五年级上册数学课件-5.7 约分 最大公因数 ︳北师大版（2014秋 )(共29张PPT)

约分 最大公因数 1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。 学习目标 学习重点 学习难点 理解公因数和最大公因数的意义。 掌握求两个数的最大公因数的方法。 一、新课导入 什么是因数？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。 因数有什么特点？ 因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。 4 最小的因数是1，最大的因数是它本身。 01 因数的个数有限的。 02 一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 03 因数的特点 5 写出12和16所有的因数。并说说你是怎样找一个数的因数的？ 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 我是按从小到大的顺序，依次找出可以分别被12和16整除的数，这些数就是12和16各自的因数。 这节课我们来进一步学习因数——最大公因数。 二、探究新知 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 1 要怎么求8和12公有的因数呢？ 我们可以先分别找出8和12的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2， 4，8 1，2，3，4，6，12 1，2， 4，8 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 1 8的因数 12的因数 8和12公有的因数是1、2、4。 你发现了什么？ 8和12的因数里面都有1、2、4。 8的因数 12的因数 1，2，4 3，6， 12 8 1、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 我们还可以这样表示。 求最大公因数有哪些方法呢？ 最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。 2 怎样求18和27的最大公因数？ 我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 它们的公因数1，3，9中9最大。 18和27的最大公因数是9。 列举法 找出相同的因数。 你还有其他方法吗？ 可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数…… 18的因数：1，2，3，6，9，18。 18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 筛选法 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？ 求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。 最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。 小 结 最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。 1.找出下面每组数的最大公因数。 三、达标检测 15和21 30和50 9和10 15的因数：1，3，5，15。 21的因数：1，3，7，21。 15和21的最大公因数是3。 1.找出下面每组数的最大公因数。 三、达标检测 15和21 30和50 9和10 30的因数：1，3，5，6，10，15，30。 50的因数：1，2，5，10，25，50 。 30和50的最大公因数是10。 1.找出下面每组数的最大公因数。 三、达标检测 15和21 30和50 9和10 9的因数：1，3，9。 10的因数：1，2，5，10。 9和10的最大公因数是1。 2.选择（将正确答案的序号填在括号里）。 （1）9和15的最大公因数是（ ）。 ①1 ②3 ③9 ④15 （2）3和14的最大公因数是（ ）。 ①1 ②3 ③14 ④42 （3）A是B的倍数，A、B两数的最大公因数是（ ）。 ①1 ②A ③B ④A、B的积 ② ① ③ 20 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 四、巩固提升 6的因数 24的因数 1、2、 3、6 1、2、3、 4、6、8、12、 24 21 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 四、巩固提升 6的因数 24的因数 1、2、 3、6 4、8、 12、24 6和24的公因数 1.填空。 （1）10和15的公因数有 。 1、5 （2）14和49的公因数有 。 1、7 2.找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 5和9 34和17 16和48 15和16 13和78 3 3