3.1 杆件四种基本变形和组合变形+3.2直杆轴向拉、压截面上的内力（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《杆件的四种基本变形及组合变形、 直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计 课题 3.1杆件四种基本变形及组合变形 3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、认识杆件的基本变形和组合变形； 2、掌握杆件基本变形的受力及变形特点，轴力图的绘制方法； 3、理解截面法计算轴力，掌握简捷法计算轴力； 过程与方法 1、通过分析工程实例、生活实例中的受力及变形掌握杆件的基本变形的受力及变形特点； 2、理解截面法的基础上掌握简捷法计算轴力。 情感、态度、价值观 1、通过分析工程结构中的受力及变形并口头描述，培养归纳、总结、语言表达的能力； 2、通过学习正负号规定，严格轴力的计算准确性，增强建筑施工安全意识。 教学重点 1、 杆件的基本变形受力特点、变形特点； 2、 轴力计算方法。 教学难点 1、 轴力计算中的正负号； 2、 轴力图绘制的分段。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入 手拉弹簧弹簧会发生什么变化？小朋友双臂吊在单杠上，人双手撑地倒立起来，胳膊都有什么样的感觉，胳膊的形状有改变吗？ 二、导学提纲 3.1杆件四种基本变形及组合变形 1. 杆件是指其纵向长度远大于横向尺寸的构件，轴线是直线的杆件称为直杆。 2. 轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。 3. 产生轴向拉伸变形的杆件，其当作用力背离杆端时，作用力是拉力（图a）；产生轴向压缩变形的杆件，其作用力指向杆端，作用力是压力，（图b）。 4. 剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。 5. 剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。 6. 剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。 7. 扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。 8. 扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生相对转动。 9. 扭转角是指任意两个横截面间的相对转角，用表示。 10. 弯曲变形的受力特点：杆件受到通过杆轴线平面内的力偶作用，或受到垂直于杆轴线的横向力作用. 11. 弯曲变形的变形特点：杆件的轴线将由直线变成曲线。 12. 以弯曲变形为主要变形的构件称为受弯构件，梁是最常见的受弯构件之一。 13. 画受力简图时，受弯的杆件常用其轴线代替. 14. 组合变形是指由两种或两种以上基本变形组合而成的变形。 15. 斜弯曲的受力特点：外力的作用平面通过梁轴，但不与梁的纵向对称面重合。 16. 斜弯曲的变形特点：由两个相互垂直的平面弯曲组合而成，梁变形后的轴线就不在外力作用平面内。 17.受力特点：作用在直杆上的外力作用线与杆轴平行而不重合。 18. 偏心压缩的变形特点：由轴向压缩和弯曲变形组合而成。 19. 弯扭组合变形的受力特点：在杆件上作用有与杆轴垂直的外力，同时在垂直于杆轴线的平面内，作用有力偶。 20. 弯扭组合变形的变形特点：由弯曲变形和扭转变形组合而成。 3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力 1. 内力是指由外力（或外部因素）引起的杆件内各部分间相互的作用力。 2. 轴力是指在轴向拉（压）杆中横截面中的内力。 3. 当杆件受拉而伸长时，轴力FN或F′N背离截面，轴力取正号，反之取负号。 4. 绘制轴力图时用平行于杆轴线的坐标（x轴）表示横截面的位置，垂直的坐标（y轴）表示横截面的轴力，按选定的比例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方。 三、教师精讲 3.1杆件四种基本变形及组合变形 1. 轴向拉伸和压缩 【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形。例如图a所示三角架，杆AB受拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例。 2．剪切 【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。 3. 扭转 用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。 例如汽车的转向轴（图b）。当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作用，使转向轴发生了扭转变形。 扭转角的概念，如图