重庆市大学城第一中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

高新区中学联盟2021-2022学年上期中调研测试 八年级数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，能表示的边上的高的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的线段能作为第三边的是（　　） A. B. C. D. 4. 若在中，，则一定是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知点P在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，和中，，添加下列哪个条件无法得到（　　） A B. C. D. 8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（　　） A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 9. 如图，在中，的角平分线与的角平分线相交于点I．则的度数（　　） A. 70° B. 65° C. 50° D. 30° 10. 如图，是等边三角形，是边上的中线，点在上，且，则（ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 11. 如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在锐角中，是边上的高，分别以为一边，向外作等腰和等腰其中，连接与的延长线交于点，下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 如图，在四边形中，，，．则的度数为___________． 14. 一个正多边形的内角和等于，则它是正___________边形． 15. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．若，，则的度数为___________． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为___________． 17. 一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为4和7，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为___________． 18. 如图，在中，是上一点，，点是的中点，若，则的值为___________ 三、解答题：（本大题共8个小题，19-25题，每小题10分，26题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算． （1） （2） 20. 如图，，，，点在线段上． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 已知：如图，在中，，是底边上的高． （1）请用尺规作图的方法，作的角平分线，交于，交于（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：． 22. 如图．已知的角平分线与边的垂直平分线相交于点，作，，垂足分别是K、L，求证：． 23 若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数． （1）求a的取值范围； （2）若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值． 24. 在整数除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况、当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2．则称这个数为“差一数”． 例如：，．所以14是“差一数”； ．但．所以19不是“差一数”． （1）判断34和59是否为“差一数”？请说明理由； （2）请直接写出大于100且小于200的所有“差一数”． 25. 如图所示，在中，，现有两点M，N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达点B时，M，N同时停止运动． （1）运动几秒后，M，N两点重合？ （2）点M，N运动几秒后，可得到等边三角形？ （3）当点M，N在边上运动时，是否存在以为底边的等腰三角形？若存在，请求出此时M，N运动的时间． 26. 已知与为等腰直角三角形，，点E在边上． （1）如图1．若．求的度数； （2）如图2，点F为上一点，且点E为的中点．连接．求证：． 高新区中学联盟2021-2022学年上期中调研测试 八年级数学试题 一、选择题：（本大题12个