贵州省贵阳清镇北大培文学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）

2021-2022学年第二学期第一次月回顾九年级数学（练习题） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5 2. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（ ）． A. AD B. BE C. CF D. BF 3. 在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 4. 在水平的桌台上放置着一个如实物图所示的物体，则它的左视图是选项图形中的（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 6. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，其余的格点中任意放置点C（不包含点A、点B所在的格点），恰好能使△ABC构成等腰三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 9. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是( ) A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线对称轴是直线，若关于x的一元二次方程 （m为实数）在内有实数根，则m的取值范围为（ ） A. 2≤m＜6 B. m≥2 C. 6＜m＜11 D. 2≤m＜11 二.填空题（每小题4分，共16分） 13 若分式的值为0，则x的值是_________． 14. 如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________． 15. 如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________． 16. 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为_____． 三.解答题（9小题，共98分） 17. 现有一块宽为a（a＞2），长是宽的2倍的矩形空地，想采取下列两种方案进行改造． 方案一：如图①，在矩形内预留一块宽为1，长为2的小矩形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为； 方案二：如图②，在矩形内部四周预留宽均为1小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为； （1）请用含a的代数式表示和； （2）当a＝4时，比较哪一种方案的绿化面积大？ 18. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E． （1）求证：ABCD是矩形； （2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的长． 19. 在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． （1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）； （2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润． 20. 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________； （2）将直线y＝－x＋3向上平移a（a>0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 21. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC＝2∠B，AC＝6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P． （1）求PA的长； （2）求图中阴影部分的面积． 22. 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至 A′