考点过关4.5 微专题 中考常考的相似模型（课件）-2022中考数学第一轮总复习一本全【全讲册】河南

数学 第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 微专题 中考常考的相似模型 模型一 8字模型 * * C * B * 2 * 9 * 模型二 A字模型 * C * C * 6 * * 请完成全练册第44页习题 * 图解模型 模型分析 一般根据已知条件，通过推理证明可以得到一组相等的角，再根据图中一组相等的角(对顶角)得到相似 　若已知三角形相似，但未确定对应顶点，求边或角的关系，则需要分情况讨论． 1．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD＝2，AB＝3，AC＝6，那么AE等于(　　) A．eq \f(12,5) B．eq \f(18,5) C．4 D．9 2．如图，在正方形AOCB中，AB＝3，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点P在边AB上，且OP交AC于点Q，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＜0)的图象经过点Q.若S△APQ＝eq \f(1,4)S△OCQ，则k的值为(　　) A．－eq \f(36,25) B．－2 C．2 D．eq \f(36,25) 3．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F.如果AB＝3，CD＝6，那么EF的长是　　　. 4．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F.若△BEF的面积为1，则△AED的面积为　　　. 图解模型 模型分析 一般根据已知条件，通过推理证明得到一组相等的角，再根据图中一组相等的角(公共角)得到相似 5．如图，在△ABC中，AB＝8，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠AED＝∠C，若AD·AC＝26，则AE的长为(　　) A．eq \f(4,13) B．3 C．eq \f(13,4) D．4 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AD＝3，BD＝2，则CD的长为(　　) A．2 B．3 C．eq \f(9,2) D．eq \f(4,3) 7．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AP是∠BAC的平分线，AP的垂直平分线EF与AP相交于点E，与BC的延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为 　 ． 8．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，正方形DEFG的顶点D，E分别在边AC，AB上，点F，G在边BC上，那么AD的长是　　 　　. 　4eq \r(3)－6　 $