第8讲 长方形的面积及单位换算-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第8讲 长方形的面积及单位换算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 2、面积单位间的进率。 相邻两个常用面积单位间的进率是100。1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米 3、面积单位间的换算。 将高级单位换算成低级单位，要用高级单位的数乘进率；将低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数除以进率。 4、解决铺地砖问题的方法。 可以用“大面积÷小面积”；还可以求出一排摆几块，能摆几排，用“一排的块数×排数”。 1、已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。 【易错一】一块长方形菜地的长是12米，宽是8米，这块菜地的面积是（       ）。 A．20平方米 B．40平方米 C．96平方米 【分析】 根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块菜地的面积；据此选择即可。 【详解】 12×8＝96（平方米） 所以，这块菜地的面积是96平方米。 故答案为：C 【点睛】 熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。 【易错二】用两个同样长是8cm的长方形拼成了一个正方形，这个长方形的周长是( )cm，拼成的正方形的面积是( )cm2。 【分析】 用两个同样长是8cm的长方形拼成了一个正方形，说明长方形的长是宽的2倍，宽是8÷2＝4厘米，再根据长方形的周长公式计算即可算出长方形的周长；正方形的边长是等于长方形的长，根据边长乘边长即可算出正方形的面积。 【详解】 （8＋8÷2）×2 ＝（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 【点睛】 首先分析清楚长方形的宽是多少，再作进一步解答。 【易错三】有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 （1）长方形的面积＝长×宽，用36×12即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】 36×12＝432（平方米） （36＋12）×2 ＝48×2 ＝96（米） 答：这块菜地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。 【点睛】 本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 【易错四】有一间长8米，宽6米的教室，用面积是4平方分米的正方形水泥砖铺地，需要( )块水泥砖。 【分析】 根据长方形的面积＝长×宽，求出教室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将教室地面面积换算成平方分米。再用教室地面面积除以一块水泥砖的面积，求出需要水泥砖的数量。 【详解】 8×6＝48（平方米）＝4800（平方分米） 4800÷4＝1200（块） 则需要1200块水泥砖。 【点睛】 本题考查长方形面积公式的实际应用，熟记公式长方形的面积＝长×宽。本题应注意先进行面积单位的换算，再进行计算。 【易错五】一个广告牌的长是90厘米，宽是50厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形广告牌的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可． 【详解】解：90×50=4500（平方厘米）， 4500平方厘米=45平方分米； 答：它的面积是4500平方厘米，合45平方分米． 【点睛】 此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法． 【易错六】希望小学的舞蹈室长12米，宽6米，如果要将舞蹈室地面铺上边长是3分米的正方形木板，一共需要多少块这样的木板？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出舞蹈室的面积，并根据“1平方米＝100平方分米”将单位化成平方分米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块木板的面积，然后用舞蹈室的面积除以每块木板的面积即可。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 答：一共需要800块这样的木板。 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。 一、选择题 1．用面积为1平方厘米的若干个小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 ①②③ A．③① B．①② C．②③ 2．一块长10米，宽8米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方米。 A．32 B．100 C．64 3．一个长方形，如果宽增加3厘米，面积就增加18平方厘米，如果长增加2厘米，面积就增加8平方厘米。原来长方形的面积是（