6.3.1正弦型函数的图像课件-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

6.3 .1 正弦型函数 形如y=Asin(x+)的图像与性质 1 - - -1 1 - -1 在函数 的图象上，起关键作用的点有： 最高点： 最低点： 与x轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。 知识回顾: 思考：图像中最高点与最低点相差几个周期？ 一、正弦型函数y =Asin(ωx + ) A为振幅，决定函数的最值 为周期 ωx + 叫做相位， 叫作初相位，决定位置 为 频率， (A>0,ω＞0） 的振幅是____，周期是______， 初相是______ 练习 4 1. 列表： 例1 作函数 及 的图象。 x 2. 描点 作图： x y O  2 1 1 3 4 y=sin x y=sin2x 新课讲解: x y O  2 1 1 3 4 y=sin x：把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。 y=sin 2x：把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。 一、函数y=sinx(>0)的图象 y=sin2x y=sinx y=sin x 流程变化一： 当w>1时： 所有点的横坐标缩短到原来的倍 当0<w<1时：所有点的横坐标伸长到原来的倍 w:①“横坐标”变为原来的 ②周期T=     例2 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O  1 1 作图 思考：函数y=sinωx与 y=sin(ωx+φ)图象的关系？ y x O  1 1 y=sin2x 例2 作函数 及 的图象。 流程变化二： 把 y=sin x 的图象向左平移个单位而得到的。 ：把 y=sin x 的图象向右平移个单位而得到的。 左“+” 右“-”     单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x 例3 作函数 及 的图象。 解：1.列表 2. 描点、作图： x y O  2 1 2 2 1 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O  2 1 2 2 1 三、函数y=Asinx(A>0)的图象 y=2sin x：把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 （横坐标不变）。 y= sinx：是把 y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变）。 14 流程变化三： 当A>1时： 所有点的纵坐标伸长到原来的A倍 当0<A<1时：所有点的纵坐标缩短到原来的A倍 A:①“纵坐标”变为原来的A倍 ②最大值为A,最小值为-A     横坐标变为 原来的 倍 向左或向右平 移 个单位 纵坐标变为 原来的A倍 课堂小结： （重重点） 运用知识　强化练习 1，利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并 指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到． 巩固训练 运用知识　强化练习 1，作出正弦型曲线 2，指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线 巩固训练 练习 练习 2. 说明怎样由函数y=sinx的图像得到下列函数的图像. $$