题 1．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？ 【答案】15平方米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。 【详解】0.25×0.25×240 ＝0.0625×240 ＝15（平方米） 答：小胖家的客厅面积是15平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。 2．某商店去批发市场购进一批米，大米和小米均需购进500kg，大米的批发价是每千克7.96元，小米的批发价是每千克12.34元，购进这批米共需多少钱？(用两种方法解答) 【答案】10150元 【详解】方法一：(7.96＋12.34)×500＝10150(元)　方法二：7.96×500＋12.34×500＝10150(元) 跟踪训练 1．已知△＋□＝10，则下列计算结果正确的选项是（    ）。 A．15－△＋□＝5 B．△×1.2＋1.2×□＝12 C．50÷△＋□＝5 D．△×2.5×□＝25 【答案】B 【分析】根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c），乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行逐项分析，能利用△＋□＝10计算出正确结果的，就是正确的选项。 【详解】A．15－△＋□＝15－（△－□），不能计算出结果； B．△×1.2＋1.2×□ ＝（△＋□）×1.2 ＝10×1.2 ＝12 计算结果正确； C．50÷△＋□，不能计算出结果； D．△×2.5×□＝（△×□）×2.5，不能计算出结果。 故答案为：B 【点睛】掌握小数乘法的运算定律是解题的关键。 2．0.85×6.4＋0.85×3.6＝（ ＋ ）× ，这是应用了乘法的( )律。 【答案】 6.4 3.6 0.85 分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。 【详解】0.85×6.4＋0.85×3.6 ＝（6.4＋3.6）×0.85 ＝10×0.85 ＝8.5 这是应用了乘法的分配律。 【点睛】此题主要考查整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。 3．每辆大车能装125包货物，每包重34.6千克，8辆大车一次可运输多少吨货物？ 【答案】34.6吨 【分析】根据“每辆大车能装125包货物，每包重34.6千克”计算出，一辆大车一次可以运输的货物。再用乘法计算出8辆大车可以运输的货物的质量，据此计算即可，千克和吨的进率是1000，注意单位换算。 【详解】125×34.6×8 ＝（125×8）×34.6 ＝1000×34.6 ＝34600（千克） 34600千克＝34.6吨 答：8辆大车一次可运输34.6吨货物。 4．一套校服，上衣售价121.5元，裤子售价78.5元，买320套这样的校服，共需付多少元？ 【答案】64000元 【分析】先把上衣和裤子的售价相加，求出一套校服的售价是多少，再乘320套，就是共需要付的钱数。 【详解】（121.5＋78.5）×320 ＝200×320 ＝64000（元） 答：共需付64000元。 【点睛】解答本题先求出一套衣服的价钱，再根据：总价＝单价×数量，进行解答。 考点五：除数是整数的小数除法 典型例题 1．小胖家去年第一季度共用水57.3吨，照这样计算，小胖家全年用水多少吨？ 【答案】229.2吨 【分析】1季度＝3个月，全年有12个月，先算出一个月用水多少吨，再用乘法算出12个月用水多少吨。 【详解】1季度＝3个月 57.3÷3×12 ＝19.1×12 ＝229.2（吨） 答：小胖家全年用水229.2吨。 【点睛】认真审题，注意挖掘题中的隐藏数据是解决本题的关键。 2．小美攒钱想买5本一套的《百科知识》，一套售价25元。小美攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小美就用剩下的钱买了4支铅笔。每支铅笔多少钱？ 【答案】1.9元 【分析】用一套《百科知识》的原价－现价，求出剩下的钱，用剩下的钱÷铅笔数量即可。 【详解】（25﹣17.4）÷4 ＝7.6÷4 ＝1.9（元） 答：每支铅笔1.9元钱。 【点睛】关键是理解数量关系，正确计算结果。 跟踪训练 1．a＝1.28×0.25，b＝1.28÷5，a与b比较，结果是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定大小 【答案】A 【分析】根据小数乘法的计算方法，按照整数乘法的计算方法来计算，最后乘数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；除数是整数的小数除法计算，按照整数除法的计算方法即可，最后小数点对齐，小数点前面没有数，用0占位即可，算出a和b的值，然后进行比较。 【详解】1.28×0.25＝0.32 1.28÷5＝0.256 0.32＞0.256 即a＞b 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法的计算方法，熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。 2．把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数与原数相差3.168，原来这个小数是( )。 【答案】0.032 【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，即所得的数是原来的100倍，根据所得的数与原来相差3.168，也就是原数的（100－1）倍是3.168，要求原来的数是多少，用3.168除以（100－1）计算，据此解答。 【详解】3.168÷（100－1） ＝3.168÷99 ＝0.032 因此原来这个小数是0.032。 3．小亚家上月用水量是12.8吨，每吨水的价格是2.80元，小亚家共4人，平均每人付水费多少元？ 【答案】8.96元 【分析】已知小亚家上月用水量是12.8吨，每吨水的价格是2.80元，根据“总价＝单价×数量”求出小亚家上月的总水费； 又已知小亚家共4人，用总水费除以4，即可求出平均每人应付的水费。 【详解】2.8×12.8＝35.84（元） 35.84÷4＝8.96（元） 答：平均每人付水费8.96元。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 4．工厂食堂有一堆媒，原计划每天烧0.45吨，可以烧30天，由于采取节约措施，实际比原计划多烧15天，实际每天烧煤多少吨？ 【答案】0.3吨 【分析】根据题意，这堆媒的原计划和实际的总数一样，先用原计划每天烧煤数量乘原计划烧的天数求出这堆煤的总数量，再用原计划烧煤天数加上15，求出实际烧煤天数，根据：实际每天烧煤数量＝煤的总数÷实际烧煤天数，列式计算；据此解答。 【详解】0.45×30÷（30＋15） ＝13.5÷45 ＝0.3（吨） 答：实际每天烧煤0.3吨。 【点睛】此题考查了小数乘除法的实际运用，关键是找出题目中的数量关系再列式计算。 考点六：除数是小数的除法 典型例题 1．每袋可以装0.55千克食盐，21千克食盐可以装满多少袋？还剩下多少千克食盐？ 【答案】38袋；0.1千克 【分析】小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，再被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】由分析得： 21÷0.55＝38（袋）…0.1（千克） 答：21千克食盐可以装满38袋；还剩下0.1千克食盐。 【点睛】实际上在竖式计算时，余数为10，但由于做除法运算时，除数和被除数都扩大了100倍，所以这时要将竖式里的余数再缩小，就是将10的小数点向左移动两位，就变成了0.1千克。 2．王阿姨家有一长方形房间，长4.2米，宽3.6米，用面积0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？（应根据实际情况取近似值） 【答案】61块 【分析】要求需要多少块，应用房间的面积÷每块地板的面积，据此列式解答． 【详解】4.2×3.6÷0.25 =15.12÷0.25 ≈61（块） 答：需要61块． 跟踪训练 1．两个数的商是2.4，被除数缩小到原来的，除数扩大100倍，商是（    ）。 A．2400 B．0.0024 C．24 D．0.024 【答案】B 【分析】把被除数缩小到原来的，商就缩小到原来的，除数扩大100倍，商就缩小到原来的，由此可知，商缩小到原来的，据此解答。 【详解】2.4÷（10×100） ＝2.4÷1000 ＝0.0024 两个数的商是2.4，被除数缩小到原来的，除数扩大100倍，商是0.0024。 故答案为：B 【点睛】掌握小数除法中商的变化规律是解答本题的关键。 2．比大小。 39.42÷0.12( )394.2÷12     5.43÷10( )5.43×0.1 【答案】 ＞ ＝ 【分析】根据商不变原则：39.420.12＝（39.42×100）÷（0.12×100）＝3942÷12， 对比3942÷12和394.2÷12，除数不变，被除数缩小到原来的十分之一，则商也缩小到原来的十分之一，所以3942÷12大于394.2÷12； 5.43÷10，即将5.43缩小到原来的十分之一，小数点向左移动一位，商为0.543，而5.43×0.1，先按照整数乘法进行计算，即543×1＝543，再看因数中一共有几位小数，5.43×0.1的因数中一共有三位小数，则从积的右边数出三位点上小数点，故5.43×0.1＝0.543。由此进行比较即可。 【详解】由分析可知： 39.42÷0.12＝3942÷12，3942÷12＞394.2÷12，所以39.42÷0.12＞394.2÷12 5.43÷10＝0.543，5.43×0.1＝0.543，所以5.43÷10＝5.43×0.1 3．一只信鸽0.6小时可以飞行25.8千米。照这样计算，1.8小时能飞行多少千米？ 【答案】77.4千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用25.8÷0.6，求出信鸽飞行的速度，再根据路程＝速度×时间，用信鸽飞行的速度×1.8，即可解答。 【详解】25.8÷0.6×1.8 ＝43×1.8 ＝77.4（千米） 答：1.8小时能飞行77.4千米。 4．一罐巧克力重2.34千克。小胖前4天吃了720克，照这样的速度，剩下的巧克力只能再吃多少天？ 【答案】9天 【分析】根据题意，求出剩下的巧克力的千克数，除以每天小胖吃的千克数，即可求出剩下的巧克力还能再吃多少天； 【详解】720克＝0.72千克 （2.34－0.72）÷（0.72÷4） ＝1.62÷0.18 ＝9（天） 答：剩下的巧克力只能再吃9天。 【点睛】解答本题还可以先用2.34千克除以0.72千克，求出这些巧克力一共可以吃多少天，再减去4天即可。 考点七：循环小数 典型例题 1．给下面各数点上循环点，使式子成立。 1.5354＞1.5354＞1.5354＞1.5354 【答案】＞＞＞ 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。 【详解】由分析可知： ＞＞＞ 【点睛】本题考查了循环小数的认识以及小数的大小比较的方法。即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。 2．5÷7的商写成循环小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？ 【答案】5 【分析】根据小数除法的计算方法，求出5÷7的商，然后得到循环小数，最后用2016除以循环节的个数，若有余数是几，就从左边起数几即可；若没有余数，第2016位上的数字就是循环节的最后一位数字。 【详解】5÷7＝ 2016÷6＝336（组） 答：小数点后2016位上的数字是5。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 跟踪训练 1．下面各数中最小的数是（    ）。 A．3.3030… B．3.0303… C．3.0303 【答案】C 【分析】先比较小数的整数部分，整数部分大的就大。再比较小数的小数部分，从十分位开始依次比较即可。 【详解】3.3030…＞3.0303…＞3.0303 所以，选项中各数最小的数是3.0303。 故答案为：C 【点睛】本题考查了循环小数的大小比较，认识循环小数，掌握小数的大小比较方法是解题的关键。 2．3.28532853…的小数部分第2021位上的数字是（    ）。 A．3 B．2 C．8 D．5 【答案】B 【分析】小数部分的循环节是2853，用2021除以4，商如果有余数，余数是几，则第2021位上的数字就是2853的第几位；如果没有余数，则第2021位上的数字就是2853的最后一位，即数字3。 【详解】2021÷4＝505（组）……1（位） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查循环小数的循环节以及简单的周期规律问题。 3．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷2.6 B．5.63÷6.1 C．11÷1.5 D．5.4÷0.18 【答案】C 【分析】当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 根据小数除法的计算法则，分别计算出各选项算式的结果，然后根据循环小数的概念判断即可。 【详解】A．7.8÷2.6＝3，商不是循环小数； B．5.63÷6.1＝0.92295081967……，商是无限不循环小数，不是循环小数； C．11÷1.5＝7.333…，商是循环小数； D．5.4÷0.18＝30，商不是循环小数。 故答案为：C 【点睛】掌握小数除法的计算法则以及循环小数的概念是解题的关键。 4．下图中是两位数除以两位数的竖式计算，□里的数看不清了，请仔细观察思考商应该是（    ）。 A．1.18 B．1.181 C．1. 【答案】C 【分析】观察可知，个位的余数是2，百分位的余数也是2，说明往后再计算都会重复两个余数之间的过程，即商会1、8、1、8不断重复，根据循环小数的记数方法，表示出商即可。 【详解】根据分析，商应该是1.。 故答案为：C 【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 考点八：积、商近似数 典型例题 1．每套校服用布米，米布可以做多少套校服？ 【答案】套 【分析】根据题意每套校服用布米，那么米布可以做25（套），剩余的布料不够做一套校服，所以采用“去尾法”解答。根据，所以校服取整数套。 【详解】80÷3.1=25（套） 答：米布可以做套校服。 【点睛】本题考查了小数的除法法则的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 2．把3.6千克蜂蜜分别装在一些小瓶中，如果每瓶能装0.5千克，最多能装满多少瓶这样的小瓶？还剩下多少千克？ 【答案】7瓶；0.1千克 【分析】根据题意，用蜂蜜的总质量除以每瓶能装的质量，结果用“去尾法”保留整数，就可以得到最多能装满几瓶；再用蜂蜜的总质量减去瓶数与每瓶能装的质量的积，就能得到剩下的蜂蜜质量，据此解答即可。 【详解】3.6÷0.5≈7（瓶） 3.6－7×0.5 ＝3.6－3.5 ＝0.1（千克） 答：最多能装满7瓶这样的小瓶，还剩下0.1千克。 跟踪训练 1．蛋糕店新鲜出炉的曲奇饼干共15.4千克，每0.85千克的曲奇饼干装成1盒，至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．18 B．19 C．20 【答案】B 【分析】用饼干的总质量15.4千克除以0.85千克，利用进一法将商保留到整数部分，求出至少需要多少个盒子才能装完。 【详解】15.4÷0.85≈19（个） 所以，至少需要19个盒子才能装完。 故答案为：B 【点睛】本题考查了商的近似数，能根据生活实际熟练运用进一法是解题的关键。 2．下列算式中，与8.9×9.9的积最接近的是（    ）。 A．8×10 B．8×9 C．9×10 【答案】C 【分析】根据小数乘法求近似数，把8.9看作9，9.9看作10，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 与8.9×9.9的积最接近的是9×10＝90。 故答案为：C 【点睛】本题考查求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。 3．长4.88米的木料锯成1.2米长的小段，最多可以锯成（    ）段。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】根据除法的意义列式为：4.88÷1.2＝4段……0.08米。因0.08米不够1.2米长的一段，所以用去尾法保留整数。 【详解】由分析得， 4.88÷1.2≈4（段） 故选：B 【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用去尾法保留整数。 4．下面的得数比1大的是（    ）。 A．76.8÷67.8 B．0.98×0.89 C．0.92÷0.92 【答案】A 【分析】可分别按小数乘法、小数除法法则计算出3个算式的结果，再做选择即可。 【详解】A.76.8÷67.8≈1.13 B.0.98×0.89＝0.8722 C.0.92÷0.92＝1 故答案为：A。 【点睛】本题考查了小数乘除法的基本运算以及商的近似数这个知识点，如果能够通过观察被除数与除数的大小，来判断选项A是正确的，也是一种方法。 考点九：计算题 典型例题 1．用竖式计算。 （1）0.0315140     （2）9.620.158（得数精确到0.01）          （3）95.5（商用循环小数表示） 【答案】（1）4.41；（2）60.89；（3） 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。 【详解】（1）0.0315140＝4.41      （2）9.620.158         （3）95.5 2．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 （1）6.740.425                （2）9.9910.01 （3）4.712.5                    （4）7.25＋7.2597＋72.50.2 【答案】（1）421.25；（2）99.9999 （3）0.376；（4）725 【分析】（1）同级运算从左往右依次进行计算，先算除法再算乘法即可； （2）将10.01拆成（10＋0.01），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算即可； （3）见12.5想到8，利用商不变原则，将4.7和12.5分别乘8，进行简便计算即可； （4）先根据积不变的规律：两个因数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一因数相应的除以或乘相同的数，积不变。将算式中72.5×0.2转化成7.25×2，再根据乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】（1）6.740.425 ＝16.85×25 ＝421.25 （2）9.9910.01 ＝9.99×（10＋0.01） ＝9.99×10＋9.99×0.01 ＝99.9＋0.0999 ＝99.9999 （3）4.7÷12.5 ＝（4.7×8）÷（12.5×8） ＝37.6÷100 ＝0.376 （4）7.25＋7.2597＋72.50.2 ＝7.25×1＋7.2597＋7.252 ＝7.25×（1＋97＋2） ＝7.25×100 ＝725 跟踪训练 1．直接写出得数。 7.20.08＝        2.5－2.55＝     1.20.04＝      4.3100010＝ 1.4500＝         5.2970.1＝      9.1＋0.09＝      2.51.64＝ 【答案】90；2；0.048；0.043 700；0.5297；9.19；1 【解析】略 2．竖式计算，有*的要验算。 29.87－9.465＝             0.64×4.25＝            *2.1÷0.75＝ 【答案】20.405；2.72；2.8 【分析】根据根据小数加减法、小数乘除法的笔算法则进行计算即可；注意验算方法的选择。 小数加减法的笔算，注意数位要对齐，从低位算起；小数的乘法计算法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足。小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】29.87－9.465＝20.405             0.64×4.25＝2.72            *2.1÷0.75＝2.8 验算： 3．脱式计算。 0.48×1.5＋1.5×0.52 5.84÷0.25÷4 72.6×9.9＋7.26 12.5×5.19×0.08 【答案】1.5；5.84 726；5.19 【分析】0.48×1.5＋1.5×0.52，根据乘法分配律，原式化为：1.5×（0.48＋0.52），再进行计算； 5.84÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：5.84÷（0.25×4），再进行计算； 72.6×9.9＋7.26，把72.6×9.9化成7.26×99，原式化为：7.26×99＋7.26，根据乘法分配律，原式化为：7.26×（99＋1），再进行计算； 12.5×5.19×0.08，根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.08×5.19，再进行计算。 【详解】0.48×1.5＋1.5×0.52 ＝1.5×（0.48＋0.52） ＝1.5×1 ＝1.5 5.84÷0.25÷4 ＝5.84÷（0.25×4） ＝5.84÷1 ＝5.84 72.6×9.9＋7.26 ＝7.26×99＋7.26 ＝7.26×（99＋1） ＝7.26×100 ＝726 12.5×5.19×0.08 ＝12.5×0.08×5.19 ＝1×5.19 ＝5.19 4．列综合算式并递等式计算。 2个2.4相乘的积被1.2除，商是多少？ 【答案】4.8 【分析】“2个2.4相乘的积被1.2除”知：2个2.4相乘的积（2.4×2.4）是被除数，1.2是除数，列式计算出答案即可。 【详解】（2.4×2.4）÷1.2 ＝5.76÷1.2 ＝4.8 所以2个2.4相乘的积被1.2除，商是4.8。 学科网（北京）股份有限公司 $$