四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期第十周限时训练（11月月考）数学试题

诚实 担当 自强 卓越 南充一中高2025届第十周限时训练 数 学 试 题 总分：150分 考试时间：100分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题“R，”的否定是（    ） A．R， B．R， C．R， D．R， 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．下列所给图象是函数图象的有（    ） A．①③ B．②④ C．① D．③④ 6．已知是一次函数，且，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．已知在为单调函数，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列函数中是偶函数，且在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 10．如果，则下列选项不正确的是（       ） A．若a>b，则 B．若a>b，则 C．若a>b，c>d，则a+c>b+d D．若a>b，c>d，则ac>bd 11．已知函数，则（    ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 12.关于函数，描述正确的是（ ） A.的定义域为 B.与轴有3个交点 C.在定义域上是增函数 D.是定义域上的奇函数 三、填空题: 本小题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则___________. 14. 已知不等式的解集为，则___________. 15．函数的单调递增区间是______． 16．已知函数．若存在，使得成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题: 本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分) (1)已知函数满足，求函数的解析式. (2)已知在定义域上是减函数，且，求实数的取值范围. 18.(12分) 已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围. 19．(12分) 已知函数的解析式. (1)求； (2)若，求的值； 20．(12分) 已知命题：，命题：． (1)当时，命题和中至少有一个为真命题，求的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．(12分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元），其中（单位：台）是仪器的月产量. （注：利润=总收益-总成本） (1)将利润表示为月产量的函数； (2)求公司所获月利润的最大值. 22．(12分) 已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求，的值； (2)用定义法证明函数在上单调递增； (3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 试卷第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 诚实 担当 自强 卓越 南充一中高2025届第十周限时训练 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.B 9.AD 10.ABD 11.BD 12.AD 8.【详解】由题意在时恒成立， 函数是减函数，∴，∴，∴． 故选：B． 12．【详解】A中，由，解得或，故函数的定义域为，故A说法正确； B中，令=0，解得，故B说法不正确； C中，由，可得在定义域上不是增函数，故C说法不正确； D中，由，可得在定义域上是奇函数，故D说法正确． 故选AD． 13. 2 14. 15. 16. 16.【详解】因为，所以， 所以， 当且仅当，即时取等号， 所以， 因为存在，使得成立， 所以，即，得， 所以的取值范围为， 17. （1）由 得，联立消去，得 （2）由，所以 所以的取值范围为 18. 解：（1）当时，，所以. （2）因为，所以， 当，即即时满足题意， 当时，由，有， 解得， 综上，实数a的取值范围为：或 19．(1)函数的解析式． ，； (2)因为且， 所以，解得； 或，解得（舍去）； 或，解得. 综上：或． 20．（1）当时，命题，即为，命题，即为 因为命题和中至少有一个是真命题， 所以，即的取值范围. （2）因为是的充分不必要条件，即集合是集合的真子集， 当时，，解得，此时满足题意； 当时，则满足，解得，