模块八 珠算除法快算法（同步练习）《现代珠算》（北京师范大学出版社）

模块八 珠算除法快算法 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 珠算除法中，以下哪种情况是除数为一位数的除法？（ ） A. 123÷4 B. 1234÷23 C. 12345÷123 D. 12÷123 答案：A 2. 在珠算除法快算法中，商的定位方法很重要。如果被除数的位数是m，除数的位数是n，那么商的位数是（ ）。 A. m n B. m + n C. m×n D. m÷n 答案：A 3. 进行珠算除法时，若被除数首位小于除数首位，商应该（ ）。 A. 上在被除数首位左边一档 B. 上在被除数首位档 C. 上在被除数首位右边一档 D. 不能确定 答案：C 4. 对于珠算除法120÷30，以下哪个步骤是正确的开始？（ ） A. 先在算盘上拨入120，然后看30包含几个120 B. 先在算盘上拨入30，再看120里有几个30 C. 直接在算盘上得出商为4，无需拨珠 D. 先在算盘上拨入12，再考虑0的情况 答案：B 5. 珠算除法中，当除数是15时，可采用（ ）的快算方法。 A. 减半乘2 B. 加倍除2 C. 直接除 D. 凑整法 答案：A 6. 在珠算除法快算法中，若被除数是48，除数是6，商的第一位数字在算盘上应该拨在（ ）。 A. 十位档 B. 个位档 C. 百位档 D. 千位档 答案：A 7. 珠算除法运算时，以下哪种情况可能导致商数错误？（ ） A. 除数和被除数拨珠顺序错误 B. 商的定位不准确 C. 算盘珠子卡住 D. 以上都是 答案：D 8. 对于珠算除法240÷40，商是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 答案：B 9. 珠算除法快算法中，当除数接近整十数时，常采用（ ）来简化计算。 A. 补数法 B. 分解法 C. 凑整法 D. 直接计算法 答案：C 10. 以下关于珠算除法快算法的说法，错误的是（ ）。 A. 商的位数与被除数和除数的位数有关 B. 不同的除数可能有不同的快算技巧 C. 不需要进行试商 D. 要熟练掌握拨珠规则 答案：C 二、判断题（每题1分，共10分） 1. 在珠算除法中，被除数一定要大于除数。（×） 2. 珠算除法的商的定位是计算正确商数的关键步骤之一。（√） 3. 对于任何珠算除法，都可以直接用被除数除以除数，不需要考虑特殊方法。（×） 4. 当除数是25时，在珠算除法快算法中可以采用乘4除100的方法。（√） 5. 珠算除法中，如果被除数首位和除数首位相同，商一定是1。（×） 6. 在算盘上进行珠算除法时，拨珠的力度大小不影响计算结果。（√） 7. 珠算除法快算法只适用于简单的数字计算，对于复杂的数字就不适用了。（×） 8. 计算珠算除法时，商的每一位数字都要通过试商来确定。（√） 9. 珠算除法中，除数为0是没有意义的。（√） 10. 只要掌握了珠算除法的基本算法，就不需要学习快算法了。（×） 三、填空题（每题2空，共20分） 1. 在珠算除法中，当除数为9时，可以采用（补数法）来快速计算，其原理是利用9的（补数为1）。 2. 珠算除法快算法里，对于除数125，可采用（乘8除1000）的方法，这是因为125与（8）有特殊关系。 3. 进行珠算除法时，若被除数是560，除数是70，首先要确定商的（位数为1位），然后得出商是（8）。 4. 珠算除法中，商的定位方法有（公式定位法）和（直观定位法）。 5. 当除数是18时，在珠算除法快算法中，可先把除数看成（20），然后再进行计算调整。 6. 珠算除法的基本运算顺序是（从高位到低位）依次进行计算，同时要注意（商的定位）。 7. 在珠算除法中，如果被除数是396，除数是11，商的首位数字应该在（十位）档，商是（36）。 8. 对于珠算除法快算法，掌握（除数的特点）和（相应的计算技巧）是提高计算速度的关键。 9. 珠算除法中，若除数是5，可以把被除数（减半）来快速得到商，这是利用了5与（2）的关系。 10. 计算珠算除法时，要根据（被除数和除数的数值关系）来选择合适的快算方法。 四、论述题（每题10分，共20分） 1. 论述珠算除法快算法中除数为两位数的计算要点。 首先，商的定位非常关键。对于两位数除数，要准确根据被除数和除数的位数关系确定商的位数。例如，如果被除数是三位数，除数是两位数，商可能是一位数或者两位数。 试商是重要步骤。在算盘上要观察被除数的前两位（如果被除数位数较多）与除数的大小关系，初步确定商数。比如，被除数前两位是30，除数是15，初步试商为2。 利用除数的特点采用快算方法。如果除数接近整十数，如19，可以先按照20来试商，然后根据余数情况进行调整。当除数是有特殊关系的数字，如25，可以采用乘4除100的方法。 在计算过程中，要准确拨珠，注意减法的运算。每一次试商后，要用被除数减去商与除数的乘积，这个减法运算在算盘上要准确进行，避免拨珠错误影响结果。 2. 阐述珠算除法快算法在实际商业计算中的应用价值。 提高计算速度。在商业活动中，如盘点货物、计算成本利润等，需要快速准确地进行除法计算。珠算除法快算法能够让计算人员迅速得出结果，节省时间。例如在计算商品的单价（总价除以数量）时，如果数量是有特殊数值的除数，采用快算方法能快速得到单价。 保证计算准确性。通过特定的快算方法和准确的商的定位，可以减少计算错误。在商业财务计算中，准确性至关重要，一个小的计算错误可能导致财务报表的偏差。珠算除法快算法有一套规范的计算流程，有助于提高准确性。 不需要依赖电子设备。在一些没有电子计算器或者电脑的商业环境下，如传统的集市摊位、小型零售店等，珠算除法快算法可以让商家方便地进行计算，不受电力、设备故障等因素的影响。 五、研究与分析题（每题10分，共20分） 1. 分析珠算除法快算法与传统除法算法在计算效率上的差异，并举例说明。 计算效率差异： 珠算除法快算法在除数有特殊数值或者接近整十数等情况下计算效率更高。例如，当除数是25时，传统除法算法需要直接用被除数除以25，而珠算除法快算法可以采用乘4除100的方法。假设被除数是1000，传统算法需要多次试商和减法运算，而快算法只需要先将1000乘4得到4000，再除以100，直接得出商为40。 对于一些简单的一位数除数，传统除法算法可能与快算法效率差异不大，但随着除数数值增大和被除数位数增多，快算法的优势更明显。例如，计算1234÷19，传统算法需要不断试商，而快算法可以先把19看成20进行试商，然后根据余数调整，计算速度更快。 原因分析： 珠算除法快算法是基于除数的特殊性质和数学关系总结出来的技巧，能够简化计算过程中的试商和减法运算步骤，从而提高计算效率。 2. 研究如何在中等职业学校教学中更好地传授珠算除法快算法，提出至少三条教学建议。 直观教学：利用算盘实物进行演示。教师在课堂上亲自操作算盘，展示珠算除法快算法的步骤，让学生能够清晰地看到每一步拨珠的过程，例如在演示除数为15的减半乘2的快算方法时，边操作边讲解。 对比教学：将珠算除法快算法与传统除法算法进行对比。通过具体的例子，如180÷30，分别用两种方法计算，让学生直观感受到快算法的优势，理解快算法的原理和计算步骤的简化之处。 练习巩固：布置大量有针对性的练习题。让学生在练习中熟练掌握不同除数情况下的快算方法，如针对除数为25、125等特殊除数的练习题，以及接近整十数除数的练习题，并且及时批改反馈，纠正学生的计算错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$