六年级上册数学讲义-第五章5.4复杂图形的面积，确定起跑线 人教版 含答案

第四讲 复杂图形的阴影部分面积 确定起跑线 【知识巩固】 一、求一些特殊的图形： １．弓形： 弓形通常只求面积 弓形面积＝扇形面积－三角形面积（除了半圆） ２．“弯角”： 弯角的面积＝正方形－扇形 ３．“谷子”： “谷子”的面积＝弓形面积×2 2、 求阴影部分的常用方法 1.转化法：就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积额规则图形，再利用规则图形额面积计算公式，计算出所求的不规则图形的面积. 2.和差法：有一些结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的. 3.重叠法：就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法，这些阴影一般是由几个图形叠加而成，要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系. 4.补形法：将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积. 5.拼接法：将不规则的图形进行拼接，利用拼成的特殊图形去计算出原面积. 6.特殊位置法：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分保留不变，所以可以将小半圆移动到两个半圆同圆心位置. 三、确定起跑线 因为跑道的长度与直道无关，内外跑道的长度不一样，而外圈跑道围成额圆的周长比内圈跑道围成额圆的周长大，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆额周长相差多少，就得出相邻跑道的距离了. 【典例精讲】 题型1：复杂图形的阴影部分面积 例1.求下图中阴影图形的面积 例2.求下图中阴影图形的面积 例3.已知直角三角形面积是32平方厘米，求阴影部分的面积 例4.图中圆的半径为5厘米,EC长是12厘米 求阴影部分的面积 题型2：确定起跑线 例1.在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的跑道位置大约相差多少米？（π取3.14） 例2.一条跑道全长400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道. （1） 若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？ （2） 若进行800米赛跑，每名选手必须在自己的跑道上跑完全程，这样，第8道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米？ 【课堂练习】 题型1：复杂图形的阴影部分面积 【基础练习】 1.求下面阴影部分的面积 2.求下面阴影部分的面积（平行四边