小学奥数—鸡兔同笼基础（专项练习）沪教版五年级上册数学

鸡兔同笼基础 1、 知识概述 1. 鸡兔同笼 鸡兔同笼，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 2. 解鸡兔同笼的基本步骤 1) 假设法 解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数－鸡数 2) 分组法 可以根据鸡和兔的头的数量关系进行分组，然后根据每组中脚的总数进行求解； 也可以根据鸡和兔脚的关系进行分组，然后根据每组中头的总数进行求解 2、 典型例题 例题1. 鸡兔同笼，头共46只，脚共128只．那么鸡兔各几只？ 练习1． 鸡、兔共有45只，关在同一个笼子中．笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？ 例题2. 在一个停车场上，共有小汽车和三轮车41辆，其中小汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么其中三轮车有多少辆？ 练习2． 围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，那么其中象棋有多少副？ 例题3. 小智和小芳轮流打一份稿件．小智每天打15页小芳每天打10页．他们一连打了25天，平均每天打12页，问小智、小芳各打了多少天？ 练习3． 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采14个．它一连几天采了270个松果，平均每天采18个．问这几天中有几天是雨天？ 例题4. 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 练习4． 某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？ 例题5. 鸡、兔同笼，鸡的数量是兔的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110条，请问：鸡和兔子各有几只？ 练习5． 一群三脚猫（一头三脚）和狗在开会．三脚猫的数量是狗的2倍，并且一共有200条腿．那么三脚猫有几只？ 例题6. 河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多36条，狗和鸭子各有多少只？ 练习6． 停车场有12个轮的大卡车和4轮的小汽车，其中小汽车的数量是大卡车数量的5倍，小汽车的总共比大卡车多120个轮子，那么大卡车和小汽车各有多少辆？ 例题7. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有腿208条，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？ 练习7． 阳光小学学生去春游，乘坐大客车和小客车．已知每辆大客车坐30人，每辆小客车坐20人，且小客车的数量比大客车多4辆，阳光小学一共有580人，那么乘坐的大客车和小客车各有多少量？ 例题8. 鸡、兔同笼，鸡比兔子的3倍少3只，总共154条腿．请问：鸡和兔子各有几只？ 练习8． 同学们在一起吃苹果，男生比女生的4倍多3人．每个男生吃3个，每个女生吃2个，共吃了149个．那么男生、女生各有多少人？ 例题9. 已知鸡、兔共90只，并且鸡的总脚和兔的总脚相等，那么鸡和兔各有多少只？ 练习9． 小汽车和两轮摩托车共120辆，且小汽车的轮子和摩托车的轮子总个数相等，那么小汽车和摩托车各有多少辆？ 例题10. 鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡、兔各多少只？ 练习10． 小智的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的硬币多20元，小智的存钱罐中总共有多少钱？ 3、 拓展例题 1. 笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有多少只？ 4、 课后作业 1. 某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有个轮子．则新购进的飞机模型有________个． 2. 三（三）班有60个学生参加下棋活动，老师准备了象棋、跳棋20副．2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？ 3. 小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个．它一连几天采了80个松果，平均每天采8个．那么其中有几天是雨天呢？ 4. 数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，小智在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？ 5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？ 6. 鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡和兔子各有几只？ 7. 鸡、兔同笼，鸡比兔多5只，足数共100只，问鸡