10、例谈计算核能的五种方法-2020年5月刊高考物理《中学生数理化》

中学生数理代寓用经魏率破方法 倒谈计算能的五和j法 ■江苏省扬州市江都区育才中学沈威 在重核裂变和轻核聚变的核反应中放出10°×3.6×103×24×365J=3.15×106J。由 的能量称为核能。涉及核能计算的问题有的 题意知Q= △E,解得m 较为简单,有的却相对复杂,不仅涉及核反 应,而且还与阿伏加德罗常数、动量守恒定2.73×10kg=27.3t 律、能量守恒定律等相结合,综合性较强,皆 点评:求解本题需要先利用爱因斯坦质 在考查考生的分析推理能力和运用数学解决能方程计算出一次核反应中的核能,再利用 物理问题的能力。下面结合例题介绍五种计阿伏加德罗常数计算出宏观质量的物体中所 算核能的方法,以期对同学们的复习备考有有原子核在核反应中的总核能。利用爱因斯 所帮助 坦质能方程△E=Δmc2计算核能时,需要注 方法一:利用爱因斯坦质能方程计算 意质量亏损的单位为kg、核能的单位为J,求 爱因斯坦质能方程E=mc是核能计算质量亏损Δm时必须用原子核的质量、而非 的依据。在核反应中,反应前后若有质量亏质量数。利用阿伏加德罗常数计算核能时 损△m,则放出的能量△E=△nCc 需要注意N=MNA中的m为参与反应的原 方法二:利用阿伏加德罗常数计算 若要求宏观质量的物体中所有原子核在 子核的宏观质量、M为其摩尔质量。 核反应中所释放的总核能,则利用核反应方 方法三:利用原子质量单位u与电子伏 程式及其比例关系和阿伏加德罗常数求解较 特的关系计算 为方便。设n为原子核的摩尔数、NA为阿 因为1u=1.66×102kg,所以E 伏加德罗常数、ΔE为一次核反应释放的核 能,先应用爱因斯坦质能方程计算出△E,再 03m/s)2=1.492×1010J,又因为1eV 乘以参加反应的原子核的总数目N=nNA 1.602×101J,所以1原子质量单位(u)相 当于931MeV能量,用核子结合成原子核时 即可求得核能 质量亏损的原子质量单位×931MeV,即可 例利用反应堆工作时释放出的热 求出核能 能使水汽化以推动汽轮发电机发电,这就是 例2(2019年高考全国Ⅱ卷)太阳 核电站。已知核反应堆中的“燃料”是U,部核反应的主要模式之一是质子一质子循 核反应方程式为U+n→-mSr+xe+环,循环的结果可表示为4iH→lHe+2ie+ 10n。一座100万千瓦的核电站,每年需要2v。已知H和He的质量分别为m2= 多少吨浓缩铀?(铀核的质量为235.0439u, 4.O026 中子的质量为1.0087u,锶核的质量为931MeV/c2,c为光速。在4个H转变为 89.9077u,氙核的质量为135.9072u 个He的过程中,释放的能量约为( 1u=1.66×10-kg,浓缩铀中铀235的含 a8 Mev 量占2%) C. 26 Mev D.52 Mev 解析:核反应中的质量亏损△〃 解析:核反应中的质量亏损△n=4 235.0439u+1.0087u-89.9077u一 1.0078u-4.0026u=0.0286u,释放的能 135.9072u-10×1.0087u=0.1507u,根量△E=0.0286u×931MeV=26.6MeV 据爱因斯坦质能方程得△E=△mc2 答案:C 0.1507×1.66×10-×(3×108)2J=2.25× 点评:利用原子质量单位u与电子伏特 10-J,核电站每年放出的热量Q=Pt=1.0×的关系计算核能时,需要注意质量亏损的单 煌方片中学生数理化 位为u,核能的单位为MeV η℃H,根据机械能守恒定律得2Ek+△E 方法四:利用平均结合能计算 原子核内部核子之间所特有的相互作用 Em+E,根据E、=2m0得EN=m= 力称为核力。由于核力的存在,要想把原子 3,联立以上三式解得△E=3E0=2Eu 核分解成核子就需要吸收一定的能量,这种 3.26MeV。 为把核子分开而需要的能量称为核结合能 原子核的结合能与核子数之比叫平均结合 点评:在参与核反应的粒子所组成的系 能,也叫比结合能。若已知发生核反应前后 统中,若遵循动量守恒定律和能量守恒定律, 核子的平均结合能,则可以根据关系式“原子 则可利用两守恒定律列式计算核能。 核的结合能一核子的平均结合能×核子数 院洲练 计算核能。 1.假设两个氘核发生聚变反 例3氘核与氚核聚变时的核反应同位素和中子。已知氘核的质量为2.0136u, 方程为H+H→He+n,已知H的比结中子的质量为1.0087u,氦的同位素的质量 合能是1.09MeV,H的比结合能是为3.0150u,1u=1.66×10kg。求该反 78MeV,Ie的比结合能是7.03MeV,应中释放的能量(保留两位有效数字)。 试计算核反应时释放的能量 2.已知一个氘核和一个氚核聚变成氦原 解析:聚变反应前