专题17 压轴题：密度、压强、浮力综合计算-2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题17 压轴题：密度、压强、浮力的综合计算 01题型突破 1 题型突破一：怎样解漂浮、悬浮类模型 1 题型突破二：怎样解注液、排液模型 4 题型突破三：怎样解出液、入液模型 7 02素养提升 10 03中考练场 16 题型突破一：怎样解漂浮、悬浮类模型 解答此类题型时，需要注意以下几点： （1）确定研究对象，并对物体进行受力分析； （2）判断物体的重力与浮力的关系（或物体密度与液体密度的关系），判断物体的沉浮状态； （3）利用阿基米德原理公式、密度或重力计算公式带入关系； （4）根据已知条件求出所求的物理量。 【特别提示】物体的沉浮条件(注意：物体必须完全浸入液体中) 上浮 漂浮 悬浮 下沉 ρ物＜ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液 G物＜F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物＞F浮 【典例1】（2023·山东泰安·中考真题）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。 （1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。    【变式1-1】（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为的正方形，容器中装有高度为的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为。求：（水的密度为，g取） （1）容器在水中竖直漂浮受到浮力是多少？ （2）该容器的质量是多少？ 【变式1-2】（2023·云南昆明·二模）将一底部贴有橡皮膜的物体放入装有水的柱形容器中，物体静止时有的体积浸入水中，容器中水深h1为15cm，如图甲所示。已知物体的质量为0.24kg，圆柱形容器底面积S为100cm2。现通过注射器向物体底部的橡皮膜内注满某种配制液体后，物体在水中的位置如图乙所示，此时容器中水深h2为18.6cm，整个过程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂（ρ水=1.0×103 kg/m3）。求： （1）图甲中物体受到水的浮力； （2）图甲中圆柱形容器底部受到水的压力； （3）注入橡皮膜内液体的密度。    题型突破二：怎样解注液、排液模型 注液和排液模型类题型，需要注意以下几个方面： （1）注意容器上下部横截面积是否发生变化，若上下部横截面积不同，尤其要注意上下部注排水的量将发生很大的变化； （2）在注水和排水时，注意题中物体浸入液体中的深度的变化，从而导致物体的浮力的变化情况； 【典例2】（2023·广西·中考真题）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求： （1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强； （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。    【变式2-1】（2021·山东聊城·二模）放在水平桌面上的圆柱形容器B高为20cm，底面积为0.03m2，容器中放一个质量为800g正方体A，边长为10cm，若一定质量的水沿着容器壁缓慢倒入容器B中，当木块A对容器B底的压强恰好为零时，求（g＝10N/kg）： （1）物体A此时受到水的浮力是多大？ （2）此时容器B中水的高度为多少？ （3）容器底受到水的压力是多大？ （4）继续加水至18cm深时，水对正方体底部的压强是多大？ 【变式2-2】（2023·广西贺州·一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2。一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求： （1）注水前，玻璃杯A所受浮力； （2）请通过计算分析说明，物体AB最终在容器中所处的状态； （3）