命题点4 概 率-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点4 概 率 广西数学 数学 1 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率； 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 2 要点归纳 1.事件的分类 事件类型 定义 举例 发生的 概率 确定事 件 必然事 件 在一定条件下，一 定会发生的事件 “掷一枚骰子，出现的点 数大于0”是必然事件 ①___ 不可能 事件 在一定条件下，一 定不会发生的事件 “掷一枚骰子，出现的点 数大于7”是不可能事件 ②___ 不确定事件（随 机事件） 在一定条件下，可 能发生也可能不发 生的事件 “抛掷一枚硬币，出现正 面朝上”是随机事件 之间 1 0 3 易错警示：事件肯定会发生，是确定事件；事件肯定不会发生，也是确定事件. 4 2.概率的意义：概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大,不要忘了事件本身是随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生. 3.概率的计算 （1）公式法： （其中 为所有等可能事件发生的总次数， 为 事件 发生的总次数）； 注:概率公式只适用于等可能事件的概率计算. 5 （2）利用列表法或画树状图法求概率 ①列表法:当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根据 计算概率； ②画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出所有等可能的结果，再根据 计算概率. 6 （3）用频率估计概率 在大量重复试验中，如果事件 发生的频率 稳定在某个常数 附近，则 可以用这个常数 近似地描述事件 发生的概率，即 . 频率与概率的区别： 概率是一个确定的数，是客观存在的，只要有事件存在，就一定有概率存 在，与试验次数无关；频率是随机变化的，具有随机性，试验前不确定. （4）几何概型的概率公式： . 7 易错警示：在摸球类游戏中，列表或画树状图时要注意“放回型”与“不放回型”的区别: 类型 放回型 不放回型 基本表 述 从一个含有 个球的不透明袋子 （盒子）中，先取出1个球，放回 后摇匀，再取出1个球 从一个含有 个球的不透明袋 子（盒子）中，先取出1个 球，不放回，再从剩下的球中 取出1个球 列表法 包含表格中对角线上的情况 不包含表格中对角线上的情况 画树状 图法 第一层的情况数为 ，第二层的 情况数为 第一层的情况数为 ，第二层 的情况数为 8 类型 放回型 不放回型 总的等 可能结 果数 续表 9 类型 放回型 不放回型 常见问 题形式 展示 直接放回型：从一个不透明袋子 （盒子）中，先取出1个球，放回 后摇匀，再取出1个球 隐含放回型： ①抛掷一枚质地均匀的骰子2次； ②转动一个转盘2次； ③两个转盘各转动1次； ④两个不同的不透明袋子中各取1 个 直接不放回型:从一个不透明 袋子（盒子）中，先取出1个 球，不放回，再从剩下的球中 取出1个球 隐含不放回型： ①从一个布袋中一次取2个； ②从 名同学中选2人 续表 随堂练习 第1题图 1.（人教九上P150活动1改编）一只自由飞行的小鸟，将随意地 落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方 形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_ __. 11 2.一个不透明的袋子内装有2个红球和3个黄球，这些球除颜色外其余都相同. （1）下列事件是随机事件的是______；是必然事件的是____；是不可能 事件的是____； ①从袋子中随机摸出1个球是白球 ②从袋子中随机摸出1个球是红球 ③从袋子中随机摸出2个球是1个红球1个黄球 ④从袋子中随机摸出3个球，其中有黄球 ②③ ④ ① （2）随机摸出1个球，摸出黄球的概率是_ _； 12 （3）随机摸出1个球后放回搅匀，再随机摸出1个球，摸出的2球都是黄球 的概率是_ __； （4）随机摸出1个球后不放回，再随机摸出一个球，摸出的2球都是黄球 的概率是_ __； （5）从袋子中随机摸出2个球，摸出的2球都是黄球的概率是_ __； （6）若往袋子中再放入 个红球并摇匀，每次从袋子中摸出1个球并记录 下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.06 左右，则 的值为____； 45 13 （7）5个球分别标有数字 、 、0、1、2，甲和乙同时从袋子中各自随机摸出1个球，若摸出的这2个球上的数字之积为正数时，甲获胜；两数之积不为正数时，乙获胜.这个游戏公平吗？为什么？ 14 解：不公平，理由：列表如下： 积