22.1.1 二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（人教版）

第十二童二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1一次函数 概览二 2.站将第1边中的函数的序号填写在卜而的 横线上 般地，形如 (a,b,c是常数， ①y=-x2+70x; )的函数，叫做二次函数.共中x是 ②y=100(1+x); 自变量， 是二次项系数， 是一次 项系数， 是常数项， 8d=言r-2n 《新知 (1)函数的解析式是整式的有 (2)自变量的最高次数是2的有 探究题二次函数的概念 总 (3)二次项系数不等丁0的有 1.写出下面问趣中的函数关系式 (4)函数的解析式符合yax一.x一c(u, (1)刀总长为140m的篱笆园成一块知形场 五，c是常数，a≠0)的有 地，若矩形的边长为xm,面积为ym,与 出y与x之间的函数火系式，并号出x的取 藏豫归纳》 值范闹； 判断二次函数的条件 (2)已知某商场一月份的利润足100万元， (1)函数的解析式是整式； 三丹份的利润达剑y力元，这两个丹的利润 (2)自变量的最高次数是2； 月平均增长率为x,求y与x的函数关 (3)一次项系数不等丁0. 系式： 滚应用 (3)n边形的对角线数d与边数之问有怎 1.指出下列函数巾哪些是二次函数，如果是二 样的关系？（可以图分析四边形、五边形、 次函数，与出它的一次项系数、··次项系数 六边形…) 和常数项： (1)y=2x+1: (2)y=2x2+1; (3)yx(2-x); (ay=2x-1yr-多 2； : ：19 初中同步学习导与练数学九年级上册R) （6)y=x^2(x-1)-1.T口练习三= 1.(2022蜀山月考）下列函数中是二次函数的 （） A.y-x|1B，y-x^2+2 C.y=ax^2+bx+c D.y=x^2 2.函数y=ax^3-bx-c(a，b，c是常数)是二次 函数的条件是（） A.a/O，b/0，c∠0B.a<0，b∠0，c/0 C.a>0，b≠0，c/0D.a/0 3.对于二次函数y=—(x-1)^2的二次项 系数a，一次项系数b，常数项c描述正确 2.函数y=(m+2)π”+2x-1是关于x的的是（） 二次函数，求m的值。A.a=-1，b=-1，c=0 B.a=-1，b=0，c=1 C.a=-1，b=2，c=-1 D.a—1，b--2，c-1 4，x支球队参加足球比赛，每两队之间进行两 场比赛。比赛的场次数y与球队数x之间的 函数关系式为_________． 5.如图所示，用一段长为50m的篱笆围成 个一边靠墙的矩形苗圃园，设苗圃园垂直于 3.用一根长为800cm的木条做一个矩形窗框，墙的一边长为xm，苗圃园的面积为ym^2， 若宽为xcm，写出它的面积y与x之间的函则y与x的函数关系式是______ 数关系式，并判断y是否为x的二次函数。 6.若函数y=(m+1)x”m1是二次函数，求 m的值． 20﹔6.解：因为x,x2是一元二次方程x一3x一=0的两个实 数根.所以x|x=3,x=一. 又周为/0-2x>0. 30-2x18 1.解：1)(50之x） 第二【卜二章二次函数 (1).2+-(-2)2-2x·-9-2×(-4)-17, 所以6sr<15. (2)径题意，得(40+)(-2x-50）=2250, 22.1二次函数的图象和性质 (2)(1+x)(1-)-1十·+（十）-1-4-3-0， (2)依题意，得x(30一2r)=72 解得=50，=10. 22.1.1二次函数 21.3实际问题与一元二次方程 整理，得x2一15x十36-0， 因为每件利涧不能超过60元 要点概览 解得1=32=12. 第1课时传播类、面积类问题 所以x-10. y=.x2十r十c≠0aht 又因为6x15,所以x-12. 答：当销售单价增加0元时，超市每天销售这种玩具可 要点概览 深究新知 答：AB的长为12m 获利闾2250元 1.a(1-x）a(1+x)a(1+x)=6 探究问题 探究新和 第2课时 平均增长率、销售类问题 章末知识复习 1.解：（由题忘得=(0-）=-子-00<<70 探究问题1 要点概览 知识分类演 1.a(1x)(1x) 1.-12.-6 (2)因为一月份的利润是100万元，利润月平均增长率 解：(1)第一轮感染后新感染的人数是x人，共有(1|x)人 被感柒，第二轮感柒中传柒源是(1|x)人，第二轮感染后 2.(1)进价进价 (2)利润率(3)利润率(4)锥售 3解：二次项系数化为1，得2-5=6。 为x, 所以二月份的利润是00(1|x)万元. 新感柒的人为x(1Ix)人·共有[(1x)|x(1x)门人 探究新刻 被感柒。 探究问题1 配方，得2+昌x-()-6+(), 所以三月份的利润是100(1十c)2万元 图此y=100(1十x) (2)设每轮感柒中平均一个人会感染