精品解析：2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学中考数学模拟试题（一）

2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（共8小题24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） A. B. C. D. 3. 冉冉妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ） A. 众数是 B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是 4. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A. B. C. D. 5. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（共8小题24分） 9. 分解因式________． 10. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人．数据218000000用科学记数法表示为______． 11. 在函数中，自变量x取值范围是_______． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是________． 13. 已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则的值为________． 14. 如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧，连结，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为________． 16. 某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为________m．（参考数据：，结果按四舍五八保留一位小数） 三、解答题（共10小题，72分，解答应写出过程） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的；（要求A与，B与，C与相对应） （2）作出绕点C顺时针方向旋转后得到的； （3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到所经过的路径的长．（结果保留π） 18. （1）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 ___________（运算律）进行变形的． ②第 ___________步开始出现错误．这一步错误的原因是 ___________． 任务二：请直接写出该不等式正确解集．解集：____________． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 吴忠三中开展主题为“交通与防溺水安全教育”调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题： 等级 频数 频率 A 20 0.4 B 15 b C 10 0.2 D a 0.1 （1）频数分布表中 ， ，将频数分布直方图补充完整； （2）若该校有学生4000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”交通和防溺水常识的学生共有多少人？ （3）在“非常了解”防溺水常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防溺水志愿者宣传队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率． 21. 麦收时节，为确保小麦颗粒