精品解析：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

武汉外国语学校2022-2023学年度高二上学期 期末试卷 命题人：高二数学组 一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知直线与直线相互平行，则实数m值是（ ） A. B. 1 C. D. 6 4. 在正方体中，、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 设等比数列中，，，则（ ） A. 16 B. 32 C. 12 D. 18 7. 若数列是等差数列，首项，公差，则使数列的前项和成立的最大自然数是（ ） A. 4043 B. 4044 C. 4045 D. 4046 8. 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分 9. 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ） A. 若，则成等比数列 B. 若为等差数列，则为等比数列 C. 若，则数列为等差数列 D. 若，则数列为等比数列 10. 已知圆和圆交于两点，则（ ） A. 两圆的圆心距 B. 直线的方程为 C. D. 圆上的点到直线的最大距离为 11. 动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中正确的有（ ） A. 曲线焦点坐标为； B. 若，则； C. 的内切圆的面积的面积的最大值为； D. 设，则的最小值为． 12. 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ） A. 平面 B. 三棱锥的体积为 C. 异面直线与所成的角的余弦值为 D. 过点作正方体的截面，所得截面的面积是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 14. 已知抛物线的弦过其焦点，若，则的值为__________. 15. 已知三棱锥中，两两垂直，，则直线与平面所成的角的正弦值为__________. 16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤 17. 已知直线和圆 （1）求证：直线过定点，并求这个定点 （2）若直线截圆所得的弦长为，求直线的方程 18. 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为. （1）求椭圆的方程. （2）若过椭圆左焦点，倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求的面积. 19. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，. （1）求，通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 如图所示，四棱锥中，平面平面，四边形为等腰梯形， （1）求证： （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值 21. 已知数列满足 （1）求数列的通项公式 （2）记，求数列的前项和 22. 已知圆和点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点 （1）求点的轨迹的方程 （2）设过点直线交于，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标及这个定值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉外国语学校2022-2023学年度高二上学期 期末试卷 命题人：高二数学组 一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的标准方程进行求解即可. 【详解】由，可得， 所以，即焦点到准线的距离是. 故选：B. 2. 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是（ ） A. B.