第一章充要条件单元测试-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

1.充要条件复习 一、知识要点 若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 P ⇒q且q⇏p p是q的必要不充分条件 p⇏q且q⇒p p是q的充要条件 P ⇔q p是q的既不充分也不必要条件 p⇏q且q⇏p 1、 单项选择题 1.命题“若，则”为真命题，那么不可能是（    ） A． B． C． D． 2.若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　 　)条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．“四边形是平行四边形”是“四边形是矩形”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．“a>0”是“a>1”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6.已知，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7.设a，b是实数，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 8．设,则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 9．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 10..“xy＝0”是“x、y至少有一个为零”的 （ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11. “”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 12.设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 13．“”是“直线与直线平行”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 14．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 15．设：“”是“”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 16．设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 17．直线：，：，“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 18．已知，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 19.已知p：x2－x<0，那么命题p的一个充分不必要条件是(　 　) A．1<x<3　　 B．－1<x<1 C．<x<5　　 D．<x< 20．命题“”的一个充要条件是（　 　） A． B． C． D． 21．点是第二象限的点的充要条件是（    ） A． B． C． D． 22．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　 　) A．0<x<1　　　 B．－1<x<1 C．<x<　　 D．<x<2 23．关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（    ） A． B． C． D． 24.已知p：x2<x，那么命题p的一个必要不充分条件是(　 　) A．1<x<5　　　 B．x<1 C.<x<　　 D．<x<2 25.，则“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 二、填空题 26.条件p：1－x<0，q：x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围 27．条件p：1－x<0，q：x>a，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围 28．下列说法正确的是 ．（填序号） ①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件 ②“”是“a>b”的充分不必要条件； ③在△ABC中，“sinA>sinB”是“A>B”的充分必要条件. 29.从“充分不必要”“必要不充分”“充要”中选出适当的一种填空： (1)“ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根”是“ac<0”的 条件. (2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的 条件. (3)“”是“”的 条件. (4)在中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的 条件. 30.一次函数为R上的增函数是的 条件 31．设，则“"是“”的 条件． 32．“”的 条件是“”. 33.“a∈N”是“a∈Z”的 条件 34．“”是“”的 条件． 35．“”是“”的是 条件． 三、解答题 36. 是否存在实数m， 使得2x+m<0 是(x－3)(x＋7)>0 的充分不必要条件? 37. 是否存在实数m， 使得2x+m<0 是(x－3)(x＋7)<0 的必要不充分条件? 38．已知；． (1)若，则是的什么条件？ (2)若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围． 39.已知，，是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$1.充要条件复习 一、知识要点 若p→g,则p是q的充分条件，g是p的必要条件 p是g的充分不必要条件 P→q且gp p是g的必要不充分条件 pg且q→p p是g的充要条件 P÷q p是g的既不充分也不必要条件 pg且qp 一、单项选择题 DQ命愿“若x>1,则P”为真命题，那么P不可能是( ) A.x>-1 B.x>0 C.x>-2 D.x>2 A2若9eR,则“g=2”是“(a-a-2》=0”的 )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 仔3：设eR,则<0”是“3”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 B4.“四边形是平行四边形”是“四边形是矩形”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 B5.“0”是1”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D,既不充分也不必要 6.已知beR,则“a>b>1”是“ab>1”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D,既不充分也不必要 7.设a,b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的（ )条件 A,充分不必要 B.必要不充分 C,充要 D.既不充分也不必要 D 8.设ab>0,则“a>b”是“上<"的( )条件 a b A,充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 B9.“r=3”是“x=5”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 第1/4页 C 0.“y=0”是“x、y至少有一个为零”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要 “a>b”是“√a>√B”的( )条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 12.设xeR,则“x2-2x<0”是“x-l<1”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 “a=言”是“直线x+2网-1=0与直线(3a-x-四+1=0平行”的()条件 A. 充分不必要 B B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 “x<3”是“x-1k2”的( )条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5. 设：“0<x<2”是“k-2k1”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D,既不充分也不必要 6 设xeR,则“x<0”是“x2-2x>0”的( )条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 直线：a-3y-3=0,42:3x-y+1=0,“a=3”是“”的（)条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 18 已知a,beR,则“a>b”的一个必要条件是（) A.labl B.a2>b2 C.a>b+l D.a>b-1 D 19. 已知P:一K0,那么命题p的一个充分条件是( A.1<x<3 B.-1<x<1 C. D. 34 20 命题“2x2-5x-3<0”的一个充要条件是( ) 1 x3 B.x<4 C.-3<x<2 1 D.-1<x<2 点P(x,y)是第二象限的点的充要条件是() A.x<0,y<0 B.x<0,y>0 C.x>0,y>0 D.x>0y<0 22. 已知p:X一K0,那么命题p的一个必要不充分条件是( A.0<x<1 B.-1<xK1 C. D. 23 x2 △=|-州≥0州5年 23.关于x的一元二次方租+x+m0有安数解的一个必最不充分条件的是(） A. B,ms对 D.m<号 B②已知m一K0,那么命题p的一个必要紧件是( ) A. 8 X1 D. K2 2 m(2)+=0.M2-2m+10 C25.4:m-y-3=0,:(m-2x-y+1=0,则“m1”是“41”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 二、填空题l 26.条件p:1一K0, 条件q:Pa,若p是g的充分紧件，则a的取值范围QS 随 27.条件p:1一K0,条件q:x)a,若p是g的必要系件，则a的取值范围Q2 28.下列说法正确的是 (填序号) ①“x0”是“x)1”的必要不充分条件 ②“a>6”是“ab”的充分不必要条件：人 @在△Ac中，是“D日的充分必要条件 29.从“充分不必要”“必要不充分”“充要”中选出适当的一种填空： X=4C>≥0. (1)“a+bx+c=0(a≠0)有实根”是“ac0”的☑税饭条件. (2)“△ABC≌△A'B'C”是“△ABC△A'BC”的组条件. (3)“4-血B”是“A=B”的少要不允负条件， (④在△MC中，“A仁产是“tanA=tanB的系是 条件。 30.一次函数y=:+b为R上的增函数是k>0的充是：条件 0<X<2 31.设xeR,则“0<x<4“是k-<1”的要不h条件。 线- 32.“>1”的充丛要 条件是“x>1”, 33.“a∈N”是“a∈Z”的 无不出恶 条件 34.“ac=be”是“a=b”的人票不家台 条件， 35,“x<1”是“xs1”的是元负不出恶 条件， 第3/4页 三、解答题 36.是否存在实数m,使得2x爪0是(x一3)(x+7)0的充分条件？ :泽记B:20,X<~尘（←%，-空) 8:a。.7果4U(1网 P%4-婴s7 m4对术立 不 37.是否存在实数m,使得2x+K0是(x一3)(x+7)<0的充分条件？ 下说X<-婴 (,) 8:7x3 (-7,3) 今P 公3 m≤-6 38.己知p:(x+2)(x-10)≤0：9：l-m≤x≤1+m. (1)若m=9,则P是9的什么条件？ (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 表P:2X≤0')P:-21 8x0.%:U-m,Hm]. 小P月a P←. P2品鸡0 20@ m<o. (m≤+m! 母保上 m≤3了 38.已知P=-3+2309伴05：1时，是香存在实数，使eP是 rS的充要条件？若存在，求出m的娶值范围，若不存在，请说明理由. :(X-)oXeS令⑧P 【}m 0m=2 P:X≤2 S=P. P=C-b2] m21 旋 S=〔mltm]. m=2, 第4/4页1.充要条件复习 一、知识要点 若 p⇒q，则 p是 q的充分条件，q是 p的必要条件 p是 q的充分不必要条件 P ⇒q 且 q⇏p p是 q的必要不充分条件 p⇏q且 q⇒p p是 q的充要条件 P ⇔q p是 q的既不充分也不必要条件 p⇏q且 q⇏p 一、单项选择题 1.命题“若 1x  ，则 p”为真命题，那么 p不可能是（ ） A． 1x   B． 0x  C． 2x   D． 2x  2.若 a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的( )条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．设 xR ，则“ 0x  ”是“ 3x  ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．“四边形是平行四边形”是“四边形是矩形”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．“a>0”是“a>1”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6.已知 Ra b、 ，则“ 1, 1a b  ”是“ 1ab  ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7.设 a，b 是实数，则“ a b ”是“ 2 2a b ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 8．设 0ab  ,则“ a b ”是“ 1 1 a b  ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 9．“ 2 3x  ”是“ 3x  ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 第1/4页 10..“xy＝0”是“x、y至少有一个为零”的 （ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11. “ a b ”是“ a b ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 12.设 x R，则“ 2 2 0x x  ”是“ 1 1x   ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 13．“ 1 6 a  ”是“直线 2 1 0x ay   与直线  3 1 1 0a x ay    平行”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 14．“ 3x  ”是“ | 1 | 2x   ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 15．设：“0 2x  ”是“ 2 1x   ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 16．设 xR ，则“ 0x  ”是“ 2 2 0x x  ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 17．直线 1l ： 3 3 0ax y   ， 2l ：3 1 0x ay   ，“ 3a  ”是“ 1 2//l l ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 18．已知 ,a bR ，则“ a b ”的一个必要条件是（ ） A． | | | |a b B． 2 2a b C． 1a b  D． 1a b  19.已知 p：x2－x<0，那么命题 p的一个充分不必要条件是( ) A．1<x<3 B．－1<x<1 C． 1 2 <x<5 D． 1 3 <x< 3 4 20．命题“ 22 5 3 0x x   ”的一个充要条件是（ ） A． 1 3 2 x   B． 1 4 2 x   C． 13 2 x   D． 1 2x   21．点 ( , )P x y 是第二象限的点的充要条件是（ ） A． 0, 0x y  B． 0, 0x y  C． 0, 0x y  D． 0, 0x y  22．已知 p：x2－x<0，那么命题 p的一个必要不充分条件是( ) A．0<x<1 B．－1<x<1 C． 1 2 <x< 2 3 D． 1 2 <x<2 23．关于 x的一元二次方程 2 0x x m   有实数解的一个必要不充分条件的是（ ） 第2/4页 A． 1 2 m  B． 1 4 m  C． 1 2 m   D． 1 4 m  24.已知 p：x2<x，那么命题 p的一个必要不充分条件是( ) A．1<x<5 B．x<1 C. 1 2 <x< 2 3 D． 1 2 <x<2 25.  1 2: 3 0, : 2 1 0l mx y l m x y       ，则“ 1m  ”是“ 1 2l l ”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 二、填空题 26.条件 p：1－x<0，q：x>a，若 p是 q的充分不必要条件，则 a的取值范围 27．条件 p：1－x<0，q：x>a，若 p是 q的必要不充分条件，则 a的取值范围 28．下列说法正确的是 ．（填序号） ①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件 ②“ 3 3a b ”是“a>b”的充分不必要条件； ③在△ABC 中，“sinA>sinB”是“A>B”的充分必要条件. 29.从“充分不必要”“必要不充分”“充要”中选出适当的一种填空： (1)“ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根”是“ac<0”的 条件. (2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的 条件. (3)“ sin sinA B ”是“ A B ”的 条件. (4)在 ABCV 中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的 条件. 30.一次函数 y kx b  为 R上的增函数是 0k  的 条件 31．设 xR ，则“0 4x  "是“ 1 1x   ”的 条件． 32．“ 2 1x  ”的 条件是“ 1x  ”. 33.“a∈N”是“a∈Z”的 条件 34．“ac bc ”是“ a b ”的 条件． 35．“ 1x  ”是“ 1x  ”的是 条件． 第3/4页 三、解答题 36. 是否存在实数 m， 使得 2x+m<0 是(x－3)(x＋7)>0 的充分不必要条件? 37. 是否存在实数 m， 使得 2x+m<0 是(x－3)(x＋7)<0 的必要不充分条件? 38．已知   : 2 10 0p x x   ； :1 1q m x m    ． (1)若 9m  ，则 p是 q的什么条件？ (2)若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 39.已知  2 3 2 0P x x x    ，  1 1S x m x m     ，是否存在实数m，使 x P 是 x S 的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 第4/4页